Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3. Hình thành năng lực toán học theo hƣớng gắn với lí thuyết RME
1.3.2. Làm thế nào để thiết kế bài học giáo dục toán học thực tế?
Streefland (1991) đã phát triển các bài học toán học thực tế (dựa trên phân số trong trƣờng tiểu học) sử dụng nguyên tắc xây dựng ba cấp độ: (1) cấp địa phƣơng, hoặc lớp học; (2) cấp độ toàn cầu, hoặc khóa học; và (3) trình độ lý thuyết.
(1) Cấp lớp học
Ở cấp độ này, các bài học đƣợc thiết kế dựa trên tất cả các đặc tính của RME và tập trung vào việc xây dựng thông qua toán học ngang (ví dụ về bài học đƣợc cung cấp trong phụ lục). Đầu tiên, một tài liệu mở đƣợc đƣa vào tình huống học tập và cơ hội để thực hiện các sản phẩm miễn phí đƣợc cung cấp. Sau đó, các đặc điểm của RME đƣợc áp dụng cho bài học bằng cách: (1) định vị vật liệu dự định trong thực tế, là nguồn và là vùng ứng dụng, bắt đầu từ ngữ cảnh ý nghĩa có tiềm năng tạo ra vật liệu toán học; liên quan; (2) đan xen với các sợi khác; chẳng hạn nhƣ phân số và tỷ lệ; và (3) các công cụ sản xuất dƣới dạng các biểu tƣợng, sơ đồ và tình huống hoặc các mô hình ngữ cảnh trong quá trình học tập thông qua nỗ lực tập thể. Cuối cùng, (4) học tập thông qua các công trình đƣợc thực hiện bằng cách sắp xếp các hoạt động của sinh viên, để họ có thể tƣơng tác với nhau, thảo luận, đàm phán và cộng tác. Và đây là nơi áp dụng nguyên tắc tƣơng tác giáo dục. Bằng cách này, các sinh viên đóng góp vào con đƣờng học tập của riêng mình có thể đƣợc đảm bảo. Các sinh viên có thể đƣợc khuyến khích theo dõi loại hoạt động xây dựng này bằng cách cho họ một bài tập dẫn đến các sản phẩm miễn phí.
Các tài liệu đƣợc xây dựng ở cấp lớp học hiện nay đƣợc sử dụng theo bản chất toán học và không thực tế của nó để thực hiện phác thảo chung của khóa học. Điều này có nghĩa là các biện pháp đƣợc thực hiện để đạt đƣợc những đóng góp cho quá trình học tập ở cấp địa phƣơng phải đƣợc tiếp tục ở cấp độ chung.
(3) Mức lý thuyết
Tất cả các hoạt động diễn ra ở cả hai cấp độ trƣớc nhƣ thiết kế và phát triển, cân nhắc không thực tế và cố gắng trong lớp học là nguồn gốc của sản xuất lý thuyết, vật liệu sinh sản cho cấp độ này. Xây dựng một lý thuyết dƣới dạng một lý thuyết địa phƣơng cho một lĩnh vực học tập cụ thể. Bằng cách sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu phát triển, lý thuyết địa phƣơng đƣợc sửa đổi và kiểm tra lại trong các phát triển tuần hoàn khác.
Để thiết kế các bài học RME, các thành phần của một kế hoạch bài học sẽ đƣợc xác định và kết nối với giáo dục toán học thực tế. Các thành phần đó là mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp và đánh giá.
(1) Mục tiêu
De Lange (1995) đã mô tả ba cấp độ mục tiêu trong giáo dục toán học: cấp độ thấp hơn, trình độ trung cấp và cấp bậc cao hơn. Trong chƣơng trình truyền thống, các mục tiêu ít nhiều rõ ràng. Ví dụ, học sinh có thể giải phƣơng trình tuyến tính bằng phƣơng pháp cụ thể. Tuy nhiên, hầu hết các mục tiêu của chƣơng trình truyền thống bây giờ đƣợc phân loại là mục tiêu cấp thấp hơn dựa trên kỹ năng công thức, thuật toán đơn giản và định nghĩa. Trong các mục tiêu giáo dục toán học thực tế đƣợc phân loại là mục tiêu cấp độ 'trung bình' và 'cao hơn'. Ở cấp độ trung gian, các kết nối đƣợc thực hiện giữa các công cụ khác nhau của cấp thấp hơn và các khái niệm đƣợc tích hợp; nó có thể không rõ ràng trong đó sợi chúng ta đang hoạt động, nhƣng vấn đề đơn giản phải đƣợc giải quyết mà không có chiến lƣợc độc đáo. Điều này có nghĩa là đối với cả giáo viên và học sinh, mục tiêu dự định không phải lúc nào cũng rõ ràng.
Hơn nữa, các mục tiêu mới cũng nhấn mạnh các kỹ năng lý luận, giao tiếp và phát triển thái độ phê phán. Chúng đƣợc gọi là kỹ năng tƣ duy 'thứ tự cao'. Để kết luận, để thiết kế lại một bài học dựa trên cách tiếp cận thực tế, nó nên chứa hai loại mục tiêu này.
(2) Vật liệu
De Lange (1996) đã chỉ ra rằng các tài liệu có liên quan đến các hoạt động thực tế trong đó các kiến thức và chiến lƣợc cụ thể về miền, cụ thể và đƣợc sử dụng trong bối cảnh của tình huống. Một loạt các vấn đề theo ngữ cảnh đƣợc tích hợp trong chƣơng trình học ngay từ đầu. Nói chung, các nhà phát triển RME cần tìm các vấn đề theo ngữ cảnh cho phép nhiều thủ tục giải pháp, tốt nhất là các quy trình, đƣợc xem xét cùng nhau, đã chỉ ra một quá trình học tập có thể thông qua
quá trình toán học tiến bộ. (3) Các hoạt động
Vai trò của giáo viên RME trong lớp học là (de Lange, 1996; Gravenmeijer, 1994): một ngƣời điều phối, một ngƣời tổ chức, một ngƣời hƣớng dẫn, và một ngƣời đánh giá. Dựa trên quá trình toán học tiến bộ, thông thƣờng ngƣời ta có thể kết luận rằng vai trò của giáo viên trên các bƣớc của quá trình dạy học dựa trên cách tiếp cận thực tế là:
Cung cấp cho sinh viên một vấn đề theo ngữ cảnh liên quan đến chủ đề làm điểm bắt đầu.
Trong hoạt động tƣơng tác, hãy cho học sinh một đầu mối, ví dụ, bằng cách vẽ một bảng trên bảng, hƣớng dẫn từng học sinh hoặc trong một nhóm nhỏ trong trƣờng hợp họ cần giúp đỡ;
Khuyến khích học sinh so sánh các giải pháp của họ trong một cuộc thảo luận trên lớp. Các cuộc thảo luận đề cập đến việc giải thích của tình hình phác thảo trong vấn đề theo ngữ cảnh và cũng tập trung vào sự đầy đủ và hiệu quả của các thủ tục giải pháp khác nhau.
Cho học sinh tìm giải pháp của riêng mình. Điều này có nghĩa là học sinh đƣợc tự do khám phá ở cấp độ riêng của mình, để xây dựng kiến thức về kinh nghiệm của riêng họ và thực hiện các phím tắt theo tốc độ của riêng họ.
Đƣa ra một vấn đề khác trong cùng một ngữ cảnh.
Mặt khác, vai trò của sinh viên trong RME chủ yếu là họ làm việc riêng lẻ hoặc trong một nhóm, họ nên tự chủ hơn, họ không thể chuyển sang giáo viên để xác nhận câu trả lời hoặc chỉ dẫn cho một quy trình giải pháp chuẩn và họ đƣợc yêu cầu sản xuất hoặc đóng góp miễn phí.
(4) Đánh giá
Ở Hà Lan, nghiên cứu phát triển đánh giá dựa trên quan điểm RME đƣợc thực hiện cho đến nay, đã đƣa ra một số chìa khóa để đánh giá có thể đƣợc cải thiện, đặc biệt là đánh giá bằng văn bản (Van den Heuvel-Panhuizen, 1996). Ngoài ra, giáo viên có thể đánh giá trong bài học bằng các sản phẩm của học sinh nhƣ viết một bài luận, để làm thí nghiệm, thu thập tài liệu và xây dựng bài tập có thể đƣợc sử dụng trong một bài kiểm tra hoặc để xây dựng một bài kiểm tra cho các học sinh khác trong lớp học. Việc đánh giá có thể đƣợc tiếp tục bằng cách cho học sinh một số vấn đề nhƣ bài tập về nhà. Tuy nhiên, để liên quan đến bài kiểm tra chuẩn hóa quốc gia, các thủ tục đánh giá phải phản ánh mục tiêu của chƣơng trình giảng dạy.
Liên quan đến đánh giá trong RME, De Lange (1995) đã xây dựng năm nguyên tắc đánh giá sau đây nhƣ một hƣớng dẫn trong đánh giá:
Mục đích chính của thử nghiệm là cải thiện việc học và giảng dạy. Nó có nghĩa là đánh giá nên đo lƣờng các sinh viên trong quá trình giảng dạy-quá trình học tập ngoài phần cuối của bài học hoặc khóa học.
Các phƣơng pháp đánh giá sẽ cho phép học sinh chứng minh điều họ biết thay vì những gì họ không biết. Nó có thể đƣợc tiến hành bằng cách có các vấn đề có nhiều giải pháp với nhiều chiến lƣợc.
Việc đánh giá nên vận hành tất cả các mục tiêu giáo dục toán học, mức độ suy nghĩ cấp thấp hơn, trung bình và cao hơn.
Chất lƣợng của đánh giá toán học không đƣợc xác định bởi khả năng tiếp cận của nó để ghi bàn khách quan. Trong trƣờng hợp này, kiểm tra khách quan và kiểm tra cơ học nên đƣợc giảm thay bằng các bài kiểm tra mà chúng tôi thực sự có thể thấy liệu họ có hiểu vấn đề hay không. Các công cụ đánh giá phải thực tế, có sẵn cho các ứng dụng trong văn
hóa trƣờng học và khả năng tiếp cận với các nguồn lực bên ngoài.
Tóm lại, hình 4 dƣới đây cho thấy tất cả các đặc tính của RME đƣợc mô tả nhƣ thế nào trong một mô hình để thiết kế các tài liệu bài học RME.
Hình 4. Mô hình thiết kế tài liệu bài học RME
Quá trình thiết kế bắt đầu từ một "tài liệu mở" có cơ hội để thực hiện các sản phẩm miễn phí. Sau đó, các đặc điểm của RME đƣợc áp dụng cho bài học bằng cách:
Đặt vật liệu dự định vào thực tế, bắt đầu từ các bối cảnh có ý nghĩa có tiềm năng tạo ra vật liệu toán học; liên quan;
Đan xen các đƣờng học tập với các sợi khác;
Sản xuất các công cụ dƣới dạng biểu tƣợng, biểu đồ và tình huống hoặc các mô hình ngữ cảnh trong quá trình học tập thông qua nỗ lực tập thể; Trong phần hoạt động của kế hoạch bài học, các sinh viên đƣợc sắp xếp
để họ có thể tƣơng tác với nhau, thảo luận, đàm phán và cộng tác. Trong tình huống này, họ có cơ hội làm việc với hoặc làm toán, giao tiếp về toán học;
Tài liệu đánh giá phải đƣợc phát triển dƣới hình thức câu hỏi mở, dẫn các sinh viên đến các sản phẩm miễn phí. Việc đánh giá nên đƣợc trao cho các học sinh trong hoặc sau quá trình giảng dạy, hoặc làm bài tập về nhà.
Cuối cùng, dựa trên mô hình này, một ví dụ về kế hoạch bài học toán học đƣợc thiết kế (xem phụ lục).