2.4 Thiết kế giải thuật điều khiển động cơ
2.4.3 Giải thuật điều khiển mờ PID
Để hệ thống điều khiển đạt được các tham số: thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh là nhỏ nhất, triệt tiêu sai lệch tĩnh, nâng cao tính ổn định thì cần phải kết hợp các bộ điều khiển PID với các bộ điều khiển nâng cao như điều khiển mờ, điều khiển thích nghi…
Ở phần này sẽ sử dụng bộ điều khiển mờ để đạt được các tham số KP, KI, KD tốt nhất cho bộ điều khiển PID. Ba tham số KP, KI, KD có giá trị nằm trong các khoảng [KPmin – KPmax], [KDmin – KDmax], [KImin – KImax], quy đổi về dạng chính tắc ta có: (2.13) (2.14) (2.15)
Từ công thức trên ta thấy , , có giá trị trong khoảng [0,1], và các tham số của bộ điều khiển PID được tính lại như sau:
(2.16) (2.17) (2.18)
Hình 2.13 Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ PID.
K’P K’I K’D y u e ysp Đối tượng Bộ điều khiển PID
-1
Fuzzy de/dt
Bộ mờ sẽ gồm có 2 đầu vào là đầu vào sai lệch e và đầu vào vi phân de/dt, đầu ra sẽ là 3 tham số , , của bộ PID. Sử dụng mô hình Mamdani để thiết kế bộ mờ, sơ đồ mô hình thể hiện trên Hình 2.14.
Hình 2.14 Mô hình của khối mờ
Tuỳ theo độ phức tạp của khối mờ mà ta xây dựng số lượng các hàm thuộc và tập giá trị của biến vật lý và biến ngôn ngữ. Ở đây đầu vào bộ mờ xây dựng 2 hàm thuộc ứng với 5 biến ngôn ngữ khác nhau, cụ thể như sau:
e = {NB, NS, ZE, PS, PB} de/dt = {DF, DS, MT, IS, IF}
Hình 2.15 Các hàm thuộc của đầu vào e và de/dt.
Các đầu ra , , có dạng giống nhau nên hàm thuộc cũng lấy cùng dạng như Hình 2.16. , , = {NHO, TBN, TB, TBL, LON}
Hình 2.16 Các hàm thuộc của đầu ra.
Các luật hợp thành đều có dạng chung như sau: If e(t) is NB and de(t) is DF, then , , is NHO Bảng 2.2 Bảng luật hợp thành mờ de(t)/e(t) NB NS ZE PS PB DF NHO NHO TBN TBN TB DS NHO TBN TBN TB TBL MT TBN TBN TB TBL TBL IS TBN TB TBL TBL LON IF TB TBL TBL LON LON
Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển mờ PID thể hiện trên Hình 2.17.
Hình 2.17 Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển mờ
Động cơ sử dụng trong hệ thống là mô tơ DC servo 24V, với tốc độ quay 2500v/phút với các tham số thể hiện trên Bảng 2.3.
Bảng 2.3 Tham số của động cơ DC
Tham số Ý nghĩa Giá trị
R Điện trở phần ứng 2,96
L Điện cảm phần ứng 150 mH
J Mô men quán tính 42,3e-6 Kg.m2
B Hệ số ma sát 48,6e-6 Nms
Kt Hằng số mô men xoắn 13,5e-3 N-m/A Kb Hằng số sức phản điện động 13,5e-3 V-sec/rad Hàm truyền tốc độ của động cơ DC được tính theo công thức sau [40]:
(2.19) Thay tham số ở Bảng 2.3 vào công thức 2.19 ta được hàm truyền của động cơ như sau:
Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab khi sử dụng bộ điều khiển PID thể hiện trên Hình 2.18. Với đường màu xanh là tham số PID đã sử dụng phương pháp tuning, kết quả thời gian lên là 0,191s, thời gian thiết lập là 0,656s
Hình 2.18 Đáp ứng của bộ điều khiển PID
Kết qủa mô phỏng đáp ứng của bộ điều khiển mờ PID và PID thể hiện trên Hình 2.19. Kết quả cho thấy thời gian lên, thời gian xác lập và độ vượt lố của bộ điều khiển mờ PID tốt hơn so với bộ điều khiển PID.
Hình 2.19 Đáp ứng của bộ điều khiển mờ PID