- Chứng minh các trƣờng hợp đồng dạng của tam giác.
4 Việc đƣa các tình huống TT vào nội dung
2.2.3. Rèn luyện cho học sinh quen dần với việc tự đặt ra các bài toán để giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn.
giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn.
2.2.3.1. Mục đích của biện pháp
Sáng tạo là động lực cho sự phát triển, nhƣng sáng tạo cần trên cơ sở các kiến thức có sẵn, dƣới sự kiểm định của GV, cần là động lực thúc đẩy khả năng học tập. HS cần tạo thói quen đặt ra các tình huống, ban đầu đơn giản sau đó nâng dần mức độ, để từ đó gắn kết mối liên hệ giữa toán với thực tế. HS tăng cƣờng khả năng nhạy bén tƣ duy, ham thích học hỏi và giúp HS khả năng ứng phó linh hoạt với các nội dung kiến thức.
2.2.3.2. Chỉ dẫn thực hiện biện pháp
HS xây dựng các tình huống, với nền tảng là các kiến thức đơn giản nhất về phƣơng trình bậc nhất một ẩn, bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 2.11. Một thang máy dùng trong xây dựng có tải trọng là
1000kg. Các công nhân muốn chuyển một số thùng vật liệu với khối lƣợng mỗi thùng là 90kg. Hỏi thang máy có thể chở đƣợc nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng nhƣ vậy ?
Nếu coi là số thùng hàng có thể mang lên bằng thang máy, khi đó
Vậy số thùng hàng nhiều nhất mà thang máy có thể chuyển lên là 11 thùng. HS có thể biểu thị bất phƣơng trình trên trục số.
Để HS có những kiểm chứng kết quả đƣợc chính xác, GV cần trang bị cho HS các kĩ năng :
- Tự thu thập thông tin : Đây là quá trình quan trọng, HS quan sát, ghi nhớ thông tin từ nhiều nguồn và từ nhiều phƣơng pháp khác nhau. Lựa chọn đƣợc những nội dung cơ bản và trọng tâm, từ đó để có những phản hồi với các mơ hình đƣa ra với các thơng tin chính xác, trung thực, mang tính khoa học.
- Phân tích, xử lý thơng tin : Với nguồn thơng tin đa dạng, nhiều chiều, HS cần căn cứ các thông tin khoa học chính thống để bổ sung, hoặc phản bác các nội dung trong các mơ hình đƣa ra. Đặc biệt nên nghiên cứu sâu về sách giáo khoa để căn cứ làm chỉ dẫn khoa học.
Ví dụ 2.12. Đƣờng kính chuẩn của một piston máy oto đƣợc quy định là
90 mm, khi sản xuất trong các nhà máy cho phép sai số tối đa là 0,008mm. Hỏi độ dài tối đa, và độ dài tối thiểu của đƣờng kính một piston khi xuất xƣởng là bao nhiêu ?
Gọi độ dài đƣờng kính một piston khi xuất xƣởng là Khi đó sai số trong quá trình sản xuất là | |
Sai số là Phƣơng trình d 90mm | | 11 I 0
d≤90mm | |
Vậy đƣờng kính tối đa là 90,008 mm và đƣờng kính tối thiểu là 89,992 mm
Ví dụ 2.13. Số đo chuẩn về (là áp lực của máu lên
thành động mạch khi tim co bóp. Con số này đượcc quan tâm vì thể hiện được khả năng bơm máu của tim cung cấp đến các cơ quan) của một ngƣời thỏa
mãn hệ thức sau : , trong đó P là số đo huyết áp tâm thu, T là số tuổi. Cho bởi bảng
Cơ giáo Mai 35 tuổi có số đo huyết áp tâm thu đạt chuẩn. Hỏi số đo huyết áp tâm thu của cô là bao nhiêu ?
Huyết áp của cô giáo thỏa mãn . Vậy huyết áp tâm thu của cơ giáo là 127mmHg.
Ví dụ 2.14. Để khuyến khích ngƣời dùng tiết kiệm điện, cơng ty Điện
lực đƣa ra bảng giá cho thấy nếu dùng càng nhiều thì giá tiền phải trả trên 1 kWh càng cao. Ngành điện quy định mức bán điện sinh hoạt (chƣa kể thuế VAT) theo bảng giá sau :
Biết rằng tháng 2/2020 gia đình bà Lan đã phải trả 626 789 (đồng) (kể cả thuể VAT 10%, số tiền đã đƣợc làm tròn). Hỏi nhà bà Lan đã sử dụng bao nhiêu kWh ?
Số tiền phải trả đã bao gồm tiền thuế 10%, nên số tiền sử dụng điện thực tế chỉ có
( )
Vì số tiền phải trả cho 100 kWh đầu là :
. Và cho 200 kWh đầu là :
.
nhận thấy rằng 372 000 < 569 808 < 625 600, nên số kWh sẽ nằm trong khoảng từ 100 đến 200 kWh, gọi số kWh sử dụng trong khoảng là . Ta có :
. Vậy , số kWh mà gia đình bà Lan đã dùng là .
Ví dụ 2.15. Dùng trị chơi điện tử xếp hình để giải các bài tốn về hình
học: Cho các hình “tetromino”(Một tetromino là một hình dạng hình học bao
gồm bốn hình vng , đƣợc kết nối ở các cạnh và khơng phải là các góc).
tetromino thẳng
tetromino vng
T- tetromino
Z- tetromino
a) Với 4 hình cùng loại tetromino ở trên có thể phủ kín hình vng 4.4 đƣợc khơng?
b) Với 5 hình cùng loại tetromino ở trên có thể phủ kín một hình chữ nhật? Hƣớng dẫn: Đây là một bài tốn thực tế, HS hồn tồn làm đƣợc bằng phƣơng pháp cắt ghép các tấm bìa có dạng tetromino và ghép chúng lại với nhau. Với tetromino thẳng
tetromino vuông
T- tetromino
L -tetromino
Tuy nhiên với Z -tetromino thì khơng thể phủ đƣợc bất cứ hình vng cạnh hữu hạn nào. Nhƣ vậy với 4 loại tetromino trên thỏa mãn phần a của bài tốn. b) Cũng giống phần a, ta có thể phủ đƣợc 1 hình chữ nhật bằng các tetromino bằng cách tạo các ơ đen trắng liền kề. Vậy với hình chữ nhật cần phủ có chứa 10 ơ trắng và 10 ơ đen. Xét các tetromino mà ta có
tetromino vng
Z- tetromino
T- tetromino
L- tetromino
Chỉ có T- tetromino là có chứa 3 ơ đen và 1 ơ trắng (hoặc 3 ơ trắng, 1 ơ đen), cịn các tetromino cịn lại đều có chứa 2 ơ đen, 2 ô trắng nên T-tetromino không thể thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Một bài tốn mang tính chất giống nhƣ một trị chơi giải trí, nhƣng với ngƣời học, cần phải hiểu về nội dung vấn đề đặt ra, việc đặt các khối hình phẳng con để trải đều một khối hình lớn hơn, địi hỏi HS đƣợc thử nghiệm, làm thử, kiểm chứng thử, để biết đƣợc khối hình nào làm đƣợc, khối hình nào khơng. Dựa vào từng cấu trúc của hình, đặc điểm của hình vng, đặc điểm của hình chữ nhật, để từ đó làm bài đúng và kết quả chuẩn xác.
Cần có sự kiểm chứng trong các trƣờng hợp khối hình khơng q lớn, để xem kết quả có trùng nhau khơng, nếu khơng thì do đâu? do cách giải tốn sai? hay do cách làm thử khơng đúng? Từ đó HS rút đƣợc kinh nghiệm và định hình lại kiến thức, và cách làm cho các lần sau. Với các dạng bài tập về hình học mới mẻ và có sự tác động đến tƣ duy của HS làm thay đổi nhận thức khơng bó hẹp trong chƣơng trình sách giáo khoa, mà linh động phong phú, với các khối hình đơn giản nhƣng gần gũi. Học sinh thấy đƣợc việc học hình gắn bó với thực tế nhiều hơn, tăng tính hứng thú trong học tập.