7. Bố cục của khóa luận
2.1. Hoạt động dạy học khái niệm
2.1.6. Hoạt động dạy học: “Khái niệm hình nón”
I. Khái niệm
Cho mặt nón N với trục ∆, đỉnh O và góc ở đỉnh 2. Gọi (P) là mặt phẳng vng góc với ∆ tại điểm I khác O. Mặt phẳng (P) cắt mặt nón theo
đường trịn (C) có tâm I. Lại gọi (P’) là mặt phẳng vng góc với ∆ tại O. Khi đó
“Phần của mặt nón N giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (P’) cùng với hình trịn xác định bởi (C) được gọi là hình nón”.
II. Mục đích, u cầu
Khi dạy học nội dung này người giáo viên cần giúp đỡ học sinh: - Học sinh quan sát tự hình thành được khái niệm hình nón. - Phải lấy được ví dụ về hình nón trong thực tế cuộc sống. - Hiểu được bản chất của khái niệm hình nón.
III. Biện pháp thực hiện
Đối với học sinh trung học phổ thơng, hình nón được biểu thị khá trực quan tuy nhiên khái niệm của nó khi được định nghĩa một cách chính xác lại gây khó khăn, phức tạp cho học sinh. Khi dạy học khái niệm hình nón, địi hỏi người giáo viên cần định hướng cho học sinh biết được khái niệm hình nón và những ấn tượng ban đầu về khái niệm hình nón. Ta có thể kiến tạo các hoạt động, thơng qua đó giúp đỡ học sinh học tập tốt khái niệm mặt hình nón:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm.
- Giáo viên tiến hành cho học sinh quan sát hình ảnh trên Geogebra về hình nón. Khởi tạo hình vẽ thơng qua các bước:
Bước 1: Khởi tạo đường sinh d, trục ∆. O là đỉnh (Góc tạo bởi 2 đường thẳng d và ∆) I là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng ∆ (khác điểm O). Giáo viên hình thành mặt phẳng (P’) và (P) là hai mặt phẳng lần lượt đi qua O và I,
vng góc với đường thẳng ∆.
Bước 2: Giáo viên khởi tạo câu lệnh biểu diễn đường cắt giữa mặt phẳng
(P) và mặt nón:
Đườngcongtọađộ(<Biểu thức>,<Biểu thức>,<Biểu thức>,<Tham số>,<Giá
trị bắt đầu>,<Giá trị kết thúc>) cụ thể, giả sử: Đườngcongtọađộ(x(B)
cos(t),x(B)sin(t),0,t,0,q) (Trong đó tọa độ điểm B là giả sử theo hình vẽ đã hướng dẫn hình thành mặt nón ở mục 2.1.1).
Hoạt động 2: Nhận dạng và phát biểu khái niệm hình nón.
- Giáo viên gọi 2 học sinh và yêu cầu phát biểu khái niệm hình nón theo ý hiểu của các em sau khi quan sát hình ảnh.
- Nếu có học sinh phát biểu đúng về khái niệm mặt nón thì giáo viên định nghĩa lại 1 cách chính xác khái niệm.
- Nếu học sinh phát biểu sai, giáo viên sẽ trình chiếu lại hình ảnh 1 lần nữa để học sinh quan sát.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh nhận diện khái niệm qua các đặc điểm chung của các hình vẽ trong mơ hình.
- Sau gợi ý, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa.
- Cuối cùng, giáo viên nhận xét, căn cứ vào cách phát biểu của học sinh, định nghĩa chính xác lại khái niệm hình nón.
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm mặt nón cho học sinh
- Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh của hình nón.
Hình thành hình vẽ trên phần mềm Geogebra thơng qua các bước tương tự đối với mặt nón.
Bước 2: Tạo 2 điểm A, B bất kì trên vùng làm việc hình học phẳng. Bước 3: Sử dụng câu lệnh Dathuc(<Danh sách các điểm>) khởi tạo đa
thức f(x) tương ứng đối với A và B.
Bước 4: Bỏ chọn hiển thị đối tượng đối với hàm số f(x), điểm A, B. Bước 5: Giả sử đường thẳng ∆ là đường thẳng thuộc trục Oz (Chọn 2 điểm thuộc trục Oz, nối 2 điểm tương ứng để biểu thị đường thẳng). Tiến hành khởi tạo đường thẳng d bằng câu lệnh: Đườngcongtọađộ(<Biểu thức>,<Biểu
thức>,<Biểu thức>,<Tham số>,<Giá trị bắt đầu>,<Giá trị kết thúc>) cụ thể,
giả sử: Đườngcongtọađộ(t,0,f(t),t,0,x(B)) thu được phương trình đường cong tham số a.
Bước 6: Tiếp tục sử dụng Geogebra, chọn Thanh trượt → tạo phép quay q biểu thị sự thay đổi tương ứng của đường thẳng d quanh trục ∆ , giá trị khoảng cực đại cực tiểu tùy chọn thỏa mãn điều kiện các đối tượng.
Sau đó, giáo viên tạo vết cho đường thẳng d di chuyển xung quanh ∆ tạo thành mặt nón bằng cách nhập lệnh“BeMat”: BeMat(<Đường cong tham
số>,<Phép quay>,<Trục quay>) cụ thể BeMat(a,q,TrucOz).
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm và định nghĩa tên gọi của hình nón ( M ( )C , hãy chỉ ra đáy, đường sinh, chiều cao).
- Cho học sinh quan sát tên các đối tượng trên hình nón.
Sau khi củng cố khái niệm, giáo viên đưa ra khái niệm về khối nón: “Hình nón cùng với phần bên trong của nó được gọi là khối nón”.