7. Bố cục của khóa luận
2.1. Hoạt động dạy học khái niệm
2.1.2. Hoạt động dạy học: “Khái niệm mặt tròn xoay”
I. Khái niệm
“Trong khơng gian, cho hình H và đường thẳng ∆. Hình gồm tất cả các đường trịn (CM ) với M thuộc H được gọi là hình trịn xoay sinh bởi H khi quay quanh ∆. Đường thẳng ∆ gọi là trục của hình trịn xoay đó.
Khi hình H là một đường thì hình trịn xoay sinh bởi nó cịn gọi là mặt trịn xoay”.
II. Mục đích, yêu cầu
Khi dạy học khái niệm mặt tròn xoay cho học sinh, người giáo viên cần: - Giúp học sinh hình thành được khái niệm mặt trịn xoay.
- Học sinh phải vận dụng, liên tưởng để lấy được ví dụ về mặt trịn xoay trong thực tế đời sống.
- Giúp học sinh hiểu được bản chất của khái niệm mặt trịn xoay trong khơng gian.
III. Biện pháp thực hiện
Đối với học sinh trung học phổ thơng, mặt trịn xoay được biểu thị khá trực quan tuy nhiên khái niệm của nó khi được định nghĩa một cách chính xác lại gây khó khăn, phức tạp cho học sinh. Khi dạy học khái niệm mặt tròn xoay, đòi hỏi người giáo viên cần định hướng cho học sinh biết được khái niệm mặt tròn xoay và những ấn tượng ban đầu về khái niệm mặt trịn xoay. Ta có thể kiến tạo các hoạt động, thơng qua đó giúp đỡ học sinh học tập tốt khái niệm mặt tròn xoay:
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm
- Trước tiên, giáo viên cho học sinh thực hiện quan sát mặt tròn xoay trong sách giáo khoa.
học sinh quan sát trực quan, kích thích khả năng quan sát, trí tưởng tượng hình học trong khơng gian. Sử dụng phần mềm Geogebra khởi tạo hình vẽ mặt trịn xoay:
Bước 1: Giả sử đường thẳng ∆ nằm trên trục Ox.
Bước 2: Sử dụng câu lệnh tạo một đường cong tham số có phương trình hàm số f(x). Giả sử số liệu: sinx 2, 4 x 3 (Giáo viên có thể chọn số liệu, giới hạn biến số tùy theo kích thước mong muốn).
Bước 3: Tạo thanh trượt “Goc” biểu diễn cho sự thay đổi góc quay của đường cong f(x).
Bước 4: Sau đó, giáo viên tạo vết cho đường cong tham số đó quanh đường thẳng ∆ bằng cách nhập lệnh Bemat(<Biểu thức>,<Biểu thức>,<Biểu
thức>,<Tham số1>,<Giá trị bắt đầu>,<Giá trị kết thúc>,<Tham số2>,<Giá trị bắt đầu>,<Giá trị kết thúc>).
Cụ thể: Bemat(x,f(x)cos(t), ,f(x)sin(t),x,-4,4,t,0,Goc).
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện lấy các ví dụ thực tiễn các vật dụng xung quanh cuộc sống về mặt trịn xoay giúp kích thích trí tưởng tượng hình ảnh của các em học sinh.
- Giáo viên gọi 2 học sinh và yêu cầu phát biểu khái niệm mặt tròn xoay theo ý hiểu của các em sau khi quan sát hình ảnh.
- Nếu có học sinh phát biểu đúng về khái niệm mặt trịn xoay thì giáo viên định nghĩa lại 1 cách chính xác khái niệm.
- Nếu học sinh phát biểu sai, giáo viên sẽ trình chiếu lại hình ảnh 1 lần nữa để học sinh quan sát.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh nhận diện khái niệm qua các đặc điểm chung của các hình vẽ trong mơ hình.
- Sau gợi ý, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa.
- Cuối cùng, giáo viên nhận xét, căn cứ vào cách phát biểu của học sinh, định nghĩa chính xác lại khái niệm mặt trịn xoay.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh củng cố khái niệm
- Giáo viên thực hiện tạo các điểm tương ứng theo tọa độ để biểu diễn hình H thơng qua phần mềm Geogebra.
- Giáo viên đặt ra các câu hỏi gợi ý, kích thích sự tự giác, sáng tạo, liên tưởng để định nghĩa các đối tượng trên mặt trịn xoay. Học sinh tìm ra mối liên hệ trực quan giữa mặt cầu và mặt tròn xoay.
Câu hỏi 1: Mặt cầu có là mặt trịn xoay khơng?
Câu hỏi 3: Hình trịn xoay được tạo ra khi nào?