Số liệu được nội suy trên mỗi nút lưới từ số liệu của các điểm trong một mặt phẳng. Giá trị của mỗi nút được tính bằng trung bình trọng số của các các điểm số liệu đầu vào; trong đó, trọng số là nghịch đảo khoảng cách từ nút lưới đến các điểm số liệu. Công thức nội suy lượng mưa từ các trạm trên lưới ô vuông bằng phương pháp trọng số nghịch đảo khoảng cách (Inverse Distance Weight - IDW) như sau:
𝑅𝑖𝑗 =∑ 𝑅𝑘𝑊𝑘 𝑛 𝑘=1 ∑𝑛𝑘=1𝑊𝑘 (2.4.1) 𝑊𝑘 = 1 𝑑𝑝 (2.4.2) Trong đó : Rij là lượng mưa cần nội suy của ô lưới ở hàng thứ i và cột
thứ j, Wk là trọng số nghịch đảo khoảng cách từ ô lưới cần nội suy đến trạm đo mưa thứ k, d là khoảng cách từ lưới cần nội suy đến trạm thứ k, p là bậc khoảng cách. Bậc p càng cao thì mức độ ảnh hưởng của các điểm ở xa càng thấp, quan hệ giữa bậc và trọng số khoảng cách được thể hiện trên Hình 2.25.
Khoảng cách từ ô lưới cần tính có kinh độ Xo và vĩ độ Yo đến trạm có kinh độ Xt và vĩ độ Yt được tính như sau :
𝑑 = √(𝑋𝑜− 𝑋𝑡)2+ (𝑌𝑜− 𝑌𝑡)2 (2.4.3) Đặc trưng của nội suy mưa theo không gian còn chịu ảnh hưởng của bán kính tìm kiếm. Bán kính này giới hạn số lượng điểm số liệu đầu vào (trạm đo mưa) được sử dụng để tính cho ô lưới được nội suy. Có hai loại bán kính tìm kiếm là cố định và biến đổi; trong đó, bán kính cố định là bán kính với một số lượng điểm số liệu nhỏ nhất và một khoảng cách xác định. Khi số lượng điểm số liệu đầu vào không đủ trong bán kính này thì nó sẽ tự động nới rộng ra cho đến khi đủ số điểm bé nhất có thể. Bán kính biến đổi có số lượng các điểm số liệu cố định và khoảng cách tìm kiếm lớn nhất, quá trình tìm các điểm số liệu gần nhất với khoảng cách tìm kiếm lớn nhất cho đến khi số lượng điểm thu được đầy đủ. Nếu số lượng điểm số liệu phải thu được không đủ bên trong khoảng cách tìm kiếm lớn nhất thì chỉ sử dụng những điểm thu được để nội suy.
Hình 2.25. Quan hệ giữa bậc và trọng số khoảng cách trong IDW
Hình 2.26. Bán kính tìm kiếm (a) vùng chắn (b) của IDW
Vùng che chắn là một tập đường gấp khúc như một sự gián đoạn giới hạn vùng tìm kiếm điểm số liệu. Một đường gấp khúc có thể là một vách đá, một ngọn núi hay một số vật che chắn khác trong vùng. Khi xuất hiện yếu tố này, chỉ có những điểm mẫu cùng phía với nó và ô lưới đang khảo sát mới được sử dụng trong tính toán.