7. Bố cục của khóa luận
2.1. Hoạt động dạy học khái niệm
2.1.3. Hoạt động dạy học: “Khái niệm mặt trụ”
I. Khái niệm
Cho đường thẳng ∆. Xét đường thẳng l song song với ∆, cách ∆ một
khoảng r
“Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như thế quay xung quanh ∆ được gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắt là mặt trụ)”.
I. Mục đích, yêu cầu
Khi dạy học nội dung này người giáo viên cần giúp đỡ học sinh: - Học sinh quan sát tự hình thành được khái niệm mặt trụ. - Phải lấy được ví dụ về mặt trụ trong thực tế cuộc sống. - Hiểu được bản chất của khái niệm mặt trụ.
III. Biện pháp thực hiện
Đối với học sinh trung học phổ thông, mặt trụ được biểu thị khá trực quan tuy nhiên khái niệm của nó khi được định nghĩa một cách chính xác lại gây khó khăn, phức tạp cho học sinh. Khi dạy học khái niệm mặt trụ, đòi hỏi người giáo viên cần định hướng cho học sinh biết được khái niệm mặt trụ và những ấn tượng ban đầu về khái niệm mặt trụ. Ta có thể kiến tạo các hoạt động, thơng qua đó giúp đỡ học sinh học tập tốt khái niệm mặt trụ:
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm mặt trụ
- Trước tiên, giáo viên cho học sinh quan sát đường thẳng l và đường thẳng ∆ song song trong không gian.
Sử dụng sự phần mềm Geogebra, giáo viên thao tác thực hiện hình thành các đối tượng thơng qua hình vẽ.
Bước 1: Sử dụng cơng cụ thanh trượt tạo thanh bán kính r, đường cao h và góc quay q tùy chọn để biểu diễn mặt trụ.
Bước 2: Vẽ đường cong tham số là đường thẳng l bằng câu lệnh:
trị bắt đầu>,<Giá trị kết thúc>) cụ thể, giả sử: Đườngcongtọađộ(r,0,t,t,0,h), giả sử tạo được đường có kí hiệu là a.
Bước 3: Gán đường thẳng ∆ vào trục Oz.
- Giáo viên sử dụng chuột, chèn chữ ghi chú các đối tượng “trục”, “đường
sinh” giúp học sinh dễ quan sát, theo dõi cũng như nắm bắt tên gọi của các đối
tượng trong khái niệm mặt trụ.
- Sau đó, giáo viên tạo vết cho đường thẳng d di chuyển xung quanh ∆ tạo thành mặt trụ bằng cách nhập lệnh“BeMat”: BeMat(<Đường cong tham số>,<Phép
diễn dưới dạng chuyển động theo chuyển động của đường sinh l xung quanh
trục của nó. Có thể chọn màu phù hợp, lơi cuốn sự theo dõi của học sinh. Khi được quan sát hình ảnh, giáo viên giao nhiệm vụ học tập cho học sinh tìm và nêu những ví dụ trong thực tế về mặt trụ tạo điều kiện phát triển sự sáng tạo, trí tưởng tượng của học sinh.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh phát biểu khái niệm
- Giáo viên gọi 2 học sinh và yêu cầu phát biểu khái niệm mặt trụ theo ý hiểu của các em sau khi quan sát hình ảnh.
- Nếu có học sinh phát biểu đúng về khái niệm mặt trụ thì giáo viên định nghĩa lại 1 cách chính xác khái niệm.
- Nếu học sinh phát biểu sai, giáo viên sẽ trình chiếu lại hình ảnh 1 lần nữa để học sinh quan sát.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh nhận diện khái niệm qua các đặc điểm chung của các hình vẽ trong mơ hình.
- Sau gợi ý, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa.
- Cuối cùng, giáo viên nhận xét, căn cứ vào cách phát biểu của học sinh, định nghĩa chính xác lại khái niệm mặt trụ.
- Giáo viên mở lại hình vẽ mặt trụ cho học sinh quan sát. Sử dụng công cụ, câu lệnh tạo điểm, đường thẳng tương ứng biểu diễn cho học sinh dễ quan sát, hình dung câu hỏi và thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Câu hỏi 1: Điểm P và điểm M có cách đều đường thẳng ∆ một khoảng bằng
nhau không?
Câu hỏi 2: Nếu P là một điểm bất kì nằm trên mặt trụ, đường thẳng '
l đi qua P và song song với ∆ thì '
l có nằm trên mặt trụ khơng? Nếu có thì đường thẳng
'
l được gọi là gì?