văn ở các sách bồi dưỡng, tham khảo, mạng Internet, báo chăm học, các bài đăng trên tạp chí giáo dục... phù hợp với trình độ của học sinh .
Người ta thường có câu: " học đi đơi với hành". Muốn học sinh nắm chắc
kiến thức về dạng tốn đã học ngồi những bài toán cơ bản trong sách giáo khoa, cần cho học sinh được luyện tập thực hành nhiều từ đó các em sẽ tự rút ra qui luật giải những bài tốn tương tự hoặc những bài tốn địi hỏi tư duy sâu hơn. Trong các tiết hướng dẫn học tôi thường cho các em làm các bài tập để củng cố kiến thức đã học và các bài toán để rèn luyện tư duy, ngôn ngữ cho các em.
Đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài tốn đơn cơ bản, thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình, vượt xa khỏi tư duy cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong cơng thức.
Dưới đây là một số dạng bài nâng cao mà tôi đã thực hiện trong các tiết hướng dẫn học để nâng cao tính hiểu biết, đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi.
Ví dụ 1: ( Sách bài tập toán 5) :Ba lớp A, B, C mua tất cả 120 quyển vở.
Tính số vở của mỗi lớp biết rằng nếu lớp 5A chuyển cho lớp 5B 10 quyển và cho lớp 5C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau:
Đối với bài tốn trên, ta có thể thấy sau khi lớp 5A chuyển 10 quyển vở cho
lớp 5B và 5 quyển vở cho lớp C thì số vở của 3 lớp bằng nhau( biểu thị số vở của 3 lớp là 3 đoạn thẳng bằng nhau) . Như vậy số vở lúc đầu của lớp 5A nhiều hơn số vở lúc đầu của lớp 5B là: 10 + 10 +5 = 25 quyển. Số vở lúc đầu của lớp 5A nhiều hơn số vở lúc đầu của lớp 5C là: 10 + 5 +5 = 20 quyển.
Phân tích nội dung bài tốn sẽ vẽ được sơ đồ 5 Lớp 5A: 10 Lớp 5B: 120 quyển Lớp 5C:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau khi lớp 5A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 120:3 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 5C có số vở là: 40-5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 5B có số vở là: 40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 5A có số vở là: 40 + 10 + 5 = 55 (quyển) Đáp số: 5A: 55 quyển
5B: 30 quyển 5C: 35 quyển
Ví dụ 2: (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 trang 42)
Lúc 12 giờ trưa một ô tô khởi hành từ A về B. Cùng lúc đó một xe máy khởi
hành từ B về A và hai xe gặp nhau tại điểm C cách A 180 km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 15 km/giờ và quãng đường AB dài 300 km.
Bài giải
Quãng đường xe máy đi đến chỗ gặp nhau là: 300 - 180 = 120 (km)
Đến khi gặp nhau, tỷ số giữa quãng đường ô tô đi được và xe máy đi được là:
180 : 120 = 3
2.
Trong cùng một thời gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ. Suy ra
tỉ số giữa vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy là 3
2. ? km/giờ ? km/giờ Ta có sơ đồ: Vận tốc của ô tô: 15 km/giờ Vận tốc của xe máy : ? km/giờ
Vận tốc của ô tô là: 15 : (3-2) x 3 = 45 ( km/giờ) Vận tốc của xe máy là : 45 - 15 = 30 (km/giờ)
Xe máy: 30km/giờ
Sự trực quan hóa suy luận trong việc giải bài toán tiểu học, một mặt rất phù hợp với phương pháp giải tốn tiểu học; mặt khác nó giúp cho học sinh giải quyết bài tốn một cách dễ dàng hơn. Tùy từng bài toán cụ thể mà lựa chọn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào chỗ nào và biểu thị cho vấn đề gì của bài tốn theo đúng logic.