7. Bố cục của khóa luận
2.2. Dạy học định lí
2.2.3. Hoạt động dạy học: Định lí 3– trang 43 SGK Hình học nâng cao 12
I. Định lí
Nếu điểm A nằm ngồi mặt cầu S O R( ; ) thì qua A có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu. Khi đó:
a, Độ dài các đoạn thẳng nối A với các tiếp điểm đều bằng nhau. b, Tập hợp các tiếp điểm là một đường trịn nằm trên mặt cầu. II. Mục đích, yêu cầu
Khi dạy học định lý này người GV cần giúp HS: - Hiểu được định lí, các thuộc tính của định lí. - Ghi nhớ áp dụng vào giải quyết bài tập. III. Biện pháp thực hiện.
Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng học sinh đã được làm quen ở phần trước cùng bài học, qua đó các em dễ dàng nắm bắt nội dung của định lí. Tuy nhiên, giáo viên cần sử dụng hình ảnh biểu diễn trực quan mơ tả định lí cho học sinh quan sát, tạo điều kiện cho học sinh hiểu rõ và ghi nhớ nội dung định lí thơng qua các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Hình thành định lí.
Tạo mặt cầu trên phần mềm geogebra bằng cách: Chọn 1 điểm bất kì làm tâm Tạo thanh trượt thay đổi bán kínhNhập lệnh: MatCau(<Điểm>,<Bán
kính>).
- Giả sử điểm A bất kì nằm ngồi đường trịn. Khi đó đường trịn (C)
được tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng bất kì đi qua OA ta biểu diễn bằng câu lệnh: ĐườngTrịn (<Điểm>,<Bán kính>,<Hướng>).
Giáo viên tiếp tục tiến hành hồn thiện hình vẽ cho học sinh quan sát , biểu diễn mô phỏng định lí:
Bước 1: Chọn cơng cụ vẽ tiếp tuyến đi qua A và đường trịn vừa có được. Bước 2: Tìm giao điểm H giữa tiếp tuyến và đường trịn (C) (Tiếp điểm). Bước 3: Tìm tọa độ tâm của đường trịn đi qua và vng góc với OA. Trong trường hợp này, ta đã giả sử AOz nên giả sử I là tâm, I= (0,0,z(H)).
Bước 4: Hình thành các tiếp điểm khác được tạo bởi điểm A và mặt cầu. Tạo thanh trượt số nguyên n chạy theo giá trị tùy ý biểu thị số điểm trên đường trịn. Nhập lệnh: Dãysố(PhepQuay(H,2pi t/n,TrucZ),t,0,n))
(Kí hiệu dãy thu đc là l1) theo câu lệnh gốc: Dãysố(<Biểu thức>),<Biến
số>,<Từ>,<Đến>).
Bước 5: Vẽ các tiếp tuyến đi qua n tiếp điểm từ đếm A đến mặt cầu. Giáo viên nhập lệnh: Dãysố(Đoạnthẳng(A,Phầntử(l1 ,i),i,1,n)).
Bước 6: Vẽ đường trịn tâm B bánh kính r (r=Khoangcach(H,I)) bằng câu lệnh:
ĐườngTròn(H,I,TrucZ).
Hoạt động 2: Phát biểu định lí
- Giáo viên gọi 2 học sinh và yêu cầu phát biểu định lí theo ý hiểu của các em sau khi quan sát hình ảnh.
- Nếu có học sinh phát biểu đúng về định lí thì giáo viên định nghĩa lại 1 cách chính xác khái niệm.
- Nếu học sinh phát biểu sai, giáo viên sẽ trình chiếu lại hình ảnh 1 lần nữa để học sinh quan sát.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh nhận diện định lí qua các đặc điểm của các hình vẽ.
- Sau gợi ý, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại định lí.
- Cuối cùng, giáo viên nhận xét, căn cứ vào cách phát biểu của học sinh, nhắc lại chính xác định lí, rút ra các thuộc tính cơ bản của định lí.