Vật thể vũ trụ, các bộ phận cấu thành vật thể vũ trụ thuộc quyền tài phán và quyền kiểm soát của quốc gia đăng ký phóng vật thể vũ trụ đó. Vật thể vũ trụ hoặc các bộ phận cấu thành vật thể vũ trụ được tìm thấy ở quốc gia khác quốc gia đã đăng ký phóng vật thể đều phải được hoàn trả lại cho quốc gia này. Điều này được quy định rất rõ tại Điều 8 - Hiệp ước quốc tế về các nguyên tắc điều chỉnh hoạt động của các quốc gia trong lĩnh vực thăm dò và sử dụng khoảng không vũ trụ bao gồm cả Mặt trăng và các thiên thể khác năm 1967, “Quốc gia thành viên nơi đăng ký vật thể được phóng vào khoảng không vũ trụ giữ quyền tài phán và quyền kiểm soát đối với vật thể đó, cũng như đối với phi hành đoàn, khi vật thể và phi hành đoàn ở trong khoảng không vũ trụ hay trên một thiên thể... Các vật thể hay các bộ phận cấu thành vật thể được tìm thấy ngoài giới hạn lãnh thổ của quốc gia thành viên nơi đăng ký vật thể phải được hoàn trả lại cho quốc gia thành viên đó. Quốc gia thành viên nơi đăng ký vật thể đó có nghĩa vụ phải cung cấp các số liệu cần thiết cho việc xác nhận vật thể trước khi vật thể được hoàn trả, nếu có yêu cầu” [16].
Ngoài ra, vấn đề hoàn trả các vật thể vũ trụ còn được quy định khá chi tiết trong Công ước về việc trao trả, cứu nạn các nhà du hành vũ trụ và hoàn trả các vật thể phóng vào khoảng không vũ trụ năm 1968. Theo quy định tại Công ước này, các quốc gia khi phát hiện một vật thể vũ trụ hay một bộ phận cấu thành của vật thể vũ trụ rơi xuống đất phải có trách nhiệm hoàn trả lại quốc gia đã phóng vật thể [17].
Tại Điều 5, Công ước về việc trao trả, cứu nạn các nhà du hành vũ trụ và hoàn trả các vật thể phóng vào khoảng không vũ trụ năm 1968 quy định
trách nhiệm thông tin của quốc gia có lãnh thổ nơi vật thể vũ trụ hoặc các bộ phận của vật thể vũ trụ rơi xuống như sau:
“Bất kỳ quốc gia nào nếu nhận được thông tin hoặc phát hiện ra vật thể vũ trụ hay bất kỳ một bộ phận cấu thành của vật thể vũ trụ rơi trở lại Trái đất xuống vùng đất, vùng biển thuộc chủ quyền của quốc gia đó hoặc bất cứ nơi nào trên Trái đất có trách nhiệm thông báo cho quốc gia phóng vật thể vũ trụ hoặc Tổng thư ký Liên hợp quốc.
Mỗi quốc gia là thành viên của Công ước này có vùng đất thuộc chủ quyền của mình nơi vật thể vũ trụ hay các bộ phận cấu thành được phát hiện, theo đề nghị và trợ giúp của quốc gia phóng vật thể thực hiện các giải pháp nhằm tìm kiếm toàn bộ vật thể vũ trụ cùng các bộ phận cấu thành.
Theo đề nghị của quốc gia phóng vật thể vũ trụ, vật thể hoặc các bộ phận cấu thành vật thể đã được phóng vào khoảng không vũ trụ được tìm thấy ngoài vùng đất thuộc chủ quyền của quốc gia phóng vật thể sẽ được trao trả hoặc chuyển cho đại diện của quốc gia phóng vật thể sau khi yêu cầu quốc gia phóng vật thể vũ trụ cung cấp các dữ liệu chứng minh vật thể vũ trụ đó…”[17].
Giáo sư Philippe Achilleas, Trường Đại học tổng hợp Paris XI cho rằng việc hoàn trả vật thể vũ trụ được phân ra làm 3 giai đoạn và tương ứng với mỗi giai đoạn là các trách nhiệm của quốc gia có lãnh thổ nơi vật thể vũ trụ hay các bộ phận của vật thể vũ trụ rơi xuống gồm:
“Trách nhiệm thông tin: mọi quốc gia khi phát hiện một vật thể vũ trụ hay một bộ phận cấu thành của vật thể vũ trụ rơi xuống Trái đất, phải có nghĩa vụ thông báo cho quốc gia đã phóng vật thể đó và cho Hội đồng bảo an Liên hợp quốc;
Trách nhiệm thu hồi: quốc gia có lãnh thổ nơi một vật thể vũ trụ hay các mảnh vụn của vật thể vũ trụ rơi xuống, có nghĩa vụ thu lại vật thể hoặc mảnh vụn đó theo yêu cầu của quốc gia phóng vật thể;
Trách nhiệm hoàn trả: vật thể hay các bộ phận cấu thành vật thể phải được hoàn trả lại cho quốc gia đã phóng vật thể” [62,5].
Việc phân loại trách nhiệm trong việc hoàn trả vật thể vũ trụ như trên hoàn toàn phù hợp với các giai đoạn trong quá trình phát hiện, xử lý và hoàn trả vật thể vũ trụ hay các bộ phận cấu thành của vật thể vũ trụ của quốc gia có lãnh thổ nơi vật thể vũ trụ hay các bộ phận cấu thành vật thể vũ trụ rơi xuống.