Trước hết, tác giả so sánh ứng xử phi tuyến đối xứng trục của vỏ cầu thoải P- FGM (gốm – kim loại) và S-FGM (gốm – kim loại– gốm) trong cùng điều kiện về thông số vật liệu, kích thước hình học và điều kiện biên. Ở đây, mô hình vỏ cầu S- FGM được phân tích với thông số vật liệu giống như đối với vỏ cầu thoải FGM ở phần trên. Kết quả so sánh được thể hiện trên hình 2.13 với hai trường hợp về cỡ
0, 0.1
. Từ hình vẽ có thể thấy khả năng mang tải của vỏ cầu thoải S-FGM là cao hơn so với vỏ cầu thoải P-FGM trong cả hai trường hợp vỏ hoàn hảo và không hoàn hảo. Điều này có thể giải thích được là vì với vỏ S-FGM gốm – kim loại– gốm, bề mặt giàu gốm nằm ở hai phía ngoài của vỏ, mà môđun đàn hồi của gốm là cao hơn hẳn so với môđun đàn hồi của kim loại ứng với một lớp ngoài của vỏ cầu FGM.
Hình 2.13. Ảnh hưởng của chỉ số k lên ứng xử vỏ cầu S-FGM (kim loại –gốm –
kim loại) chịu áp lực ngoài.
Hình 2.14. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên khả năng chịu tải của vỏ cầu chịu áp
Hình 2.13 chỉ ra ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích lên ứng xử của vỏ cầu thoải S-FGM (kim loại – gốm – kim loại) chịu áp lực ngoài. Có thể thấy rằng, trong trường hợp này khi k tăng, khả năng mang tải sau vồng của vỏ cầu thoải tăng lên. Điều này dường như là trái ngược với vỏ cầu thoải FGM (gốm – kim loại), nhưng có thể giải thích được vì đối với vỏ S-FGM kim loại – gốm – kim loại, bề mặt giàu kim loại nằm ở hai phía ngoài của vỏ, mà mô đun đàn hồi của kim loại là nhỏ hơn của gốm, và theo công thức (1.5), khi k tăng, tỉ lệ thể tích kim loại tăng.
Hình 2.15. Ảnh hưởng của tỉ lệ R h/
lên ứng xử vỏ cầu S-FGM chịu áp lực ngoài.
Hình 2.16. Ảnh hưởng của tỉ lệ r0 /R
lên ứng xử vỏ cầu S-FGM chịu áp lực ngoài.
Hình 2.14 khảo sát ảnh hưởng của trường nhiệt độ lên ứng xử của vỏ cầu thoải S-FGM chịu áp lực ngoài. Khi có nhiệt độ vỏ cầu trải qua sự vồng theo kiểu rẽ nhánh, tại điểm là giao của các đường cong với trục q. Trường nhiệt độ làm cho vỏ cầu bị võng ra phía ngoài (độ võng âm) khi chưa có tải cơ học. Với sự xuất hiện của tải cơ học độ võng âm giảm dần và tiến đến không khi áp lực ngoài đạt đến giá trị rẽ nhánh, và khi áp lực ngoài vượt qua giá trị rẽ nhánh thì vỏ bị võng vào trong (độ võng dương). Hình vẽ còn chỉ ra rằng sự tăng của độ biến thiên nhiệt độ môi trường làm tăng giá trị áp lực điểm rẽ nhánh. Như vậy có thể thấy, đối với cả trường hợp vỏ cầu chịu tải cơ nhiệt kết hợp và vỏ cầu với các thông số vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ, ảnh hưởng không tốt của trường nhiệt độ lên kết cấu là như nhau.
Hình 2.15 khảo sát các ảnh hưởng của tỷ số bán kính trên chiều dày R h/
lên khả năng chịu tải của vỏ cầu S-FGM chịu áp lực ngoài. Ảnh hưởng của tỷ số này lên vỏ S-FGM là tương tự như đối với vỏ cầu thoải FGM.
Hình 2.16 phân tích ảnh hưởng của tỷ số bán kính đáy trên bán kính cong r0 /R
lên ứng xử phi tuyến của vỏ cầu S-FGM chịu áp lực ngoài. Như được chỉ ra, ứng xử của vỏ cầu rất nhạy với sự thay đổi của tỷ số r0 /R đặc trưng cho độ thoải của vỏ cầu. Ảnh hưởng này là tương tự như đối với vỏ cầu thoải FGM.
Hình 2.17. Ảnh hưởng của điều kiện ràng buộc trên biên lên ứng xử của vỏ cầu S-
FGM chịu áp lực ngoài.
Hình 2.18. Sự biến đổi của các tải vồng trên qu và dưới ql theo tỷ số r0/ R