5. Cấu trúc của luận án
1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ FGM
1.3.3. Ổn định phi tuyến kết cấu vỏ FGM có gân gia cường
Một trong những biện pháp để tăng cường khả năng làm việc của kết cấu mang lại hiệu quả cao là gia cố thêm vào kết cấu các gân gia cường. Đối với kết cấu vỏ cầu, có thể gia cố gân dọc theo phương vĩ tuyến, kinh tuyến (kết cấu có gân gia cường một chiều) hoặc cả vĩ tuyến và kinh tuyến (kết cấu có gân gia cường hai chiều). Cách làm này có ưu điểm là trọng lượng của gân thêm vào ít mà khả năng chịu tải của kết cấu lại tăng lên nhiều, hơn nữa chỉ cần gia cố ở những vị trí xung yếu, do đó đây là phương
án tối ưu về vật liệu nhất. Là giải pháp mới, do vậy các nghiên cứu về ổn định kết cấu vỏ FGM có gân gia cường còn hạn hẹp, chưa có nhiều kết quả được công bố.
Mở đầu cho các nghiên cứu có gân gia cường FGM là Najafizadeh N.N. và đồng nghiệp [66]. Bằng cách xây dựng phương trình ổn định tuyến tính và giải bài toán theo phương pháp giải tích và PPPTHH để xác định lực tới hạn của vỏ trụ FGM có gân gia cường dọc và vòng chịu tải nén dọc trục. Tuy nhiên các gân gia cường được họ xây dựng và đề xuất cũng làm bằng vật liệu FGM, do đó về phần chế tạo sẽ gặp nhiều khó khăn.
Bằng cách phát triển thêm bài toán về gân gia cường của tác giả Najafizadeh, tác giả Đào Huy Bích trong tài liệu [15] đã đưa ra một giải pháp đó là sử dụng thêm lý thuyết san đều tác dụng gân của Lekhnitsy. Trong phương án tác giả đề xuất chính, các gân được coi là gân đồng nhất, gân là gân gốm nếu nó được gia cường vào mặt giàu gốm, và là gân kim loại nếu nó được gia cường vào mặt giàu kim loại. Ngoài ra để sự dụng kỹ thuật san đều tác dụng gân, cần bố trí các gân mau và kích thước nhỏ. Với giải pháp của mình, nhóm tác giả Đào Huy Bích đã đưa ra một loại các nghiên cứu về kết cấu FGM có gân gia cường, trong đó đối với vỏ FGM có thể kể đến các nghiên cứu [13], [14], [11] về kết cấu vỏ trụ mỏng FGM, vỏ hai độ cong, hay vỏ hai độ cong có tính đến yếu tố không hoàn hảo hình học của vỏ, và một số nghiên cứu khác nữa.
Nhóm tác giả Đào Văn Dũng và đồng nghiệp [48], [47] đã nghiên cứu cho kết cấu vỏ hình nón cụt FGM có gân gia cường lệch tâm FGM chịu tải nén và áp lực ngoài. Dựa trên lý thuyết cổ điển có tính đến tính phi tuyến hình học Von Kárman – Donnell và kỹ thuật san đều gân, những ảnh hưởng của các điều kiện nội ngoại cảnh lên sự ổn định của vỏ được phân tích một cách kỹ lưỡng.
Tiếp cận với kết cấu vỏ có gân gia cường, tác giả Nguyễn Đình Đức và nhóm đã nghiên cứu cả bài toán động lực học và ổn định tĩnh loại kết cấu này làm bằng cả vật liệu FGM và S-FGM. Cụ thể, ổn định động phi tuyến kết cấu vỏ hai độ cong FGM dưới ảnh hưởng của tải nén và áp lực ngoài có xét đến cả yếu tố không hoàn hảo của vỏ được phân tích và khảo sát trong [27], còn ổn định tĩnh được phân tích trong [29] cũng cho kết cấu vỏ mỏng hai độ cong FGM trên nền đàn hồi, hay trong[33], [34]
cho kết cấu vỏ trụ tròn mỏng S-FGM có gân gia cường không hoàn hảo trên nền đàn hồi dưới ảnh hưởng của các loại tải khác nhau. Ngoài ra, trong tài liệu [43] tác giả Nguyễn Đình Đức và Phạm Toàn Thắng phân tích động lực học và dao động phi tuyến của vỏ trụ tròn S-FGM có gân gia cường trên nền đàn hồi sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, và cũng với tác giả Phạm Toàn Thắng trong [37] cho kết cấu vỏ trụ tròn S-FGM có gân gia cường nhưng sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Đáng lưu ý, nhóm của tác giả Nguyễn Đình Đức đã phát triển bài toán khi kết cấu vỏ FGM có gân gia cường bằng cách xét kết cấu vỏ có gân gia cường được đặt trong môi trường nhiệt độ với giả thiết cả gân và vỏ đều bị biến dạng (về hình dạng) dưới tác động của nhiệt độ, ví dụ cụ thể như trong tài liệu [32] cho kết cấu vỏ nón cụt FGM, trong [39] cho kết cấu vỏ trụ hình ellip, hoặc tài liệu [29] cho kết cấu vỏ mỏng FGM hai độ cong sử dụng lý thuyết vỏ cổ điển, còn trong [37] và [40] cho kết cấu vỏ trụ tròn S-FGM bằng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Ngoài ra, kết quả được phân tích và chỉ ra trong tài liệu [29, 41] của tác giả Nguyễn Đình Đức và nhóm còn chỉ ra được rằng kết quả tính toán khi hệ số Poisson của vật liệu FGM là hàm của tọa độ
( )
v z và khi const là không có sự khác biệt đáng kể. Chính điều này là căn cứ trong việc xem hệ số Poisson luôn là hằng số trong nhiều bài báo khác đã công bố cũng như trong luận án này.