48
Định nghĩa 2-6: Tương đương về chức năng: Hai hoạt động A và B là tương đương về chức năng nếu chúng có đầu vào và đầu ra giống nhau. Ký hiệu A B. Có ba khả năng xảy ra (tương ứng với ba phần a, b, và c trong Hình 2-12):
- A và B là hai hoạt động đơn: giả sử chúng có dạng tương ứng là A(SA, TA, OA) và
B(SB, TB, OB). Khi đó:
A B nếu và chỉ nếu SA = SB và TA = TB và OA = OB;
- Trong A và B có một hoạt động đơn và một hoạt động tập thể: giả sử A là hoạt động đơn, B là hoạt động tập thể và chúng có dạng tương ứng là A(SA, TA, OA) và
B({B1,B2,...,Bn},R). Khi đó:
A B nếu và chỉ nếu SA = Subject(B1) và
TA = Tool(B1) và OA = Objective(Bn); - A và B là hai hoạt động tập thể: giả sử chúng có dạng tương ứng là
A({A1, A2,...,Am}, RA) và B({B1, B2,...,Bn}, RB). Khi đó:
A B nếu và chỉ nếu Subject(A1)=Subject(B1) và
Tool(A1)=Tool(B1) và Objective(Am)=Objective(Bn);
Một tính chất quan trọng của hoạt động tập thể chỉnh là nó tương đương về mặt chức năng với một hoạt động đơn, do đó giúp cho việc chuyển đổi giữa hoạt động tập thể và hoạt động đơn, sẽ được sử dụng trong quá trình lập kế hoạch sau này. Ngoài ra, các hoạt động tập thể chỉnh cũng là sự đơn giản hóa các hoạt động khi chúng chỉ có một đầu vào và một đầu ra. Vì thực ra, với một hoạt động tập thể mà có nhiều đầu vào và đầu ra, ta đều có thể tách thành các hoạt động con có một đầu vào và một đầu ra, nên sau này các hoạt động tập thể mà chúng ta xem xét đến trong các kế hoạch đều là các hoạt động chỉnh.
2.1.2 Các trạng thái của hoạt động
Tại một thời điểm, một hoạt động có thể ở một trong ba trạng thái như sau:
- Khả thi (feasible): Một hoạt động là khả thi nếu nó có thể đạt được mục tiêu đề ra ít nhất một lần, nghĩa là tìm được ít nhất một chủ thể và một công cụ có thể thực hiện được một mục tiêu đề ra.
- Không khả thi (infeasible): Một hoạt động là không khả thi nếu không bao giờ có thể đạt được mục tiêu đề ra. Với một hoạt động đơn A(S, T, O), nếu S và T là các tập vô hạn, về lý thuyết ta không thể kiểm tra được tính không khả thi của A. Do đó, để kiểm tra tính chất này, sau này ta chỉ xét các hoạt động mà có các tập S và T là hữu hạn.
- Bất định (unknown): Một hoạt động là bất định nếu nó hiện chưa chắc chắn là khả thi hay không khả thi.
Nếu gọi state(A) là hàm trả về trạng thái hiện tại của hoạt động A, ta có thể định nghĩa hàm trạng thái này như sau:
49 ( ) = ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ế = ( , , ) à ∃ ∈ , ∃ ∈ , ∃ ∈ , ℎ ừ à ạ ; ế = ( , , ) à ∀ ∈ , ∀ ∈ , ∄ ∈ , ℎ ừ à ạ ; ế = ( ); ( ) ế = ({ , , … , }, ), đó ( ) = ( ) ( ) … ( );