5. Cấu trúc của luận án
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ FGM
1.3.4. Ổn định phi tuyến tĩnh và động kết cấu vỏ FGM có hình dạng đặc biệt
Đối với kết cấu vỏ FGM có hình dạng đặc biệt, các nghiên cứu về kết cấu đặc biệt này nhận được ít sự quan tâm hơn các kết cấu thông thường do sự phức tạp hơn về mặt toán học. Tuy nhiên không vì thế mà các loại kết cấu này không được đề cập. Đối với tấm tròn, dựa trên lý thuyết tấm và phương pháp cổ điển, hai tác giả Ma và Wang trong [62] phân tích ứng xử uốn và sau mất ổn định của tấm tròn FGM dưới tác dụng của tải cơ và tải nhiệt. Nhóm tác giả Li cùng các đồng nghiệp [60] nghiên cứu ổn định phi tuyến cơ nhiệt giai đoạn sau mất ổn định của tấm tròn FGM có tính đến yếu tố không hoàn hảo của tấm. Najafizadeh và Heydari [67] sử dụng phương pháp biến phân và tiêu chuẩn cân bằng lân cận, dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao để điều tra sự mất ổn định tuyến tính của tấm tròn FGM dưới tác dụng của tải nhiệt trong đó xem xét biến dạng là đối xứng. Ngoài ra, mất ổn định do nhiệt
của tấm tròn FGM hoàn hảo cũng đã được phân tích bởi nhóm tác giả Trần và đồng nghiệp [104] sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.
Một trường hợp hình đặc biệt của vỏ cầu là tấm vành khuyên cũng được các tác giả chú ý đến nghiên cứu. Eslami và Kiani trong [49] đã đưa ra những phân tích ban đầu về mất ổn định nhiệt của tấm vành khuyên FGM trên nền đàn hồi. Trong khi đó, Dumir và đồng nghiệp [46] đã nghiên cứu ứng xử vồng của tấm vành khuyên đẳng hướng dày biến dạng đối xứng sử dụng lý thuyết biến dạng trược bậc nhất khi kết cấu chịu tải trọng ngoài phân bố đều trên bề mặt vỏ kết cấu.
Hoặc đối với vỏ cầu nhẫn, Alwar và Narasimhan [7] đã nghiên cứu ổn định phi tuyến đối xứng trục kết cấu vỏ cầu nhẫn nhưng làm bằng vật liệu trực hướng nhiều lớp. Trong khi Chih-Ping Wu và Yi-Hwa Tsai [106] đã nghiên cứu về vỏ cầu nhẫn FGM bằng phương pháp tiệm cận “differential quadrature” – DQ.
Một hình dạng đặc biệt khác của vỏ cầu cũng đã được chú ý đến đó là kết cấu nắp cầu (spherical caps). Có thể kể đến một vài nghiên cứu như của Chao và Lin [22], của Xu C.S [107], Dumir [45] hay của Tillman [102]. Cụ thể, trong [22], kết cấu nắp cầu cạn trực hướng chịu tải trọng ngoài phân bố đều trên bề mặt ngoài của vỏ đã được Chao và Lin nghiên cứu sử dụng lý thuyết vỏ mỏng cổ điển và giả định vỏ thoải của Reisener. Xu trong tài liệu [107] phân tích vồng và sau vồng kết cấu nắp cầu chịu tải trọng ngoài nhưng cho kết cấu nhiều lớp. Ổn định tĩnh và động phi tuyến kết cấu nắp cầu dưới tác dụng của tải trọng ngoài cũng được Dumir nghiên cứu, nhưng cho kết cấu mỏng trực hướng tựa trên nền đàn hồi [45]. Còn trong [102] Tillman nghiên cứu bằng lý thuyết và thực nghiệm để phân tích ứng xử của kết cấu nắp cầu cạn dưới ảnh hưởng của áp lực ngoài.
Có thể thấy số lượng công trình nghiên cứu về kết cấu vỏ có hình dạng đặc biệt, nhất là kết cấu làm bằng vật liệu FGM còn rất hiếm. Nhiều vỏ có hình dạng đặc biệt khác như mảnh cầu nhẫn, theo nguồn tài liệu mở tính đến thời điểm hiện tại thì số lượng là rất hạn chế, gần như là chưa có. Điều này cho thấy việc nghiên cứu ổn định của các kết cấu có hình dạng đặc biệt của vỏ FGM là hết sức cấp thiết, đòi hỏi sự quan tâm hơn nữa của các nhà khoa học trong và ngoài nước.