3.3 .Các hệ thức, phương trình cơ bản
3.6. Kết luận chươn g3
Trong phạm vi chương này, luận án đã giải quyết một số vấn đề sau:
i) Đã thiết lập được các phương trình chủ đạo dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, có tính đến tính phi tuyến hình học von Kármán cho bài tốn phân tích dao động phi tuyến của chỏm cầu thoải sandwich FGM biến dạng đối xứng trục chịu tác dụng của áp lực ngoài và nhiệt độ. Đặt bài toán theo chuyển vị.
ii) Khảo sát ảnh hưởng của các tham số hình học, vật liệu, cản nhớt, biên độ và tần số lực cưỡng bức … lên tần số dao động cơ bản và đáp ứng động lực của chỏm cầu thoải.
Từ các kết quả nhận được có thể rút ra một số kết luận sau:
i) Sự có mặt của nhiệt độ làm giảm tần số dao động cơ bản và làm tăng biên độ độ võng của đường cong độ võng - thời gian phi tuyến của chỏm cầu thoải sandwich FGM biến dạng đối xứng trục.
ii) Với bộ số liệu khảo sát, chỏm cầu thoải sandwich FGM biến dạng đối xứng trục với mơ hình 1B có tần số dao động cơ bản lớn nhất cịn mơ hình 1A có tần số dao động cơ bản nhỏ nhất.
iii) Dao động tự do không cản của chỏm cầu thoải sandwich FGM là dao động điều hịa sau một chu kì, cịn dao động cưỡng bức khơng cản là dao động điều hịa sau một phách.
iv) Dao động phi tuyến cưỡng bức của chỏm cầu thoải, khi biên độ và tần số lực cưỡng bức đạt đến giá trị nhất định, sẽ xảy ra hiện tượng chaos, lúc này các đường cong pha trên mặt phẳng pha cắt nhau rất phức tạp không tuân theo một quy luật nào.
Các kết quả liên quan của chương này được trình bày trong các bài báo đã công bố [8, 9]*.
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA VỎ TRỐNG, VỎ TRỤ TRÒN SANDWICH FGM GẤP NẾP VÀ LÕI GẤP
NẾP CÓ NỀN ĐÀN HỒI BAO QUANH 4.1. Giới thiệu
Nội dung chính của chương 4 là phân tích phi tuyến ổn định tĩnh và động của vỏ trống sandwich FGM gấp nếp hoặc có lõi gấp nếp chịu tác dụng của áp lực ngoài và lực nén dọc đường sinh của kết cấu. Điểm nổi bật của chương này là:
i) Thiết lập được các công thức cơ bản cho vỏ trống, vỏ trụ sandwich FGM gấp nếp hoặc có lõi gấp nếp hình thang hoặc lượn sóng có nền đàn hồi bao quanh dựa trên kỹ thuật thuần nhất hóa của Xia và các cộng sự [110], lý thuyết vỏ Donell và tính phi tuyến hình học của von Kármán .
ii) Nghiệm được chọn dưới dạng ba số hạng và xét tới điều kiện chu vi kín. iii) Xây dựng các cơng thức giải tích để xác định tải tới hạn tĩnh và động của áp
lực ngoài và lực nén dọc đường sinh của vỏ trống có nền đàn hồi bao quanh. iv) Khảo sát chi tiết ảnh hưởng của loại gấp nếp, các đặc trưng hình học của nếp
gấp, ảnh hưởng của nền đàn hồi, các tham số hình học, vật liệu của vỏ lên ứng xử tĩnh và động của vỏ trống và vỏ trụ sandwich FGM.