vào thực tế cuộc sống.
Chúng ta biết rằng, mọi vấn đề toán học đều bắt nguồn từ cuộc sống thực tiễn.
Phương pháp dạy học mơn Tốn có sự liên hệ chặt chẽ với khoa học tốn học. Phương pháp dạy học toán ở tiểu học là sự vận dụng có phương pháp dạy học tốn nói chung cho phù hợp với: Mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học ở Tiểu học.
- Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức kĩ năng toán học để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn và vận dụng những kiến thức kĩ năng đó vào việc học các mơn học khác. Điều quan trọng là giúp học sinh biết cách giải quyết vấn đề thường gặp trong cuộc sống hàng ngày rất phong phú và đa dạng.
Một vài bài toán cụ thể
Bài toán 1: Một sợi dây dài 40 m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài
gấp ba lần đoạn thứ hai.Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
+Tìm hiểu đề bài
-Đối với học sinh trung học cơ sở, bài toán này được giải bằng phương pháp đại số.
Cách 1: Giải bằng cách đặt hệ phương trình 2 ẩn. Cách 2: Giải bằng cách đặt hệ phương trình một ẩn.
- Đối với học sinh tiểu học, bài tốn này khơng thể giải bằng phương pháp đại số được mà phải hướng dẫn các em giải theo phương pháp số học “ Dùng sơ đồ đoạn thẳng”.
Có thể hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
+ Lập luận để vẽ sơ đồ tóm tắt nội dung bài tốn:
Đoạn dây thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai, do đó vẽ đoạn thẳng biểu diễn số mét của đoạn dây thứ nhất. Sau đó chia đoạn thẳng trên thành 3 phần bằng nhau. Vẽ một đoạn thẳng ngắn bằng một phần để biểu thị độ dài của đoạn dây thứ hai.
Tổng ( 40 m) gồm 3 + 1 = 4 (phần) Độ dài của đoạn dây thứ nhất :
Phần vẽ sơ đồ đoạn thẳng ở phương pháp giải số học là cơ sở để đặt ẩn số ở trung học cơ sở. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như trên, học sinh dễ dàng nhận thấy được 2 điều kiện của bài toán: Tổng độ dài của đoạn dây là 40 m và được chia làm 2 phần (biểu thị quan hệ tổng hai số) và độ dài của đoạn dây thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai (Biểu thị quan hệ so sánh số này gấp số kia mấy lần).
+ Tìm hướng giải bài tốn:
40 m gồm mấy phần?
Tìm 1 phần ?(độ dài của đoạn dây thứ hai) Tìm độ dài của đoạn dây thứ nhất?
+ Trình bày lời giải:
Nếu coi độ dài của đoạn dây thứ hai là 1 phần thì độ dài của đoạn dây thứ nhất là 3 phần.
Độ dài của đoạn dây thứ hai:
? m ? m
40 m
Vậy tổng độ dài của hai đoạn dây gồm: 3 + 1 = 4 (phần)
Độ dài của đoạn dây thứ hai là: 40 : 4 = 10 (m)
Độ dài của đoạn dây thứ nhất là: 10 x 3 = 30 (m)
Đáp số: Đoạn thứ nhất: 30 m Đoạn thứ hai : 10 m +Thử lại: 30 + 10 = 40
30 : 10 = 3
Cách giải này ở tiểu học ứng với cách hai của cách giải bằng đại số đã nêu ở trên.
Với trường hợp bài tốn cùng dạng nhưng tỉ số có dạng
n
1
ta xét bài tốn sau:
Bài toán 2: (Tỉ số là một phân số)
Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540 m. Hỏi
mỗi loại vải có bao nhiêu mét? Biết rằng số mét vải xanh bằng
41 1
số mét vải hoa? Hướng dẫn học sinh tóm tắt và giải tương tự như bài toán 1:
Vải hoa:
Vải xanh:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như trên dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: Số mét vải hoa nhiều hơn số mét vải xanh là 540 m ( Biểu thị quan hệ hai số hơn kém nhau một đơn vị ) và số mét vải hoa nhiều gấp 4 lần số mét vải xanh ( Biểu
? m
540 m ? m
thị quan hệ so sánh số này gấp số kia một số lần)( vì số mét vải xanh bằng
31 1
của số 540)
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh bằng cách lấy 540 chia cho 3. Cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa bằng cách lấy số mét vải xanh tìm được đem cộng với 540 m (gấp 4 lần số mét vải xanh).
Qua bài toán 1 và bài toán 2 ta thấy:
- Bài tốn 1: Tỉ số có dạng: Số lớn gấp mấy lần số bé.
- Bài tốn 2: Tỉ số có dạng: Số bé bằng một phần mấy số lớn.
Tuy hai cách lập luận để giải có khác nhau đơi chút song về cách giải khơng có gì khác nhau. Bài tốn này ở tiểu học được giải bằng phương pháp số học. Ở bậc trung học bài toán này được giải bằng phương pháp đại số ứng với cách giải “ lập phương trình 1 ẩn số ” . Khi dạy dạng tốn này cũng như các dạng tốn điển hình khác, giáo viên cần tập trung hướng dẫn học sinh cách phân tích đề, tóm tắt rồi giải. GV đặc biệt nhấn mạnh dạng toán, học sinh thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố của bài toán, trên cơ sở đó vận dụng vào giải tốn một cách linh hoạt, sáng tạo.
Khi học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế, học sinh sẽ có cái nhìn cụ thể và biết cách giải quyết các vấn đề trong cuộc sống một cách khoa học, phù hợp nhận thức chung của loài người.