Tổn hao lõi 𝑷𝟎(𝑾) Tổn hao đồng HA 𝑷𝑪𝒖(𝑾) Tổn hao đồng CA 𝑷𝑪𝒖(𝑾) Nguồn nhiệt 27,83 65,5 88,55
Phần lõi thép được chia thành 8 phần tử C1, C2…, C8 như Hình 3.12 (a)
Xét phần tử C1 nằm ở trên lõi thép như trên Hình 3.12(b) có thông số: Hệ số dẫn nhiệt 27ZH110: 𝜆 = 28 W/mK
Cao h = 10 mm Rộng b = 47,5 mm
Theo phương z (bề rộng lõi thép) = 84 mm
Nhiệt trở tính theo phương hướng kính và hướng trục có thể được tính như sau [76]: 𝑅𝑥1 = 𝑅𝑥2 = 𝜌( 𝑏 2) ℎ𝑧 = 1,0098 (mK W) (3.54)
Trong đó: 𝜌 = nhiệt trở suất = 1
𝜆 (mK/W) 𝑅𝑦1 = 𝑅𝑦2 = 𝜌 (ℎ2) 𝑏𝑧 = 0,0447 ( mK W) (3.55)
81
Công suất nhiệt của nút nhiệt C1: 𝑄 = 𝑃0.ℎ𝐶1
ℎ𝑡𝑟ụ = 0,415 (𝑊)
Áp dụng tính toán tương tự cho các phần tử còn lại ta có bảng thông số nhiệt trở và công suất nhiệt tại nút nhiệt sau:
Bảng 3.4 Thông số nhiệt trở và công suất nhiệt các phần tử trên lõi thép
Phần tử h (mm) b (mm) 𝑅𝑥1 = 𝑅𝑥2 (mK/W) 𝑅𝑦1 = 𝑅𝑦2 (mK/W) Q (W) C1 10 47,5 1,0098 0,0447 0,415 C2 108 47,5 0,0935 0,4834 4,487 C3 108 47,5 0,0935 0,4834 4,487 C4 108 47,5 0,0935 0,4834 4,487 C5 108 47,5 0,0935 0,4834 4,487 C6 108 47,5 0,0935 0,4834 4,487 C7 108 47,5 0,0935 0,4834 4,487 C8 10 47,5 1,0098 0,0447 0,415
Từ những dữ liệu tính toán nhiệt trở và nút nhiệt ta có mạch nhiệt thay thế tương đương vùng lõi thép MBA như sau:
Hình 3.13 Mô hình mạch nhiệt trở cho phần lõi thép
Các phần tử nhiệt phần dây quấn CA và HA được tính toán tương tự như những phần tử trên lõi thép kết quả thể hiện dưới các Bảng 3.5 và Bảng 3.6 sau đây:
82 Phần tử h (mm) b (mm) 𝑅𝑥1 = 𝑅𝑥2 (mK/W) 𝑅𝑦1 = 𝑅𝑦2 (mK/W) Q (W) LV1 108 20 0,0011 0,0332 10,558 LV2 108 20 0,0011 0,0332 10,558 LV3 108 20 0,0011 0,0332 10,558 LV4 108 20 0,0011 0,0332 10,558 LV5 108 20 0,0011 0,0332 10,558 LV6 108 20 0,0011 0,0332 10,558
Bảng 3.6 Thông số nhiệt trởvà thông lượng nhiệt các phần tử trên lõi cuộn CA
Phần tử h (mm) b (mm) 𝑅𝑥1 = 𝑅𝑥2 (mK/W) 𝑅𝑦1 = 𝑅𝑦2 (mK/W) Q (W) HV1 108 40 0,0023 0,0166 14,273 HV2 108 40 0,0023 0,0166 14,273 HV3 108 40 0,0023 0,0166 14,273 HV4 108 40 0,0023 0,0166 14,273 HV5 108 40 0,0023 0,0166 14,273 HV6 108 40 0,0023 0,0166 14,273
Tính toán nhiệt trở phầntử nhiệtkhe hở không khí (Vùng 2,4)
Tại vùng khe hở không khí: Có 3 hình thức truyền nhiệt qua khe hở không khí là dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ nhiệt. Người ta không xem xét đến bức xạ nhiệt do độ chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt cuộn HA và cuộn CA tương đối nhỏ.
Vùng khe hở không khí giữa lõi và cuộn HA (Vùng 2) được chia thành 8 phần tử (A1, A2, A3,…, A8). Vùng khe hở không khí giữa cuộn HA và CA được chia thành 8 phần tử (A9, A10,…,A16). Các thông số nhiệt trở của phần tử không khí được tính toán như sau:
Áp dụng công thức được đưa ra bởi Pierce [38]:
𝑞𝑑" = ℎ𝑑(𝑇𝑠− 𝑇𝑎𝑖𝑟) (3.56) ℎ(𝑧) = 𝑁𝑢𝑧𝑘𝑎𝑖𝑟 𝑏 (3.57) Trong đó 𝑁𝑢𝑧 = 𝐶1(1 + 𝑅)16Φ𝑧 1 3 Đối với Φ𝑧 ≤ 60 𝑁𝑢𝑧 = 𝐶2[(1 + 𝑅) [1 Φ𝑧(24 1+𝑅) 1 2 − 9 70] +1 2] −1 Đối với Φ𝑧 ≥ 60
83 Φ𝑧 = (𝑏/𝑍)𝑃𝑟𝐺𝑟 ∗ [(𝑏𝐿) 𝑃𝑟𝐺𝑟∗]12 𝐺𝑟∗ =𝑔𝛽𝑞"̅ 𝐷4 𝑘𝑎𝑖𝑟𝜗2 Và
qd′′ : thông lượng nhiệt ở mặt trong của trụ hoặc mặt ngoài vách trụ (W/m2),
hz : hệ số tỏa nhiệt đối lưu trong vách trụ hoặc mặt ngoài vách trụ (W/m2K), b : bề rộng khe hở không khí (m),
C1 = 0,697 và C2=1, L: chiều cao cuộn dây (m),
q′′: q′′= qi (Với mặt trong vách trụ) (W/m2) q′′= qo (Với mặt ngoài vách trụ) (W/m2),
R = qo/qi Với mặt trong vách trụ
R = qi/qo Với mặt ngoài vách trụ
Đường kính khí động học D khe hở không khí được tính bằng công thức sau [35]: 𝐷 = 2𝐷𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ 𝐶ℎ𝑢 𝑣𝑖 = 2 𝑎𝑏 (2𝑎 + 2𝑏) (3.58)
Bảng 3.7 Tính toán các thông số cho việc tính nhiệt trởđối lưu tự nhiên khe hở không khí
Hệ số dẫn nhiệt không khí 𝑘𝑎𝑖𝑟(W/mK) 0,024 Bề rộng khe hở không khí lõi - HA b1 (mm) 20 Bề rộng khe hở không khí HA - CA b2 (mm) 55
Độ nhớt tuyệt đối không khí trong khe hởở𝑇0 =17℃
𝜇0(𝜇𝑃𝑎. 𝑠) 17,62
Đường kính khí động học lõi - HA mm 16
Đường kính khí động học HA - CA mm 43
Thông lượng nhiệt trung bình lõi (W/m2) 494,55
Thông lượng nhiệt trung bình cuộn HA (W/m2) 581,91
Hệ số giãn nở của không khí 0,0034
Gia tốc trọng trường không khí (m/s2) 9,81
Gr1 áp dụng với lõi 2,13.106
Gr2 áp dụng với cuộn dây 1,3.108
Độ nhớt tương đối không khí ở nhiệt độ
làm việc (𝑇0 =17℃)
(m/s2) 1,76.10-5 Nhiệt dung riêng của không khí (J/kg.K) 1005
84 Pr 0,738 Φ𝑧 lõi 74,85 Φ𝑧 HA 968,39 C2 1 R cho lõi 0,85 R cho cuộn dây 1,17 Nu cho lõi 3,25 Nu cho cuộn dây 7,85
Nhiệt trở phần tử A1, A2, A3, …, A8 - vùng khe hở không khí giữa lõi và cuộn HA (Vùng 2) có thông số như nhau được tính bằng:
𝑅𝑐𝑜−𝑙𝑣 = 𝑏1
𝑁𝑢𝑧𝑘𝑎𝑖𝑟.ℎ𝑡𝑟𝑢.𝑧 = 20.1000
3,25.0,024.670.84 = 4,55 (m2K/W)
Nhiệt trở phần tử A9, A10, A11, …, A16 vùng khe hở không khí giữa cuộn HA và cuộn CA (Vùng 4) có thông số giống nhau và được tính bằng công thức:
𝑅𝑙𝑣−ℎ𝑣 = 𝑏2
𝑁𝑢𝑧𝑘𝑎𝑖𝑟.= 55.1000
7,85.0,24.670.204= 22,98 (m2K/W)
Tính toán nhiệt trở phần tử epoxy tiếp giáp cuộn HA và CA
(Vùng 3)
Phần tử epoxy tiếp giáp với cuộn HA và CA ra epoxy chia thành 32 phần tử tạo thành 8 cặp đối xứng có thông số giống nhau theo sơ đồ Hình 3.11. Các phần tử epoxy còn lại bao gồm: phần tử epoxy trên đỉnh và dưới đáy cuộn HA (EPO 17, 18), phần tử epoxy trên đỉnh và dưới đáy cuộn CA (EPO 34, 35). Các thông số nhiệt trở của phần tử epoxy được tính toán như sau:
Bảng 3.8 Thông số nhiệt trởvà thông lượng nhiệt các phần tử epoxy tiếp giáp với cuộn HA
Phần tử h (mm) b (mm) 𝑅𝑥1 = 𝑅𝑥2 (mK/W) 𝑅𝑦1 = 𝑅𝑦2 (mK/W) Q (W/m2) EPO1,2,19,20 10 5 3,829 15,319 0 EPO3,4,21,22 108 5 0,354 165,441 0 EPO5,6,23,24 108 5 0,354 165,441 0 EPO7,8,25,26 108 5 0,354 165,441 0 EPO9,10,27,28 108 5 0,354 165,441 0 EPO11,12,28,29 108 5 0,354 165,441 0 EPO13,14,20,31 108 5 0,354 165,441 0 EPO15,16,32,33 10 5 3,829 15,319 0 EPO17,18 10 20 15,312 3,829 0 EPO34,35 10 40 30,637 1,914 0
85
Tính toán nhiệt trở các bề mặt khác ra môi trường (Vùng 8)
Vùng không khí tiếp giáp với bề mặt epoxy cuộn CA được chia thành 8 phần tử không khí A17, A18,..., A24. Nhiệt trở của các phần tử này được tính theo
Bảng 3.9
Bảng 3.9 Thông số nhiệt trở từ bề mặt cuộn CA ra môi trường
Phần tử h (mm) b (mm) 𝑅𝑥1 = 𝑅𝑥2 (mK/W) 𝑅𝑦1 = 𝑅𝑦2 (mK/W) Q (W/m2) A17 21 120 0,035 0 0 A18 19 120 0,032 0 0 A19 67,5 120 0,1132 0 0 A20 67,5 120 0,39 0 0 A21 67,5 120 0,39 0 0 A22 67,5 120 0,39 0 0 A23 19 120 0,032 0 0 A24 21 120 0,035 0 0
Nhiệt trở từ đỉnh và đáy cuộn dây ra môi trường: đây là quá trình đối lưu tự nhiên nhiệt trở có thể coi bằng 0.
Từ những dữ liệu tính toán nhiệt trở và nút nhiệt ta có mạch nhiệt thay thế tương đương MBA khô 320 kVA 22/0,4kV như sau:
Hình 3.14 Mô hình mạch nhiệt thay thếtương đương MBA khô 320kVA
Mạch nhiệt thay thế tương đương này được giải như một mạch điện. Điện thế tại mỗi nút chính là nhiệt độ của phần tử nhiệt đó. Mạch điện được giải bằng phần mềm ANSYS Simplorer. Phân bố nhiệt độ của MBA được thể hiện ở Hình 3.15
86
Hình 3.15 Phân bố nhiệt độ MBA giải bằng mạch nhiệt thay thếtương đương
Từ phân bố nhiệt độ MBA giải bằng phương pháp mạch nhiệt thay thế tương đương ta có thể thấy được rằng nhiệt độ nóng nhất tập trung ở giữa máy biến áp tính theo chiều cao cuộn dây. Nhiệt độ nóng nhất cuộn CA là 65,22℃ và cuộn HA là 74,86℃, nhiệt độ nóng nhất ở lõi thép là 46,91℃. Khảo sát phân bố theo hướng kính tại điểm giữa MBA tính theo chiều cao cuộn dây đồng thời so sánh với
mô phỏng bằng phần mềm CFD 2D Ansys Fluent cho kết quả như trong Hình
3.16
Hình 3.16 So sánh phân bố nhiệt độtheo hướng kính giữa tính toán bằng mạch nhiệt thay thếtương đương và mô phỏng bằng CFD
87
Hình 3.17 Phân bố nhiệt độ MBA 320kVA mô phỏng CFD 2D
Bảng 3.10 So sánh giữa mô hình mạch nhiệt thay thếtương đương và mô phỏng CFD 2D
Mạch nhiệt ℃ Mô phỏng ℃ Sai số tương đối% Nhiệt độ trung bình tại tâm MBA 46,97 50,25 6,52
Tiến hành so sánh kết quả nhiệt độ trung bình tại giữa MBA (tính theo chiều cao y) giữa phương pháp mạch nhiệt thay thế tương đương và phương pháp PTHH (phần mềm CFD 2D) Bảng 3.10 ta thấy kết quả nhiệt độ trung bình tại tâm MBA với kết quả mô phỏng sai khác 6,52%. Nếu coi phương pháp số PTHH là chuẩn để so sánh, sai khác trên là chấp nhận được. Đặc biệt, ưu điểm của phương pháp mạch nhiệt là tính toán nhanh, đơn giản.
Tuy nhiên, trong các trường hợp tổng quát, với các bài toán phức tạp về cấu trúc thiết bị, đa dạng các loại vật liệu thì phương pháp phần tử hữu hạn vẫn đã, đang và sẽ là một giải pháp có ưu thế vượt trội. Trong các mô phỏng, tính toán sau của luận án, tác giả sẽ áp dụng phần mềm sử dụng phương pháp PTHH để giải bài toán phân bố nhiệt và xác định ứng xuất nhiệt.
3.4 Đặc tính nhiệt vật liệu epoxy
3.4.1 Cấu tạo và tính chất lí hóa vật liệu epoxy
Nhựa epoxy là những phẩn từ oligome có ít nhất một nhóm epoxy, có khả năng chuyển hoá thành dạng nhựa nhiệt rắn (NNR), có cấu trúc không gian. Do được sản xuất từ nhiều nguồn nguyên liệu khác nhau, nên nhựa epoxy có nhiều loại với tính chất và lĩnh vực ứng dụng khác nhau.
Trong công nghiệp, loại nhựa này được sản xuất từ dạng lỏng nhớt đến dạng rắn, được phân biệt qua một số chỉ tiêu như: khối lượng phân tử, độ nhớt, nhiệt chảy
88
mềm, đương lượng epoxy hoặc hydroxyl. Khi chưa đóng rắn, nhựa epoxy được ứng dụng để làm chất ổn định và hoá dẻo cho PVC, hoặc được sử dụng như hợp chất trung gian để điều chế các sản phẩm khác. Do nhóm epoxy có hoạt tínhS cao, nên nhựa dễ tham gia phản ứng đóng rắn với các tác nhân khâu mạch hoặc polyme hoá với các tác nhân xúc tác để chuyển thành dạng nhiệt rắn.
Tuỳ thuộc vào cấu trúc nhựa epoxy, chất đóng rắn và điều kiện đóng rắn, có thể nhận được các sản phẩm có đặc tính: bền hoá chất, chịu nhiệt, chịu tác động cơ học, cách điện…, ứng dụng làm vécni, sơn, keo kết cấu, chất dẻo gia cường và đặc biệt làm nhự nền cho vật liệu composite. Với ưu điểm nổi bật về độ bền cơ học, nhẹ, dễ gia công, sửa chữa, vật liệu composite trên cơ sở nhựa epoxy với chất gia cường sợi, hạt, bột.. đã được ứng dụng thay thế một phần các chi tiết kim loại, hợp kim trong tàu, thuyền, ôtô, máy bay và vũ trụ, nhằm mục đích giảm trọng lượng, giảm tiêu hao nhiên liệu và năng lượng.
Các chất đóng rắn cho nhựa epoxy: Nhựa epoxy chuyển sang trạng thái không nóng chảy, không hoà tan có cấu trúc mạng lưới không gian 3 chiều dưới tác dụng của các chất đóng rắn. Các chất này phản ứng với các nhóm chức năng của nhựa epoxy, đặc biết với nhớm epoxy. Vì chất đóng rắn tham gia vào cấu trúc mạng lưới của polymer nên đóng rắn là phương pháp quan trọng để biến tính vật liệu epoxy.
Nhựa epoxy được ứng dụng rộng rãi trong một số ngành công nghiệp như [77]: - Công nghiệp sơn và màng phủ chống ăn mòn.
- Vật liệu cách điện do khả năng chịu nhiệt và cách điện tốt. - Công nghệ chế tạo khuôn đúc
- Trong công nghiệp xây dựng như chất kết dính bê tông, chống thấm - Chế tạo vật liệu polyme compozit
Keo epoxy Sơn epoxy MBA khô Compozit epoxy
Hình 3.18 Một sốứng dụng của epoxy [78]
Nhựa epoxy là một loại nhựa nhiệt rắn và được tổng hợp bằng nhiều phương pháp khác nhau, nhưng trong đó nhựa epoxy phổ biến và quan trọng nhất là nhựa tạo thành từ phản ứng của diphenylolpropan (DPP) hay Bisphenol A và epiclohydrin (ECH). Phản ứng tổng hợp nhựa epoxy xảy ra theo hai giai đoạn với xúc tác kiềm [79].
Giai đoạn 1: nhóm epoxy của epiclohydrin tác dụng với hydro của Bisphenol A. Đây là giai đoạn kết hợp, phản ứng tỏa nhiệt mạnh, xảy ra nhanh ở nhiệt độ 60 - 70oC.
89
Hình 3.19 Giai đoạn 1 của phản ứng tổng hợp nhựa epoxy [78]
Giai đoạn 2: sản phẩm của giai đoạn 1 tạo ra có nhóm –OH bậc 2 ở vị trí α so với nguyên tử clo. Ở vị trí này trong môi trường kiềm xảy ra phản ứng tách loại HCl và tạo nhóm epoxy mới. Giai đoạn tách HCl phản ứng thu nhiệt (∆H = 28,09 kcal/mol), xảy ra chậm.
Hình 3.20 Giai đoạn 2 của phản ứng tổng hợp nhựa epoxy [78]
Phụ thuộc vào phương pháp tổng hợp mà nhựa epoxy có nhiều loại khác nhau. Lựa chọn loại epoxy cho các ứng dụng thường dựa vào điều kiện sử dụng sản phẩm do sự khác nhau đáng kể giữa tính chất nhiệt và tính chất cơ lý của nó như: modun đàn hồi, modun biến dạng phá hủy, nhiệt độ thủy tinh hóa – Glass Transition Temperature (Tg). Nhiệt độ thủy tinh hóa (Tg) ảnh hưởng lớn đến nhiệt độ sử dụng. Tg thường cao đối với những epoxy giòn, nhưng Tg thấp hơn đối với nhựa epoxy dẻo dai. Trên thế giới mỗi hãng sản xuất lại có cách quy ước tên gọi và mã số tương ứng riêng cho các loại epoxy. Cụ thể một số tên thương mại của epoxy trình bày ở bảng
90
Vật liệu epoxy sử dụng làm mẫu trong nghiên cứu được tác giả lấy từ dây truyền sản xuất MBA Khô của nhà máy sản xuất MBA Sanaky Quất Động, Thường Tín, Hà Nội
3.4.2 Hệ số dẫn nhiệt
Hệ số dẫn nhiệt là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật liệu nên chỉ có thể xác định bằng thực nghiệm. Về cơ bản các phương pháp thực nghiệm xác định hệ số dẫn nhiệt của tất cả các vật liệu đều xuất phát từ nguyên lý chung là tạo một điều kiện thực nghiệm giống với điều kiện mà ở phương trình định luật Fourier (1) hoặc phương trình vi phân đạo hàm (2) riêng mô tả quá trình dẫn nhiệt của vật cần khảo sát [73]. Vì nghiệm của phương trình này bao giờ cũng chứa λ, do đó bằng cách đồng nhất kết quả đo đạc và kết quả tính toán về trường nhiệt độ, ta xác định được λ.
Phương trình định luật Fourrier:
𝑞 = −𝜆𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑡) (3.59)
Phương trình vi phân dẫn nhiệt tổn quát: 𝜕𝑡
𝜕𝜏 = 𝑎∆
2𝑡 +𝑞𝑣
𝑐𝜌 (3.60)
Có nhiều phương pháp xác định hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách điện trong đó có thể kể đến 2 nhóm chính: phương pháp ổn định và phương pháp không ổn định [51].
Phương pháp ổn định cần tạo ra một trường nhiệt độ ổn định. Điều kiện trạng thái ổn định đạt được khi nhiệt độ tại mỗi điểm của mẫu là không đổi theo thời gian. Thời gian cấp nhiệt lâu dẫn tới sự thay đổi về đặc tính vật liệu. Hơn nữa, hệ số dẫn nhiệt λ đo được là giá trị trung bình cho 1 dải nhiệt độ lớn mà không xác định được giá trị tức thời. Ngoài ra phương pháp này cũng không sử dụng để xác định hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt có λ rất bé ( λ < 0,05 W/mK) [50].
Để khắc phục nhược điểm của phương pháp ổn định, đặc biệt là có thể xác định được hệ số dẫn nhiệt trong khoảng thời gian ngắn hoặc rất ngắn, người ta sử dụng phương pháp không ổn định. Đặc biệt trong các trường hợp vật liệu dễ biến tính, vật liệu ẩm hay có hệ số dẫn nhiệt thấp, phương pháp đo không ổn định được sử dụng phổ biến.
Trong phương pháp không ổn định thì phương pháp nguồn đường - dây nung được sử dụng phổ biến nhất. Phương pháp nguồn đường – dây nung hay còn gọi là “phương pháp que thăm” do Schleiermacher [50] đề xuất vào năm 1880.