nhập lưu, lượng gia nhập khu giữa được thu phóng theo tỷ lệ diện tích với lưu lượng đến hồ Đa Mi và đều cho các nút trên đoạn sông. Ngoài ra, đoạn sông không chịu ảnh hưởng của thủy triều nên tương đối đơn giản và phù hợp để mô phỏng thử nghiệm mô hình sóng động học một chiều phi tuyến.
Sông La Ngà bắt nguồn từ vùng núi phía nam tỉnh Lâm Đồng ở độ cao khoảng 1400m, là một nhánh của sông Đồng Nai; sông chảy theo hướng tây bắc - đông nam qua trạm thủy văn Đại Nga, sau đó đổ vào hồ thủy điện Hàm Thuận - Đa Mi và chảy theo hướng đông bắc - tây nam qua trạm thủy văn Tà Pao, Võ Xu (Hình 2.9). Đoạn sông có độ dài khoảng 90km, diện tích tiểu lưu vực từ đập thủy điện Đa Mi đến Võ Xu chiếm khoảng 20% diện tích lưu vực sông La Ngà. Độ dốc sông trung bình từ hồ Đa Mi đến trạm Tà Pao khoảng 0,8% và từ trạm Tà Pao đến Võ Xu khoảng 0,13%, chiều rộng sông biến đổi từ 80 - 150m.
Hình 2.9. Minh họa bản đồ lưu vực sông La Ngà sông La Ngà
Sử dụng phương trình Manning và (2.2.5) để tính hệ số 𝛼̅ như sau:
𝛼̅ = ( 𝑛𝐵 2/3 1.49√𝑆𝑜) 3 5 ⁄ (2.2.27) Trong đó: B là chiều rộng sông, So là độ dốc sông, n là hệ số nhám Manning. Các số liệu chiều rộng, độ dốc được tính toán và hệ số nhám được xác định cho từng đoạn sông.
Sử dụng số liệu vận hành hồ Đa Mi từ 01h/01/6 đến 07h/14/8 năm 2016 và hiệu chỉnh bằng phương pháp thử sai, hệ số 𝛽̅ ban đầu được xác định bằng
quan hệ dạng của phương trình (2.2.5) từ số liệu đo mặt cắt, lưu lượng tại trạm thủy văn Tà Pao, hệ số nhám Manning ban đầu được xác định từ ảnh vệ tinh; kết quả xác định được hệ số 𝛽̅ = 0,68, hệ số nhám Manning từ 0,033 - 0.037. Đánh giá kết quả mô phỏng bằng theo chỉ tiêu Nash - Sutcliffe (NSE) tại trạm thủy văn Tà Pao đạt 0,87, trạm thủy văn Võ Xu đạt 0,82, đều thuộc loại tốt và cho thấy khả năng mô phỏng của mô hình, đảm bảo điều kiện tích hợp vào mô hình MARINE (Hình 2.10 và 2.11).
Hình 2.10. Tương quan lưu lượng tính toán và thực đo trạm Tà Pao
Hình 2.11. Tương quan lưu lượng tính toán và thực đo trạm Võ Xu 2.2.2.3. Diễn toán sóng động học một chiều cho mạng lưới sông
Sau khi xây dựng, mô hình sóng động học một chiều ở trên mới chỉ diễn toán dòng chảy trên một dòng sông, do đó mô hình tiếp tục được phát triển để
R² = 0.94 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Tính toán Thực đo R² = 0.8744 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Tính toán Thực đo
mô phỏng cho mạng lưới sông gồm có nhiều nhánh sông nhập lưu. Thứ tự tính toán các nhánh sông và vị trí nhập lưu được xác định thông qua sơ đồ phân cấp sông. Quá trình nhập lưu của nhánh sông thượng lưu vào nhánh sông hạ lưu tương tự như quá trình tập trung dòng chảy trong mạng lưới sông được thể hiện trong sơ đồ phân cấp như Hình 2.12. Theo sơ đồ này, sông chính là sông cấp 1; sông đổ trực tiếp vào sông cấp 1 là sông cấp 2; sông đổ trực tiếp vào sông cấp 2 là sông cấp 3, …. và quá trình phân cấp sông như trên được tiếp tục cho đến cấp sông cuối cùng cần được mô phỏng. Mỗi nút trong mạng lưới sông được tính toán số liệu đầu vào bao gồm hệ số nhám Manning, độ dốc sông (‰), độ rộng sông (m), khoảng cách giữa các nút (m) (hay độ dài từng đoạn sông).
Các đặc trưng trên của các nhánh sông được sắp xếp theo thứ tự từ thượng lưu về hạ lưu. Mỗi nhánh sông được xác định vị trí kết nối với sông ở hạ lưu mà nhánh sông đó đổ vào. Quá trình tính lặp lần lượt cho cho các nhánh sông theo thứ tự phân cấp, với các sông cùng cấp, mô hình sẽ tự xác định. Trên mạng lưới sông có thể khai báo các nút đặc biệt để kết nối với mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ hoặc xuất kết quả mô phỏng tại các
trạm thủy văn. Hình 2.12. Sơ đồ phân cấp cho mạng lưới sông
2.2.3. Tích hợp mô hình MARINE và sóng động học một chiều
Mô hình sóng động học một chiều tuyến tính được xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Fortran 70 sau khi kiểm thử ở trên được chuyển đổi thành một thủ tục (Procedure SDHtuyentinh) trong mô hình MARINE và thay thế thủ tục thủ tục lũy tích lưu lượng các ô sông cho các đoạn sông trong mô hình MARINE gốc (Procedure CalcApLat). Mô hình sóng động học tuyến tính diễn toán cho một đoạn sông ngắn của một nhánh sông, cùng với quá trình tính toán nhanh và đơn giản nên phù hợp trong việc tích hợp ở cấp độ hợp nhất (integrate) trong
mô hình MARINE để thay thế thủ tục cộng dồn lưu lượng các đoạn sông. Bước không gian Δx và bước thời gian Δt của mô hình sóng động học một chiều tuyến tính được lấy đúng bằng các bước tính không gian và thời gian của mô hình MARINE. Số liệu hệ số nhám, độ dốc, chiều rộng và khoảng cách cộng dồn các nút (node) được sử dụng chung với số liệu của mô hình sóng động học một chiều phi tuyến và xác định các đoạn mô phỏng từ số liệu các đoạn sông của mô hình MARINE.
Mô hình MARINE gốc chỉ tính toán lưu lượng cho các đoạn trên một sông (sông chính), nên dòng chảy các sông nhánh coi như dòng chảy sườn dốc. Để mô phỏng dòng chảy sát với thực tế và khắc phục nhược điểm của mô hình MARINE gốc, một thủ tục tính toán dòng chảy cho mạng lưới sông (Procedure
Qluoisong) được bổ sung sau thủ tục gọi mô hình sóng động học một chiều
tuyến tính. Đây là cơ sở để mô hình MARINE tích hợp với mô hình sóng động học một chiều phi tuyến cho mạng lưới sông. Sau khi tích hợp, mô hình MARINE khắc phục được nhược điểm chỉ mô phỏng dòng chảy trên sông chính, chia lưu vực thành các tiểu lưu vực để mô phỏng.
Mô hình sóng động học một chiều phi tuyến mạng lưới sông sử dụng các điều kiện biên và các gia nhập từ lưu lượng đầu ra của mô hình MARINE sau khi đã mô phỏng bằng mô hình sóng động học một chiều tuyến tính cho các đoạn sông. Mô hình SĐH tuyến tính sử dụng bước không gian và và thời gian của mô hình MARINE, nhưng mô hình SĐH phi tuyến sử dụng không gian và thời gian khác với mô hình MARINE để tùy chọn các bước tính toán sao cho mô hình SĐH phi tuyến thỏa mãn điều kiện hội tụ khi giải lặp bằng phương pháp Newton. Quá trình lưu lượng biên và gia nhập theo bước thời gian của mô hình SĐH phi tuyến được nội suy từ quá trình lưu lượng đầu ra của mô hình MARINE. Bước không gian của mô hình SĐH phi tuyến được tính lại từ khoảng cách các nút cộng dồn các sông. Mô hình SĐH phi tuyến mạng lưới sông sau khi xây dựng, mô phỏng kiểm tra với một số mạng sông được tích hợp ở cấp độ lai ghép (couple) với mô hình MARINE. Sau khi tích hợp, mô hình MARINE có khả năng mô phỏng quá trình dòng chảy liên tục từ mưa trên lưu vực sông đến khu vực không ảnh hưởng của thủy triều. Vị trí can thiệp vào mã nguồn mô hình MARINE được thể hiện từ Hình 2.13 đến 2.16, mã nguồn mô hình sóng động học một chiều tuyến tính và phi tuyến được thể hiện trên các Hình 1a, 1b, 2a, 2b trong Phụ lục.
Hình 2.13. Thủ tục CalcApLat tích lũy lưu lượng các nút cho đoạn sông
Hình 2.14. Chương trình con tính dòng chảy mạng lưới sông (thủ tục
Qluoisong)
Hình 2.15. Mô hình sóng động học một chiều tuyến tính thay thế thủ tục
CalcApLat
Hình 2.16. Cài thủ tục Qluoisong và thay thế thủ tục cộng dồn dòng chảy bằng mô hình sóng động học một chiều tuyến tính
Bỏ câu lệnh cộng dồn của thủ tục CalcApLat
Cài thủ tục Qluoisong
Bỏ thủ tục cộng dồn CalcApLat
Hình 2.17. Sơ đồ tích hợp mô hình sóng động học một chiều phi tuyến trong mô hình MARINE
Hình 2.18. Sơ đồ tích hợp mô hình sóng động học một chiều tuyến tính trong mô hình MARINE
DEM Thảm phủ Loại đất Mực nước ngầm
Mưa phân bố
Kết quả
Lưu lượng đoạn sông
DEM Thảm phủ Loại đất Mực nước ngầm
Dòng chảy ô lưới sông
Tính thấm Green Ampt
Thủ tục Qluoisong
Lưu lượng đoạn sông Dòng chảy ô lưới
trên sườn dốc Mưa phân bố
2.3. TÍCH HỢP MÔ HÌNH MARINE VỚI MÔ ĐUN DIỄN TOÁN DÒNG CHẢY QUA HỒ CHẢY QUA HỒ
Mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ mô phỏng tác động của các hồ chứa không điều tiết đến dòng chảy trong sông và tích hợp với mô hình sóng động học một chiều phi tuyến cho mạng lưới sông. Mô đun được xác định là một nút đặc biệt trong mạng lưới và được mô hình sóng động học cung cấp lưu lượng đầu vào, sau đó trả về lưu lượng sau tuyến đập để cho mô hình sóng động học tiếp tục diễn toán về hạ lưu.
2.3.1. Cơ sở lý thuyết diễn toán dòng chảy qua hồ
Một hồ chứa hay một thành phần của quá trình thủy văn có đầu vào I(t), đầu ra Q(t) và lượng trữ S(t) có mối liên hệ với nhau bằng phương trình liên tục như sau [97]:
𝑑𝑆
𝑑𝑡 = 𝐼(𝑡) − 𝑄(𝑡) (2.3.1)
Diễn toán dòng chảy qua hồ chứa là một thuật toán dùng để tính toán đường quá trình dòng chảy đi ra khỏi hồ khi đã biết dòng chảy vào hồ và các đường đặc tính lòng hồ thể hiện mối liên hệ giữa lượng chứa của hồ và dòng ra. Có nhiều phương pháp nhau để thực hiện tính toán này; ngày nay, cùng với sự phát triển công nghệ máy tính, các thuật giải bằng đồ thị, lập bảng, hàm số được thay thế bằng việc giải phương trình liên tục của hồ chứa bằng phương pháp số. Phương pháp số tuy phức tạp nhưng phản ánh chặt chẽ đặc tính thủy lực của dòng chảy qua hồ. Có nhiều phương pháp số để giải phương trình tục qua hồ chứa, trong đó có phương pháp Runge - Kutta do Carmahan (1969) đề xuất [97]; tuy nhiên, với thuật toán đơn giản và để thuận tiện tích hợp với mô hình sóng động học một chiều phi tuyến, phương pháp Runge - Kutt bậc 3 là một lựa chọn phù hợp. Phương trình liên tục (2.3.1) được viết lại như sau [97]:
𝑑𝑆
𝑑𝑡 = 𝐼(𝑡) − 𝑄(𝐻) (2.3.2)
Trong đó : S là dung tích hồ;
Q(H) là lưu lượng dòng ra khỏi hồ được xác định bằng mực nước hoặc bằng cột nước.
Số gia về thể tích dS tương ứng với số gia của mực nước dH có thể được tính như sau :
dS = A(H) × dH (2.3.3)
Với A(H) là diện tích mặt nước hồ tại mực nước H, phương trình liên tục được viết như sau [97]:
𝑑𝐻
𝑑𝑡 = 𝐼(𝑡) − 𝑄(𝐻)
𝐴(𝐻) (2.3.4)
Trong sơ đồ Runge - Kutt bậc 3, mỗi khoảng thời gian Δt được chia thành 3 thời đoạn nhỏ và ứng với mỗi thay đổi dH cần phải tính được các số gia ΔH1, ΔH2, ΔH3 cho mỗi thời đoạn.
Từ Hình 2.19 đến 2.21 minh họa cách tính gần đúng của số gia ΔH1, ΔH2, ΔH3 cho khoảng thời gian thứ j. Độ dốc dH/dt xấp xỉ bằng ΔH/Δt sẽ được ước lượng trước tiên tại (Hj,tj), sau đó tại (Hj+ΔH1/3,tj+Δt/3) và cuối cùng tại (Hj+2ΔH2/3,tj+2Δt/3). Ta có phương trình [97]: ∆𝐻1 = 𝐼(𝑡𝑗) − 𝑄(𝐻𝑗) 𝐴(𝐻𝑗) ∆𝑡 (2.3.5) ∆𝐻2 = 𝐼(𝑡𝑗 + ∆𝑡 3) − 𝑄(𝐻𝑗 + ∆𝐻1 3 ) 𝐴(𝐻𝑗 + ∆𝐻1 3 ) ∆𝑡 (2.3.6) ∆𝐻3 = 𝐼(𝑡𝑗 + 2∆𝑡 3 ) − 𝑄(𝐻𝑗 + 2∆𝐻2 3 ) 𝐴(𝐻𝑗 + 2∆𝐻2 3 ) ∆𝑡 (2.3.7)
Giá trị mực nước ở bước thời gian tiếp theo (Hj+1) và biến đổi mực nước trong hồ được tính như sau :
Hj+1 = Hj + ΔH (2.3.8)
∆𝐻 = ∆𝐻1
4 + 3∆𝐻3
Hình 2.19. Sơ đồ tính các số gia ΔH1 của Runge - Kutta bậc 3
Hình 2.20. Sơ đồ tính các số gia ΔH2 của Runge - Kutta bậc 3
Hình 2.21. Sơ đồ tính các số gia ΔH3 của Runge - Kutta bậc 3
H Hj ΔH1 ΔH1/Δt tj Δt tj+1 t H Hj ΔH2 ΔH2/Δt tj tj+Δt/3 tj+1 Hj+ΔH1/3 t H Hj ΔH3 ΔH3/Δt tj tj+2Δt/3 tj+1 Hj+2ΔH2/3 t
2.3.2. Xây dựng mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ
Mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ được xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Fortran 70 bằng cách giải phương trình liên tục theo phương pháp Runge - Kutta bậc 3 và sơ đồ giải như Hình 2.22. Từ phương pháp Runge - Kutta bậc 3 tính toán được mực nước hồ ở bước thời gian tiếp theo và biến đổi mực nước trong hồ, từ đó tính được dung tích hồ ở bước thời gian tiếp theo và biến đổi dung tích hồ thông qua đường quan hệ hoặc bảng tra mực nước với dung tích hồ V = f(Z). Lưu lượng về hạ du hồ ở bước thời gian tiếp theo được tính dựa trên dung tích ở bước thời gian tiếp theo, biến đổi dung tích hồ trong bước thời gian Δt, lưu lượng về hồ và thông số cửa xả.
Số liệu đặc tính lòng hồ được thể hiện theo mối quan hệ dung tích, diện tích mặt nước theo cao trình mặt nước hay còn gọi là đường đặc tính VFZ được sử dụng để xác định quan hệ V = f(Z). Thông số cửa xả bao gồm: cao trình cửa xả, chiều dài mỗi cửa, số lượng cửa, hình dạng cửa được mô đun sử dụng để tính toán lưu lượng về hạ du hồ. Ngoài ra, quá trình diễn toán còn phụ thuộc mực nước ban đầu trong hồ, cao trình mực nước cao nhất. Công thức tổng quát tính lưu lượng qua đập tràn như sau :
𝑄 = 𝑚𝑏√2𝑔𝐻03⁄2 (2.3.10)
Trong đó : m là hệ số lưu lượng, b là chiều dài cửa tràn, g là gia tốc trọng trường và Ho là chênh lệch đô cao mực nước hồ và ngưỡng tràn.
Với đập tràn có nhiều cửa xả, công thức tính lưu lượng qua đập như sau:
𝑄 = 𝛿𝑛𝜀𝑚 ∑ 𝑏√2𝑔𝐻03⁄2 𝑛
𝑖=1
(2.3.11) Trong đó : ε là hệ số co hẹp, δn là hệ số thực nghiệm, n là số cửa xả tràn.
𝜀 = 1 − 0.2𝜀𝑚𝑏+ (𝑛 − 1)𝜀𝑚𝑡 𝑛
𝐻0
𝑏 (2.3.12)
Trong đó : εmb và εmt là các hệ số phụ thuộc vào hình dạng cửa, được xác định như Hình 2.23.
Các loại đập với cấu tạo đơn giản, dễ làm, có hệ số lưu lượng nhỏ, m = 0,35 ÷ 0,45, thường được dùng nhiều trong các công trình thủy lợi loại nhỏ bằng vật liệu tại chỗ: đá, gạch, gỗ .... Hệ số lưu lượng của đập mặt cắt chữ nhật, theo Badanh như sau:
𝑚 = 0.42 (0.7 + 0.185𝐻
Hình 2.22. Sơ đồ khối mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ chứa Điều kiện ban đầu cao độ mặt nước hồ t = 0, j = 1, Hj = ? Điều kiện ban đầu cao độ mặt nước hồ t = 0, j = 1, Hj = ?
Thay đổi thời gian tj+1 = tj + Δt
Xác định từ đường quá trình dòng chảy vào hồ I(tj), I(tj+Δt/3) I(tj+2 Δt /3)
Hj+1 = Hj + ΔH
Xác định Q(Hj) từ quan hệ mực nước – lưu lượng
∆𝐻1 =𝐼(𝑡𝑗) − 𝑄(𝐻𝑗)
𝐴(𝐻𝑗) ∆𝑡
Kết thúc
không
có
Xác định Q(Hj+ΔH1/3) từ quan hệ mực nước – lưu lượng
∆𝐻2 =𝐼 (𝑡𝑗 +
∆𝑡
3) − 𝑄 (𝐻𝑗 +∆𝐻31)
𝐴 (𝐻𝑗+∆𝐻31)
∆𝑡
Xác định Q(Hj+2ΔH2/3) từ quan hệ mực nước – lưu lượng
∆𝐻3 =𝐼 (𝑡𝑗 + 2∆𝑡 3 ) − 𝑄 (𝐻𝑗 +2∆𝐻3 2) 𝐴 (𝐻𝑗+2∆𝐻3 2) ∆𝑡 ∆𝐻 = ∆𝐻1 4 + 3∆𝐻3 4 j = j + 1 Dừng
Bảng 2.4. Xác định hệ số thực nghiệm cửa xả
ℎ𝑛 𝐻0
δn
Đập không có chân không Đập có chân không
0.1 0.998 0.971 0.4 0.983 0.845 0.6 0.957 0.723 0.7 0.933 0.642 0.8 0.79 0.538 0.9 0.59 0.39
Hình 2.23. Hệ số hình dạng một số loại cửa xả điển hình
2.3.3. Tích hợp mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ với mô hình sóng động học học
Mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ sau khi xây dựng được kiểm tra với bài toán mẫu và tích hợp ở cấp độ hợp nhất với mô hình sóng động học một chiều phi tuyến mạng lưới sông. Mô đun được sử dụng như là một chương trình con