- Cho HS nhận xét về phương pháp GQVĐ những ví dụ trong cả tiết học: sử dụng
b. Vận dụng điều kiện đồng phẳng của bốn điểm để giải quyết bài tốn hình học khơng gian.
hình học khơng gian.
- GV chiếu lại các slide về việc sử dụng phần mềm Geogebra để hình thành khái niệm ba vectơ đồng phẳng và nêu nhận xét: khi ba vectơ OA, OB, OC đồng phẳng với giả sử hai vectơ OB, OC không cùng phương thì khi đó bốn điểm O, A, B, C đồng phẳng; OA phải song song với mp (OBC). Từ đó, ta có thể sử dụng các tính chất của ba vecto đồng phẳng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng hoặc hai mặt phẳng song song với nhau dựa vào định lý cần và đủ để hai mp song song với nhau đã được học ở chương trước.
- Từ đó, GV yêu cầu HS phát biểu thành lời phương pháp dùng vectơ để chứng minh bốn điểm đồng phẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Sản phẩm mong đợi:
o Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng, ta có thể chứng minh ba vectơ có chung gốc bất kỳ đồng phẳng, ví dụ như AB, AC, AD đồng phẳng.
NM M B D C A P Q
o Để chứng minh AB song song với mp ( ) , ta chọn ra trong mp ( ) hai vectơ không cùng phương rồi chứng minh cùng với vectơ AB tạo thành ba vectơ đồng phẳng.
o Để chứng minh hai mp ( ) song song với ( ) , ta chọn ra hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt này rồi chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song với mặt còn lại.
- GV phát phiếu học tập số 1, cho HS các tổ thử tập phân tích và trả lời các câu hỏi
nêu các bước GQVĐ cho trong phiếu học tập. GV hướng dẫn, nhận xét, chỉnh sửa câu trả lời của các em, cho điểm cộng với những tổ và cá nhân hoàn thành tốt. - GV cho HS nêu cảm nhận của mình về bài tốn chứng minh quan hệ song song dùng phương pháp vectơ và dùng phương pháp chứng minh thuần túy Hình học đã biết. Từ đó, GV tổng kết về phương pháp sử dụng vectơ vào nghiên cứu HHKG: phương pháp sử dụng vectơ giúp chúng ta đỡ phải gặp tình trạng “mị mẫm” trong quá trình tìm kiếm hướng GQVĐ, mà có thể tuân theo phương pháp đã biết cho từng dạng để áp dụng. Đặc biệt, sử dụng vectơ giúp chúng ta tránh việc phụ thuộc quá nhiều vào hình vẽ, và các thao tác sử dụng về vectơ đưa về các con số nên có thể sử dụng tư duy về Đại số để xử lý. Ở các bài sau và chương trình Hình học tọa độ không gian lớp 12, chúng ta sẽ thấy rõ nét vectơ giúp chúng ta nghiên cứu về quan hệ vng góc và giúp tính góc và khoảng cách như thế nào.