7. Bố cục của khóa luận
2.1. Hoạt động dạy học khái niệm
2.1.5. Hoạt động dạy học: “Khái niệm mặt nón”
I. Khái niệm
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc với 0o 90o.
“Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón trịn xoay” (gọi tắt là mặt nón).
II. Mục đích, u cầu đạt được
Khi dạy học khái niệm mặt nón cần định hướng, giúp đỡ học sinh: - Hiểu được khái niệm của mặt nón.
- Từ thực tế đời sống lấy được một số ví dụ đồ dùng, hình ảnh liên quan, ứng dụng của mặt nón.
- Hiểu được bản chất của khái niệm mặt nón. III. Biện pháp tổ chức thực hiện
Đối với học sinh trung học phổ thông, mặt nón tuy được biểu thị khá trực quan tuy nhiên khái niệm của nó khi được định nghĩa một cách chính xác lại gây khó khăn, phức tạp cho học sinh. Khi dạy học khái niệm mặt nón, địi hỏi người giáo viên cần định hướng cho học sinh biết được khái niệm mặt nón và những ấn tượng ban đầu về khái niệm mặt nón. Ta có thể kiến tạo các hoạt động, thơng qua đó giúp đỡ học sinh học tập tốt khái niệm mặt nón:
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm mặt nón
Khởi động phần mềm Geogebra.
- Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh đường thẳng ∆ và đường thẳng d trong không gian. Bằng cách sử dụng phần mềm Geogebra, hình thành đường thẳng ∆ và đường thẳng d bằng các câu lệnh, thao tác.
Bước 1: Chọn hiển thị dạng 3D trong Geogebra (Chọn View → 3D Graphics)
Bước 2: Tạo 2 điểm A, B bất kì trên vùng làm việc hình học phẳng. Bước 3: Sử dụng câu lệnh Dathuc(<Danh sách các điểm>) khởi tạo đa thức f(x) tương ứng đối với A và B.
Bước 4: Bỏ chọn hiển thị đối tượng đối với hàm số f(x), điểm A, B. Bước 5: Giả sử đường thẳng ∆ là đường thẳng thuộc trục Oz (Chọn 2 điểm thuộc trục Oz, nối 2 điểm tương ứng để biểu thị đường thẳng) .
Tiến hành khởi tạo đường thẳng d (Đường sinh) bằng câu lệnh: Đườngcongtọađộ(<Biểu thức>,<Biểu thức>,<Biểu thức>,<Tham số>,<Giá
trị bắt đầu>,<Giá trị kết thúc>)s, giả sử: Đườngcongtọađộ(t,0,f(t),t,-1,x(B)) thu được phương trình đường cong tham số a.
Ta có thể điều chỉnh hiển thị kích thước, màu sắc phù hợp thu hút sự chú ý của học sinh, hiển thị hoặc loại bỏ hiển thị các chi tiết không cần thiết.
- Giáo viên sử dụng chuột, chèn chữ ghi chú các đối tượng “trục”, “đường sinh”, “đỉnh mặt nón”, click lần lượt vào các đối tượng đó giúp học sinh dễ
quan sát, theo dõi cũng như nắm bắt tên gọi của các đối tượng trong khái niệm mặt nón.
- Tiếp tục sử dụng Geogebra, chọn Thanh trượt→ tạo phép quay q biểu thị sự thay đổi tương ứng của đường thẳng d quanh trục ∆ , giá trị khoảng cực đại cực
tiểu tùy chọn thỏa mãn điều kiện các đối tượng (Giả sử: Cực tiểu: 0, cực đại:
0
360 , số gia: 1/1000).
Sau đó, giáo viên tạo vết cho đường thẳng d di chuyển xung quanh ∆ tạo thành mặt nón bằng cách nhập lệnh “BeMat”: BeMat(<Đường cong tham
số>,<Phép quay>,<Trục quay>) cụ thể BeMat(a,q,TrucOz). Khi đó, mặt nón
sẽ được biểu diễn dưới dạng chuyển động theo chuyển động của đường sinh d xung quanh trục của nó. Tùy chọn thay đổi thuộc tính của các đối tượng biểu thị một cách trực quan, rõ nét, dễ quan sát nhất cho học sinh hình dung, tưởng tượng.
- Giáo viên tiếp tục yêu cầu học sinh quan sát, liên tưởng đến các ví dụ thực tế trong đời sống được ứng dụng mặt nón, từ đó kích thích trí tưởng tượng của các em.
Hoạt động 2: Nhận dạng và phát biểu khái niệm mặt nón
- Giáo viên gọi 2 học sinh và yêu cầu phát biểu khái niệm mặt nón theo ý hiểu của các em sau khi quan sát hình ảnh.
- Nếu có học sinh phát biểu đúng về khái niệm mặt nón thì giáo viên định nghĩa lại 1 cách chính xác khái niệm.
- Nếu học sinh phát biểu sai, giáo viên sẽ trình chiếu lại hình ảnh 1 lần nữa để học sinh quan sát.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh nhận diện khái niệm qua các đặc điểm chung của các hình vẽ trong mơ hình.
- Sau gợi ý, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa.
- Cuối cùng, giáo viên nhận xét, căn cứ vào cách phát biểu của học sinh, định nghĩa chính xác lại khái niệm mặt nón.
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm mặt nón cho học sinh
- Giáo viên mở lại file hình vẽ mặt nón cho học sinh quan sát.
Giáo viên đặt ra các câu hỏi nhằm giúp học sinh củng cố khái niệm và các tính chất của mặt nón.
Câu hỏi 1: Giao của một mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó
là hình gì?
Câu hỏi 2: Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vng góc với trục
của nó là hình gì?
Giáo viên cho học sinh quan sát và thực hiện yêu cầu trong vòng 5 phút. Sau khi học sinh hoạt động, trả lời xong, giáo viên trình chiếu hình vẽ
(Giáo viên sử dụng phần mềm Geogebra biểu diễn các mặt giao nhau của hình nón đối với từng trường hợp, từng câu hỏi đặt ra. Sử dụng câu lệnh “Đườngcong tham số” để biểu diễn hình trịn được tạo bởi sự chuyển động của đường sinh quay quanh trục của nó, giả sử theo cách dựng mặt nón từ trên câu lệnh khởi tạo: ĐườngCongToạĐộ(x(B)cos(t),x(B)sin(t),0,t,0,q)).