Các lưu vực sông Cái Nha Trang, sông Dinh Ninh Hòa và sông Cái Phan Rang tuy là các lưu vực có diện tích không lớn nhưng đóng vai trò cực kỳ quan trọng với sự phát triển kinh tế xã hội của khu vực Nam Trung Bộ nói chung và các tỉnh Khánh Hòa và Ninh Thuận nói riêng. Hơn nữa, các khu đô thị, trung tâm kinh tế và chính trị của các tỉnh (thành phố Nha Trang, thành phố Phan Rang, thị xã Ninh Hòa) đều nằm ở hạ lưu của các lưu vực sông này. Do vậy nhu cầu về mô phỏng và dự báo thủy văn chi tiết theo không gian là rất cấp thiết; tuy nhiên, khu vực Nam Trung Bộ chưa được áp dụng mô hình thủy văn thông số phân bố trong nghiệp vụ dự báo và ứng dụng trong mô phỏng chưa được phổ biến; do đó, vấn đề nghiên cứu của Luận án góp phần đáp ứng yêu cầu cấp thiết và hạn chế những khó khăn trên. Ngoài ra, các lưu vực sông ở khu vực Nam Trung Bộ có nhiều hồ chứa không có nhiệm vụ điều tiết, thủy triều không tác động vào sâu trong sông, khu vực thượng lưu thiếu trạm đo mưa và mặt cắt ngang sông; do đó, ứng dụng mô hình MARINE cải tiến trên các lưu vực sông ở Nam Trung Bộ là khá phù hợp.
Trong số nhiều mô hình thủy văn thông số phân bố được ứng dụng có hiệu quả ở nhiều nơi trên Thế giới và Việt Nam, mô hình MARINE được lựa chọn do có cơ sở vật lý tường minh, mã nguồn mở dễ áp dụng, đang được sử dụng tại Trung tâm Dự báo Khí tượng Thủy văn quốc gia và cho phép can thiệp, cải tiến để phù hợp với các điều kiện thực tế tại địa phương. Trên cơ sở phân tích các đặc điểm về thiếu số liệu của các lưu vực sông nghiên cứu, các hạn chế của mô hình MARINE nguyên gốc, cũng như các định hướng khắc phục để mô phỏng, dự báo dòng chảy trên lưu vực sông Cái Nha Trang, Dinh Ninh Hòa và Cái Phan Rang, Luận án đã lựa chọn MARINE và đặt ra mục tiêu cải tiến mô hình ở các khía cạnh sau:
- Cải tiến mô phỏng dòng chảy trong sông của mô hình MARINE bằng phương pháp tích hợp mô hình sóng động học một chiều và tăng khả năng ứng dụng trên lưu vực thiếu số liệu mặt cắt ngang.
- Cải tiến khả năng mô phỏng tác động của hồ chứa trong mô hình MARINE bằng phương pháp tích hợp mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ để có thể ứng dụng cho các lưu vực đã có nhiều tác động của các hoạt động (công trình) kinh tế xã hội.
- Cải tiến tính toán mưa phân bố không gian bằng phương pháp tích hợp công cụ nội suy mưa và tăng khả năng khắc phục thiếu số liệu mưa cho các lưu vực có mạng lưới quan trắc mưa thưa thớt.
Hình 1.4. Sơ đồ nghiên cứu của Luận án
Các mô hình, mô đun, công cụ trên được kiểm tra trước và sau khi tích hợp với mô hình MARINE, đánh giá hiệu quả của quá trình cải tiến trong việc mô phỏng dòng chảy lũ trên các lưu vực sông Cái Nha Trang, Dinh Ninh Hòa
Chiều rộng và độ dốc sông Mô hình MARINE gốc Công cụ nội suy mưa Mô hình sóng
động học Mô đun diễn toán hồ chứa
Cải tiến mô hình MARINE
Mô phỏng thử nghiệm Dự báo thử nghiệm
Đánh giá
Đánh giá Đánh giá
V~F~Z Mưa trạm
DEM Thảm phủ Loại đất Mực nước ngầm
và Cái Phan Rang. Mô hình MARINE cải tiến sau đó sẽ tiếp tục được ứng dụng thử nghiệm trong nghiệp vụ dự báo hàng ngày tại Đài Khí tượng Thủy văn khu vực Nam Trung Bộ trên lưu vực sông Cái Nha Trang nhằm đánh giá tổng quát hơn cả về khả năng mô phỏng và khả năng dự báo dòng chảy lũ của mô hình.
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
- Yêu cầu mô phỏng và dự báo chi tiết theo không gian dẫn đến xu hướng sử dụng mô hình thủy văn thông số phân bố; tuy nhiên, ứng dụng mô hình gặp nhiều khó khăn do thiếu trạm đo và số liệu phân bố. Hiện nay có nhiều mô hình thủy văn thông số phân bố được sử dụng và mô hình MARINE là lựa chọn phù hợp do đã chứng minh được khả năng ứng dụng ở cả Việt Nam và trên Thế giới, có cơ sở khoa học tường minh và có mã nguồn mở.
- Mặc dù mô hình MARINE có khả năng mô phỏng tốt dòng chảy sườn dốc và đáp ứng yêu cầu mô phỏng, dự báo chi tiết; tuy nhiên, mô hình còn một số nhược điểm cần cải tiến và tăng khả năng mô phỏng trên lưu vực thiếu số liệu, chưa có các công cụ xử lý mưa phân bố không gian từ số liệu trạm và chưa xét đến các công trình như hồ chứa, đập dâng.
- Tích hợp mô hình sóng động học một chiều để hoàn thiện mô phỏng dòng chảy trong sông của mô hình MARINE và tăng khả năng ứng dụng trên lưu vực sông thiếu số liệu mặt cắt. Bổ sung mô phỏng tác động của hồ chứa trong mô hình MARINE bằng mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ. Công cụ nội suy mưa được tích hợp với mô hình MARINE để khắc phục nhược điểm tính toán mưa phân bố không gian và thiếu trạm đo mưa thượng nguồn.
- Các lưu vực sông nhỏ, thiếu số liệu quan trắc ở khu vực Nam Trung Bộ (lưu vực sông Cái Nha Trang, Dinh Ninh Hòa và Cái Phan Rang) có tầm quan trọng đặc biệt với các tỉnh Khánh Hòa, Ninh Thuận và có nhu cầu cấp thiết về mô phỏng và dự báo lũ chi tiết theo không gian. Vì thế cần ứng dụng mô hình MARINE cải tiến để mô phỏng và dựa báo lũ trên các lưu vực sông không ảnh hưởng triều và thiếu số liệu mặt cắt, mưa phân bố như các lưu vực sông ở trên và qua đó chứng minh hiệu quả cải tiến của bộ công cụ mô hình.
CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN MÔ HÌNH MARINE 2.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH MARINE
2.1.1. Lý thuyết dòng chảy sườn dốc của mô hình MARINE
Mô hình MARINE mô phỏng dòng chảy trên sườn dốc dựa trên phương trình xấp xỉ sóng động học và tính thấm bằng phương pháp Green - Ampt trên các ô lưới (pixel vuông). Mỗi ô lưới có khả năng trao đổi nước qua 4 ô lưới xung quanh, hướng dòng chảy là hướng có độ dốc lớn nhất; các ô lưới được liên kết lại với nhau để tính toán trao đổi nước và tập trung dòng chảy trên các ô sườn dốc đến các ô sông. Các số liệu đầu vào cần thiết cho mô hình MARINE để tính toán dòng chảy sườn dốc từ mưa gồm có:
- Bản đồ mô hình số độ cao (DEM): được sử dụng để tính độ dốc. - Bản đồ thành phần đất (thông số địa chất và thổ nhưỡng) và độ cao mực nước ngầm (tính toán độ sâu và khả năng thấm tối đa của đất).
- Bản đồ sử dụng đất và thảm phủ thực vật : được sử dụng để xác định hệ số nhám, tính tốc độ dòng chảy mặt.
- Mưa phân bố không gian các thời đoạn. - Bản đồ độ ẩm của đất trên lưu vực sông.
Phương trình mô phỏng dòng chảy trên sườn dốc trong mô hình MARINE xuất phát từ hệ phương trình Saint - Venant. Mô hình MARINE sử dụng hệ phương trình sau [116]:
- Phương trình liên tục ở trạng thái không ổn định được biểu thị cục bộ:
𝜕ℎ
𝜕𝑡 +𝜕𝑢ℎ
𝜕𝑥 = 𝑃 − 𝐼 (2.1.1)
Trong đó: h là độ cao của mặt nước (m), t là thời gian (s), u là tốc độ dòng chảy mặt (m/s), x là biến không gian (m), P thể hiện cường độ của mưa (m/s) và I là tốc độ thấm (m/s). - Phương trình động lượng: 1 𝐴 𝜕𝑄 𝜕𝑡 +1 𝐴 𝜕 𝜕𝑥(𝑄2 𝐴) + 𝑔𝜕𝑦 𝜕𝑥 − 𝑔(𝑆𝑜 − 𝑆𝑓) = 0 (2.1.2) Trong phương trình động lượng chỉ giữ lại thành phần độ dốc của đường năng lượng và độ dốc cục bộ của đất được phương trình động lượng cho sóng động học như sau:
S0 = Sf (2.1.3) Phương trình động lượng của sóng động học được rút gọn thành chế độ đồng nhất, thu được phương trình xấp xỉ sóng động học:
𝑢 = 𝑎. ℎ𝑚−1 (2.1.4)
Trong đó: a và m là các hệ số.
Khi dòng chảy này diễn ra dọc theo các rãnh, ở mức nước lớn hơn nó trở nên hỗn loạn hoàn toàn. Tốc độ có thể được biểu thị bằng công thức của Manning (Carlier, 1986) bằng cách lấy h là giá trị của bán kính thủy lực:
𝑢 = 𝑆𝑜1/2
𝑛 . ℎ2/3 (2.1.5)
Trong đó: n là hệ số Manning và S0 là độ dốc (m/m).
Thay phương trình động lượng vào phương trình liên tục (2.1.1), thu được phương trình như sau:
𝜕ℎ 𝜕𝑡 +𝑆𝑜1/2 𝑛 5 3 𝜕ℎ 𝜕𝑥 = 𝑃 − 𝐼 (2.1.6)
Đối với mỗi phần tử của lưới có cấu trúc MARINE, bốn hướng tiềm năng của dòng chảy được xem xét (các hướng chính) và hướng duy nhất được sử dụng là hướng có độ dốc lớn nhất. Đường trượt nước được giả định là phân bố đồng đều trên toàn bộ bề mặt của pixel vuông được xem xét. Các phương trình bảo toàn được giải bằng phương pháp thể tích hữu hạn. Phương trình liên tục (2.1.1) có thể được viết trên bề mặt điều khiển Ωk được giới hạn bởi Γk như sau [116]:
∫Ω 𝜕ℎ𝜕𝑡
𝑘 𝑑Ω𝑘 + ∫ 𝑑𝑖𝑣(𝑢ℎ)Ω
𝑘 𝑑Ω𝑘 = ∫ (𝑃 − 𝐼)Ω
𝑘 𝑑Ω𝑘 (2.1.7) Biến đổi phương trình (2.1.7) theo định lý Ostrogradsky, số hạng thứ hai biến thành tích phân đường bao Γk:
∫Ω 𝜕ℎ𝜕𝑡𝑘
𝑘 𝑑Ω𝑘 + ∫ 𝑢Γ 𝑘𝑑𝑘ℎ𝑘
𝑘 𝑑Γ𝑘 = ∫ (𝑃𝑘 − 𝐼𝑘)
Ω𝑘 𝑑Ω𝑘 (2.1.8)
Trong đó: dk là hướng của độ dốc lớn nhất và biến số hk không đổi trên Ωk. Áp dụng sơ đồ sai phân hiện Euler theo không gian và thời gian:
ℎ𝑘𝑡+Δ𝑡−ℎ𝑘𝑡
Δ𝑡 +𝑢𝑘𝑡ℎ𝑘𝑡
Δ𝑥 = 𝑃𝑘𝑡 − 𝐼𝑘𝑡 (2.1.9)
Trong đó: t đại diện cho thời gian và ∆t là bước thời gian. Phương trình xấp xỉ sóng động học được viết như sau:
𝑢𝑘𝑡 =𝑆𝑘 1/2
Cuối cùng, chiều cao lớp nước trên mỗi pixel được tính theo phương trình sau: ℎ𝑘𝑡+Δ𝑡 = ℎ𝑘𝑡 + Δ𝑡(𝑃𝑘𝑡− 𝐼𝑘𝑡) − Δ𝑡 Δ𝑥 𝑆𝑘1/2 𝑛𝑘 (ℎ𝑘𝑡)5/3 (2.1.11) Sơ đồ trên được thực hiện khá dễ dàng và tính toán nhanh; tuy nhiên, bước thời gian tính toán phải thấp để đảm bảo tính ổn định của dòng chảy. Có thể ước tính bước thời gian này nhờ vào điều kiện ổn định của Courant, Friedrichs, Lewy (CFL).
Hình 2.1. Sơ đồ tổng quát của mô hình MARINE [3]
2.1.2. Phương pháp tính thấm trong mô hình MARINE
Phương trình của Green và Ampt (1911) dựa trên phương trình của Darcy (1856) liên hệ tốc độ của dòng chảy I (m/s) với gradient thủy lực dh/dz thông qua độ dẫn thủy lực K (m/s), có dạng như sau [116]:
𝐼 = 𝐾𝑑ℎ
𝑑𝑧 (2.1.12)
Định luật Darcy được sử dụng cho các điều kiện dòng chảy tầng trong môi trường đồng nhất, đẳng hướng và liên tục, chất lỏng không tương tác với môi trường. Độ dẫn thủy lực K là đặc trưng của điều kiện dòng chảy trong một môi trường xốp nhất định đối với một chất lỏng nhất định.
Bản đồ DEM Bản đồ Thảm phủ Bản đồ Thổ nhưỡng Bản đồ H ngầm
Bản đồ Mưa (Đa giác) Bản đồ Độ dốc Bản đồ Hệ số nhám Bản đồ Thấm
Lưu lượng ô lưới Lưu lượng cộng
dồn các đoạn 1 sông chính
Sơ đồ tính thấm được Green và Ampt (1911) đề xuất bằng việc tích hợp mặt trước thấm ướt theo phương ngang và hướng dốc, ngăn cách đất không bão hòa với đất bão hòa. Nước có áp suất thấp hơn áp suất khí quyển, bị mao dẫn Sf hút vào môi
trường xốp (Hình 2.2) [116]. Hình 2.2. Sơ đồ thấm Green Ampt [116] Theo sơ đồ này, phương trình (2.1.12) trở thành:
𝐼 = 𝐾ℎ𝑓−ℎ0
𝑍𝑓−𝑍0 = 𝐾𝑆𝑓+𝑍𝑓
𝑍𝑓 (2.1.13)
Trong đó: Hf là cột nước từ ranh giới ẩm và h0 là cột nước bề mặt (h0 = 0, có nghĩa là không có nước bề mặt), Sf là cột nước mao dẫn.
Độ sâu đến ranh giới ẩm có liên quan đến độ sâu tích lũy của nước thấm (F), được thể hiện bằng quan hệ như sau:
F = Zt(θs - θi) (2.1.14) Trong đó: F là độ sâu tích lũy của nước thấm (m), θs là độ ẩm hoặc độ xốp bão hòa của đất (%) và θi là độ ẩm ban đầu của đất (%).
Bằng cách kết hợp các phương trình (2.1.13) và (2.1.14), Mein và Larson (1973) đề xuất công thức tính tốc độ thấm I(t) như sau:
𝐼(𝑡) = 𝑑𝐹(𝑡) 𝑑𝑡 = {
𝑃 𝑘ℎ𝑖 𝑡 ≤ 𝑡𝑝 𝐾. (1 + 𝑆𝑓.𝜃𝑠−𝜃𝑖
𝐹(𝑡) ) 𝑘ℎ𝑖 𝑡 > 𝑡𝑝 (2.1.15)
Trong đó: P là cường độ của mưa (m/s), tp là thời gian điền trũng (để hình thành vũng nước trên bề mặt đất).
Tốc độ thấm I trên thực tế bằng cường độ mưa P nhưng về sau nhỏ hơn tốc độ thấm tiềm năng I(t). Khi cường độ mưa lớn hơn tốc độ thấm, đất trở nên bão hòa và tại một thời điểm (t) hình thành lớp nước không đáng kể (Gourley và Vieux, 2006). Phương trình (2.1.15) không thể hiện rõ ràng một biến số thời
Lớp nước Lớp đất bão hòa ẩm
(θ = θs)
Lớp đất ứng với điều kiện ban đầu
(θ = θt)
H
Zt
gian được ẩn trong biểu thức độ sâu tích lũy của nước thấm (F). Mặt khác: ∆θ = θs - θi và sau khi tích phân thì lượng thấm tích lũy (F) được tính khi t > tp:
𝐹(𝑡) = 𝐾𝑡+ 𝑆𝑓. ∆𝜃. 𝑙𝑛 (1 + 𝐹(𝑡)
𝑆𝑓.∆𝜃) (2.1.16) Để tính toán tp, Mein và Larson (1973) đề xuất công thức sau:
𝑡 = 𝑡𝑝 + 1
𝐾. [𝐹 − 𝐹𝑝 + 𝑆𝑓. ∆𝜃. 𝑙𝑛 (𝑆𝑓.∆𝜃+𝐹
𝑆𝑓.∆𝜃+𝐹𝑝)] (2.1.17)
Trong đó: Fp là tổng lượng nước thấm vào thời điểm hình thành lớp nước mặt. Đại lượng này nhận được với t = tp và P > K, được biểu thị như sau:
𝐹𝑝 =𝑆𝑓. 𝐾. ∆𝜃
𝑃 − 𝐾 (2.1.18) 𝑡𝑃 =
𝐹𝑝
𝑃 (2.1.19)
Trong trường hợp t > tp, sử dụng sơ đồ sai phân hiện cho phương trình (2.1.16) để tính lượng thấm tích lũy tại bước thời gian t + ∆t theo bước thời gian trước đó (thời điểm t) :
𝐹𝑡+∆𝑡 − 𝐹𝑡− 𝑆𝑓. ∆𝜃. 𝑙𝑛 (𝑆𝑓.∆𝜃+𝐹𝑡+∆𝑡
𝑆𝑓.∆𝜃+𝐹𝑡 ) = 𝐾. ∆𝑡 (2.1.20)
Đối với một trận mưa nhất định, tính toán tổn thất bằng quá trình thấm trên lưới được tích hợp với dòng chảy sườn dốc và biến đổi theo thời gian. Tính toán thấm ở bước thời gian trước được giải bằng phương pháp Newton và không phụ thuộc vào chế độ thấm.
2.1.3. Sơ đồ tính toán mô hình MARINE
Mô phỏng dòng chảy trong mô hình MARINE được thực hiện bằng cách sử dụng phương trình (2.1.10) để tính dòng chảy qua các ô lưới vuông và phương trình (2.1.11) để tính chiều cao lớp nước cho bước tính tiếp theo trong phương trình (2.1.10). Trên mỗi ô lưới, tổn thất được tính bằng phương pháp Green - Ampt bằng phương trình sai phân (2.1.20). Các bản đồ dữ liệu đầu vào được chuyển hóa thành các bản đồ các yếu tố sử dụng để tính toán trong các phương trình (2.1.10), (2.1.11) và (2.1.20). Bước không gian tính toán Δx của mô hình MARINE trùng với kích thước lưới ô vuông của bản đồ DEM hoặc gom nhiều ô lưới tạo thành hệ thống lưới tính mới với bước không gian là bội số của Δx, bước thời gian Δt được chọn tùy ý và đảm bảo điều kiện ổn định của quá trình tập trung dòng chảy lũ trên sườn dốc.
Hình 2.3. Sơ đồ khối tính toán mô hình MARINE Điều kiện ban đầu, t = 0, i = 0, j = 0
Tăng lên bước thời gian tiếp theo: t = t + Δt
Tăng lên bước không gian tiếp theo: i = i + 1, j = j + 1
Tính 𝑈𝑖𝑗𝑡 = 𝑆𝑖𝑗 1/2
𝑛𝑖𝑗 × (ℎ𝑖𝑗𝑡 )2/3
Tính thấm Green Ampt
Trao đổi nước qua ô lưới có độ dốc lớn nhất
i < hàng hoặc j < cột của DEM
Tính ℎ𝑖𝑗𝑡+∆𝑡 = ℎ𝑖𝑗𝑡 + ∆𝑡(𝑃𝑖𝑗𝑡 − 𝐼𝑖𝑗𝑡) −∆𝑡 ∆𝑥
𝑆𝑖𝑗1/2
𝑛𝑖𝑗 (ℎ𝑖𝑗𝑡 )5/3
t + Δt < Thời gian mô phỏng
Dòng chảy đến các đoạn sông
Lũy tích dòng chảy các đoạn sông
đúng
đúng
sai
2.1.4. Bộ thông số mô hình MARINE
Về cơ bản, mô hình MARINE được điều khiển bởi các thông số trong Bảng 2.1 [116].
Bảng 2.1. Các thông số đầu vào của mô hình MARINE [116]
STT Thông số Ký hiệu Đơn vị Phân bố không gian
1 Độ ẩm ban đầu của đất θi % Có
2 Độ dày lớp đất thấm Z m Có 3 Các thông số thấm : 3.1 Độ dẫn thủy lực K mm/h Có 3.2 Độ xốp θs % Có 3.3 Cột nước mao dẫn Sf mm Có 4 Hệ số nhám Manning n Có 5 Độ dốc S0 m/m (%) Có
Các hệ số trong phương trình thấm Green - Ampt liên quan đến kết cấu của đất, cụ thể là tỷ lệ phần trăm của cát, đất sét và phù sa được xác định theo nghiên cứu của Maidment (1993) (Bảng 2.2) [116]. Giá trị hệ số nhám Manning được xác định bằng phân bố thực vật bề mặt dựa theo nghiên cứu của Chow (1959) (Bảng 2.3) [116].
Bảng 2.2. Tham số Green và Ampt [116]