3.4.1.Ưu đ ểi m của WDR
Một trong nh ng nhược i m c a SPIHT là khụng ch rừ v trớ c th ữ đ ể ủ ỉ ị ụ ể
chọn vựng ảnh nhất định ROI trong dữ liệu nộn rất khú khăn vỡ cần phải biết vị trớ chớnh xỏc cỏc giỏ trị hệ số wavelet quan tr ng. L a ch n vựng ROI ọ ự ọ
(Region Of Interest) nghĩa là lựa chọn một phần củ ảa nh nộn cú độ phõn giải cao hơn tương ứng với chất lượng cao hơn so với phần cũn lạ ủ ải c a nh.
Nhu cầu nộn dữ liệu như vậy cú th được th c thi b ng thu t toỏn ể ự ằ ậ rỳt gọn hiệu wavelet WDR (Wavelet Difference Reduction), đề xuấ ởt b i Tian và Wells. Thuật ngữ rỳt gọn hiệu đề cậ ớp t i cỏch WDR mó húa v trớ c a cỏc giỏ ị ủ
trị wavelet quan trọng. Mặc dự WDR khụng thực sự tạo ra PSNR cao h n ơ
SPIHT, thực nghiệm cũng cho thấy WDR tạo ra ảnh nộn với chấ ượng rấ ốt t l t t
đặc biệt là khi t l nộn cao. ỷ ệ
3.4.2.Thuật toỏn mó húa
Sự khỏc bi t duy nh t gi a WDR và mó húa m t ph ng bit trỡnh bày ở ệ ấ ữ ặ ẳ
trờn là trong bước Significance. Trong thuật toỏn WDR, kết quả của bước
Significance bao gồm d u c a giỏ tr quan tr ng cựng v i chu i bit mụ t ấ ủ ị ọ ớ ỗ ả
ngắn gọn vị trớ chớnh xỏc của giỏ trị quan trọng đú. Cỏch tốt nhất để hiểu rừ
hoạt động của thuật toỏn là xem xột vớ dụ sau dưới đõy.
Giả sử cú cỏc giỏ tr quan tr ng sau: w(2)=+34.2, w(3)=-33.5, ị ọ
w(7)=+48.2, w(12)=+40.34 và w(34)=-54.36. Cỏc chỉ ố s (vị trớ) của cỏc giỏ trị này tương ứng là 2, 3, 7, 12, 34. Ngoài việc xử lý cỏc giỏ trị, WDR cũn tớnh toỏn phần sai khỏc vị trớ liờn tiếp: 2, 1, 4, 5, 22. Trong danh sỏch này, số đầu tiờn là chỉ số bắt đầu. Cỏc s ti p theo là s bước nhảố ế ố y c n thi t để đạt ch số ầ ế ỉ
kế tiếp. Dạng nhị phõn của danh sỏch này như sau: (10)2, (1)2, (100)2, (101)2 và (10110)2
Vỡ bit đầu tiờn của m i ph n t trong danh sỏch luụn là 1, bit này được ỗ ầ ử
này đồng thời trở thành dấu phõn cỏch trong luồng ký hiệu. Như vậy, lu ng ồ
ký hi u kệ ết quả cho vớ dụ này là:
+0-+00+01-0110
Khi bit 1 đầu tiờn bị ạ ỏ lo i b , ph n nhịầ phõn cũn l i g i là khai triểạ ọ n nh ị
phõn rỳt gọn (reduced binary expansion). Như vậy khai tri n nh phõn rỳt g n ể ị ọ
của 1 là rỗng, khai triển nhị phõn rỳt gọn của 2 là bit 0, khai triển nhị phõn rỳt gọn của 3 chỉ là bit 1…
Thuật toỏn WDR chỉ đơn gi n là thay thế bước Significance trong thuật ả
toỏn mó húa mặt phẳng bit bằng bước sau:
Bước 3 (Bước Significance): Thực hi n th tụệ ủ c sau v i cỏc ch sốớ ỉ khụng quan trọng trong trỡnh tự quột:
ắ Khở ại t o b đếm bước C=0 ộ ắ Gỏn Cold=0
ắ Với mỗi ch s khụng quan tr ng th c hi n: ỉ ố ọ ự ệ
Lấy chỉ số khụng quan trọng m kế tiếp
Tăng bộ đếm bước C thờm một đơn vị
Nếu |w(m)|≥Tk thỡ
Đưa ra dấu c a w(m) và gỏn wủ Q(m)=Tk
Chuyển m v cu i chu i cỏc ch s quan tr ng ề ố ỗ ỉ ố ọ
Đặt n=C-Cold
Gỏn C=Cold
Nếu n>1 thỡ đưa ra khai triển nhị phõn rỳt gọn của n
ắ Đưa ra ký hiệu k t thỳc bước 3 ế
Ký hiệu k t thỳc là m t d u c ng, theo sau là khai tri n nh phõn rỳt ế ộ ấ ộ ể ị
gọn của n=C+1-Cold và kết thỳc bằng một dấu cộng.
Như vậy, WDR khụng tớnh toỏn ph c t p h n SPIHT. H n n a, WDR ứ ạ ơ ơ ữ
khụng cần phải thực hiện quột cõy tứ phõn như với SPIHT. Vi c tớnh toỏn ệ
khai triển nhị phõn rỳt gọn làm tăng độ phức tạp của WDR. Tuy nhiờn quỏ
trỡnh này cú thể được tiến hành nhanh chúng với thao tỏc dịch bit. Đầu ra của mó húa WDR cú th ể được mó húa số học .
Quay lại với vớ dụ như hỡnh 3.3, với ngưỡng T1=32, cỏc giỏ trị quan trọng là w(1)=63, w(2)=-34, w(5)=49, w(36)=47. Đầu ra của bước
Significance trong WDR sẽ là chuỗi ký hiệu sau:
+ - +1 + 1 1 1 1 + 1 1 0 1+
Sỏu ký hiệu cuối cựng là ký hiệu kết thỳc. Với ngưỡng T2=16, cỏc giỏ trị quan trọng mới là w(3)=-31, w(4)=23, w(9)=-25 và w(24)=18. Do cỏc chỉ số trước 1, 2, 5, 36 được loại bỏ khỏi chuỗi chỉ số khụng quan tr ng. Cỏc giỏ ọ
trị n trong bước Significance sẽ là 1, 1, 4 và 15. Trong trường h p này, giỏ tr ợ ị
n cho ký hiệu kết thỳc là 40. Thờm 4 bit Refinement, đầu ra của WDR ứng với
ngưỡng thứ hai là :
- + -0 0 + 1 1 1 + 0 1 0 0 0 + 1 0 1 0
So sỏnh với kết quả mó húa EZW phần trờn, ta thấở y WDR trong trường hợp này cho lượng ký hiệu mó húa ớt hơn.
Thực nghiệm chứng minh WDR mang lại giỏ trị PSNR thấp hơn so với SPIHT. Tuy nhiờn khi tỷ lệ nộn cao, WDR l i cho s cảạ ự m nh n m t người rừ ậ ắ
nột hơn. Xột hỡnh 3.7, vớ ải nh Lena và số bit/pixel là 0.0625 bpp và 0.125 bpp. Với tỷ lệ 0.0625 bpp, WDR v n cho th y hỡnh dỏng m i Lena rừ nột h n ẫ ấ ũ ơ
và giữ lại m t s vi n xung quanh m . M c dự v y, SPIHT th hi n rừ nột ộ ố ề ũ ặ ậ ể ệ
hơn với phần mắt của Lena.
Hỡnh 3.7: Nộn SPIHT và WDR với tốc độ bit thấp
Để đỏnh giỏ mức độ sai khỏc phần chi tiết ảnh giữa ảnh tỏi tạo và ảnh
gốc, người ta sử dụng khỏi niệm độ tương quan gờγ3 (edgge correlation) :
Trong đú, σc là độ lệch tiờu chu n c a cỏc giỏ tr trong b ng l c thụng ẩ ủ ị ă ọ
cao củ ảa nh nộn, σo là độ lệnh tiờu chu n c a cỏc giỏ tr trong b ng l c thụng ẩ ủ ị ă ọ
cao củ ảa nh gốc. Như ậ γ v y 3 sẽ giỳp đỏnh giỏ ảnh nộn giữ được phần chi tiết ở
γ3=0.863. Trong khi đú, WDR cho γ3=0.885, ASWDR cho γ3=0.894 . Như
vậy WDR cho độ tương quan gờ cao hơn.
Mặc dự WDR rất đơn giản, cú tớnh cạnh tranh với SPIHT xột về chất lượng ảnh, người ta vẫn tỡm cỏch cải tiến thuật toỏn này. Thuật toỏn cải tiến gọi là ASWDR.