3.2 .Thuật toỏn EZW
3.2.1 .Mó húa mặt phẳng bit
Tiến trỡnh mó húa nhỳng được sử dụng b i EZW ở được g i là ọ mó húa mặt phẳng bit (bitplane coding), bao gồm 5 bước:
Bước 1(Khởi tạo): Chọn ngưỡng ban đầu T=T0 sao cho tất cả cỏc giỏ trị biến
đổi thỏa món |w(m)|<T0 và ớt nhất một giỏ trị ỏa món |w(m)|≥T0/2. Thụng th thường người ta thường chọn:
)))] ( (max( 2 [log 2 w m o T =
Bước 2(Cập nhật ngưỡng): Lấy Tk=Tk-1/2
Bước 3 (Significance): Quột cỏc giỏ trị khụng quan tr ng theo th tựọ ứ quột nhất định. Với mỗi giỏ trị w(m), kiểm tra:
ắ Nếu |w(m)|≥Tk thỡ
Đưa ra dấu c a w(m):+ ho c - ủ ặ
Gỏn wQ(m)=Tk Ngược lại nếu |w(m)|<Tk thỡ
wQ(m) vẫn giữ giỏ trị 0
Bước 4 (Refinement): Quột tấ ảt c cỏc giỏ tr quan tr ng tỡm được v i giỏ tr ị ọ ớ ị
ngưỡng Tj cao hơn, với j<k (Nếu k=1, bỏ qua bước này). Vớ ừng giỏ trị i t quan trọng w(m), th c hiện như sau: ự
ắ Nếu |w(m)| trong khoảng [wQ(m), wQ(m)+Tk) thỡ đưa ra bit 0
ắ Nếu |w(m)| nằm trong khoảng [wQ(m)+Tk, wQ(m)+2Tk) thỡ
Đưa ra bit 1
Bước 5: Lặ ạp l i cỏc bước t bước 2 ừ
Thủ tục mó húa m t ph ng bit này cú th được ti p t c cho t i khi ặ ẳ ể ế ụ ớ đạt được độ chớnh xỏc mong muốn giữa giỏ trị lượng tử wQ(m) và |w(m)|. Trong quỏ trỡnh giải mó, cỏc dấu và cỏc bit đầu ra cú thể được sử dụng để tỏi t o l i ạ ạ
giỏ trị biến đổi wavelet x p xỉ ớấ v i b t kấ ỳ độ chớnh xỏc mong muốn nào.
Nếu cho một tỉ lệ nộn nh t ấ định, ti n trỡnh nộn ế đạt t lệ đỷ ú b ng cỏch ằ
dừng mó húa mặt phẳng bit ngay khi số lượng bit v t quỏ mức cho phộp. ượ
Thủ tục mó húa mặt phẳng bit cú thể kết thỳc t i b t k th i i m nào (khụng ạ ấ ỳ ờ đ ể
nhất thiết phải chờ đến hết một vũng lặp).
Xột một vớ dụ mó húa mặt phẳng bit đơn giản, giả ử s ta cú 2 giỏ trị biến
đổi w(1)=-9.5 và w(2)=42. Giỏ trị ngưỡng khở ại t o ta đặt là T0=64.
Trong vũng lặp đầu tiờn, khi T1=32 đầu ra là dấu của w(2) và cỏc độ
lớn giỏ trị wavelet được lượng tử là là wQ(1)=0 và wQ(2)=32.
Với vũng lặp thứ 2, T2=16 và khụng cú đầu ra từ bước Significance.
Bước Refinement tạo ra bit 0 b i vỡ w(2) n m trong kho ng [32, 32+16), ở ằ ả độ
lớn hệ số lượng tử là wQ(1)=0 và wQ(2)=32.
Với vũng lặp thứ 3, khi T3=8, bước Significance đưa ra dấu của w(1).
Bước Refinement đưa ra bit 1 bởi vỡ w(2) thuộc [32+8, 32+16), cỏc độ lớn giỏ
trị biến đổi lượng tử là wQ(1)=8 và wQ(2)=40
Khụng khú để thấy rằng sau n vũng lặp, sai lỗi cực đại giữa giỏ trị biến
đổi và giỏ trị lượng tử ủ c a chỳng nh h n Tỏ ơ 0/2n. Nh vư ậy ta cú thể giảm lỗi tới
mức bất kỳ bằng cỏch t ng n t i giỏ tr thớch h p. Nh trong vớ d trờn, v i 7 ă ớ ị ợ ư ụ ớ
vũng lặp thỡ sai lỗi giảm về khụng. Đầu ra của 7 vũng lặp, sắp xế ương ng p t ứ
Nh vư ậy, w(2) yờu cầu 7 ký hiệu, trong khi đú w(1) yờu cầu 5.
Mó húa mặt phẳng bit đơn giản bao gồm những khai triển bit nhị phõn (sử dụng T0 là đơn vị cơ bản) cỏc giỏ tr bi n đổi. B i vỡ bit quan tr ng đầu ị ế ở ọ
tiờn luụn luụn là 1, nú sẽ khụng được mó húa. Thay vào đú, dấu của giỏ trị
bi n ế đổi được mó húa trước. Trật tự mó húa nhất quỏn này với cỏc bit biờn độ
cao nhất được mó húa trước sẽ cho phộp truyền d n lẫ ũy tiến.
Biến đổi wavelet phự hợp với thuật toỏn mó húa mặt phẳng bit, bởi vỡ
bi n ế đổi wavelet với ảnh tự nhiờn thường tạo ra rất ớt cỏc giỏ trị biế đổi biờn n
độ lớn liờn quan nhau, h u hếầ t chỳng n m trong b ng con m c cao nh t. ằ ă ứ ấ
Cỏc giỏ trị biờn độ lớn trước h t ế được x p x thụ trong vũng l p ấ ỉ ặ đầu
tiờn, từ đ ú tạo ra độ phõn giải thấp là một phiờn bản củ ảa nh gốc. Cỏc vũng
lặp tiếp theo sẽ mó húa cỏc biờn độ thấp hơn và lọc cỏc giỏ trị biờn độ cao. Quỏ trỡnh thờm vào này giỳp tăng cường thờm độ chi tiế ủ ảt c a nh (khụng c n ầ
tớnh toỏn lại những phần chi tiết đó cú).