5. Cấu trúc của luận án
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ FGM
1.3.2. Ổn định động và dao động phi tuyến kết cấu vỏ FGM
Việc nghiên cứu ổn định động và dao động phi tuyến kết cấu làm bằng vật liệu FGM là một vấn đề hết sức cần thiết nhằm đưa ra các dự đoán chính xác cho các kết cấu khi làm việc trong môi trường chịu tác động bởi các nguyên nhân động, để từ đó đưa ra các giải pháp khắc phục nhằm tối ưu hóa và đảm bảo an toàn cho kết cấu. Cùng với các nghiên cứu về ổn định tĩnh phi tuyến, các nghiên cứu về ổn định động và dao động phi tuyến kết cấu vỏ FGM cũng đạt được các kết quả đáng ghi nhận.
Deniz và Sofiev [24] điều tra sự mất ổn định động phi tuyến kết cấu vỏ nón cụt FGM chịu tải nén như một hàm tuyến tính của thời gian, trong khi Sofiyev A.H. sử dụng cách tiếp cận giải tích để phân tích ổn định động lực của các vỏ trụ và vỏ nót cụt FGM dưới tác dụng của tải xung [91], [86]. Trong công trình [68], Najafov A.M. và Sofiyev A.H. đã phân tích động lực phi tuyến của vỏ nón cụt FGM được bao quanh bởi nền đàn hồi bằng cách sử dụng lý thuyết biến dạng lớn có kể đến tính phi tuyến hình học của Von Karman – Donnell, phương pháp xếp chồng, Galerkin và phương pháp cân bằng điều hòa, vấn đề dao động phi tuyến của vỏ nón cụt FGM trong môi trường đàn hồi được giải quyết. Vấn đề ổn định động phi tuyến của vỏ thoải hai độ cong FGM có tính đến sự không hoàn hảo hình học cũng được trình bày trong [18] bởi tác giả Đào Huy Bích và Vũ Đỗ Long. Ổn định động phi tuyến của vỏ cầu FGM có tính đến ảnh hưởng của nhiệt độ được khảo sát trong công trình [12] bởi Đào Huy Bích và các đồng nghiệp. Huang H. và Han Q. [53] giải bài toán mất ổn định động phi tuyến của vỏ trụ FGM chịu tải nén dọc trục biến thiên theo thời gian bằng phương pháp Ritz và tiêu chuẩn Runge – Kutta bậc bốn. Ảnh hưởng của tham số không thuần nhất, vận tốc tải, tham số hình học, nhiệt độ và độ không hoàn hảo đến ổn định động phi tuyến của vỏ trụ. Matsunaga [64], [63] xây dựng các phương trình động lực cơ bản cho tấm và vỏ trụ tròn FGM bằng lý thuyết biến dạng bậc cao hai chiều (2D) đồng thời sử dụng thêm phương pháp chuỗi mở rộng cho các thành phần chuyển vị.
Nghiên cứu về ổn định động và dao động phi tuyến, bằng phương pháp giải tích, tác giả Nguyễn Đình Đức phân tích động lực học kết cấu vỏ thoải hai độ cong FGM có gân gia cường tựa trên nền đàn hồi, hay trong [30] cùng với tác giả Trần Quốc Quân nghiên cứu cho kết cấu vỏ thoải hai độ cong FGM với tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ. Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao cũng được nhóm sử dụng trong công trình [44] nghiên cứu ổn định động phi tuyến của vỏ trụ tròn S-FGM trên nền đàn hồi có tính đến yếu tố nhiệt độ.
Nghiên cứu về composite FGM áp điện, bằng phương pháp giải tích, nhóm của tác giả Nguyễn Đình Đức bằng cách sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, trong [38] tác giả đã phân tích đồng thời ổn định động phi tuyến nhiệt – điện – cơ kết hợp sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất của vỏ cho kết cấu vỏ trụ tròn sandwich S-FGM áp điện, hay trong tài liệu [42], phân tích động lực học và dao động kết cấu vỏ thoải hai độ cong FGM áp điện.
Amabili [8], [9] phân tích dao động phi tuyến kết cấu vỏ thoải hai độ cong và tấm hình trụ tròn tựa đơn, trong khi Alijani và đồng nghiệp lại nghiên cứu cho vỏ thoải hai độ cong FGM dựa trên cơ sở hình chữ nhật (rectangular base). Chorfi và Houmat [23] phân tích dao động phi tuyến của vỏ hai độ cong FGM dạng elip. Rafiee cùng đồng nghiệp [73], [72] phân tích dao động phi tuyến và đáp ứng động lực học của kết cấu vỏ FGM áp điện tựa đơn chịu tải cơ, khí động lực học, tải điện và nhiệt dựa trên lý thuyết piston bậc ba, từ đó đánh giá ảnh hưởng của các thông số hình học vỏ và độ dày áp điện, nhiệt độ thay đổi và điện áp bên ngoài và các tham số khác lên ổn định động phi tuyến của vỏ.