Điều kiện ban đầu, t = 0, i = 0, j = 0
Tăng lên bước thời gian tiếp theo: t = t + Δt
Tăng lên bước không gian tiếp theo: i = i + 1, j = j + 1
Tính 𝑈𝑖𝑗𝑡 = 𝑆𝑖𝑗 1/2
𝑛𝑖𝑗 × (ℎ𝑖𝑗𝑡 )2/3
Tính thấm Green Ampt
Trao đổi nước qua ô lưới có độ dốc lớn nhất
i < hàng hoặc j < cột của DEM
Tính ℎ𝑖𝑗𝑡+∆𝑡 = ℎ𝑖𝑗𝑡 + ∆𝑡(𝑃𝑖𝑗𝑡 − 𝐼𝑖𝑗𝑡) −∆𝑡 ∆𝑥
𝑆𝑖𝑗1/2
𝑛𝑖𝑗 (ℎ𝑖𝑗𝑡 )5/3
t + Δt < Thời gian mô phỏng
Dòng chảy đến các đoạn sông
Lũy tích dòng chảy các đoạn sông
đúng
đúng
sai
2.1.4. Bộ thông số mô hình MARINE
Về cơ bản, mô hình MARINE được điều khiển bởi các thông số trong Bảng 2.1 [116].
Bảng 2.1. Các thông số đầu vào của mô hình MARINE [116]
STT Thông số Ký hiệu Đơn vị Phân bố không gian
1 Độ ẩm ban đầu của đất θi % Có
2 Độ dày lớp đất thấm Z m Có 3 Các thông số thấm : 3.1 Độ dẫn thủy lực K mm/h Có 3.2 Độ xốp θs % Có 3.3 Cột nước mao dẫn Sf mm Có 4 Hệ số nhám Manning n Có 5 Độ dốc S0 m/m (%) Có
Các hệ số trong phương trình thấm Green - Ampt liên quan đến kết cấu của đất, cụ thể là tỷ lệ phần trăm của cát, đất sét và phù sa được xác định theo nghiên cứu của Maidment (1993) (Bảng 2.2) [116]. Giá trị hệ số nhám Manning được xác định bằng phân bố thực vật bề mặt dựa theo nghiên cứu của Chow (1959) (Bảng 2.3) [116].
Bảng 2.2. Tham số Green và Ampt [116]
Cấu tạo của
đất Độ rỗng θs Cột nước mao dẫn Sf (mm) Độ dẫn thủy lực bão hòa Ks (mm/h) Cát 0.437 (0.374 - 0.500) 49.5 (9.7 - 253.6) 235.6 Cát bùn 0.437 (0.363 - 0.506) 61.3 (13.5 - 279.4) 59.8 Mùn cát 0.453 (0.351 - 0.555) 110.1 (26.7 - 454.7) 21.8 Bùn 0.463 (0.375 - 0.551) 88.9 (13.3 - 593.8) 13.2 Phù sa 0.501 (0.420 - 0.582) 166.8 (29.2 - 953.9) 6.8 Đất sét pha cát 0.398 (0.332 - 0.464) 218.5 (44.2 - 1080) 3.0 Đất sét mùn 0.464 (0.409 - 0.519) 208.8 (47.9 - 911.0) 2.0 Đất sét pha mùn 0.474 (0.418 - 0.524) 273.0 (56.7 - 1315) 2.0 Đất cát pha sét 0.430 (0.370 - 0.490) 239.0 (40.8 - 1402) 1.2 Sét pha 0.479 (0.425 - 0.533) 292.2 (61.3 - 1394) 1.0 Đất sét 0.475 (0.427 - 0.523) 316.3 (63.9 - 1565) 0.6
Bảng 2.3. Xác định hệ số Manning theo lớp phủ [116]
STT Loại lớp phủ Hệ số nhám Manning (n)
1 Lớp phủ bê tông 0.012
2 Mặt đất phủ đầy sỏi và vật liệu cứng 0.20 - 0.033
3 Đồng cỏ 0.035
4 Ruộng canh tác 0.040
5 Rừng thưa 0.050
6 Rừng rậm 0.070
7 Rừng nguyên sinh 0.10
2.2. CẢI TIẾN MÔ HÌNH MARINE BẰNG MÔ HÌNH SÓNG ĐỘNG HỌC MỘT CHIỀU HỌC MỘT CHIỀU
Mô hình sóng động học xây dựng theo hướng tích hợp được với mô hình MARINE và mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ. Mô hình tăng cường khả năng mô phỏng dòng chảy trong sông không có số liệu mặt cắt, có tác động của hồ chứa và hoàn thiện diễn toán dòng chảy trong mạng lưới sông của mô hình MARINE.
2.2.1. Lựa chọn kỹ thuật xây dựng mô hình sóng động học đáp ứng khả năng cải tiến mô hình MARINE cải tiến mô hình MARINE
Kỹ thuật được lựa chọn dựa trên cơ sở phân tích thuật toán sẵn có, sơ đồ khối tính toán và mã nguồn mô hình MARINE để xác định mô đun cần thay thế và bổ sung cũng như những vấn đề cần cải tiến về diễn toán dòng chảy trong sông. Mô hình MARINE mô phỏng dòng chảy sườn dốc bằng phương trình xấp xỉ sóng động học, chưa có kết nối với mô phỏng dòng chảy trong sông mà sử dụng thủ tục cộng dồn, do vậy việc hoàn thiện phần mô phỏng dòng chảy trong sông bằng mô hình sóng động học là một cải tiến, có thể được xây dựng thành một thủ tục (mô đun) và phù hợp về mặt kỹ thuật can thiệp vào mã nguồn. Mặt khác, khi mô hình sóng động học được xây dựng thành dạng các mô đun (module - chương trình con) độc lập thì sẽ thuận tiện cho các bước thay thế hoặc cải tiến mô hình MARINE trong tương lai. Các mô đun là các thủ tục (procedure) trong mô hình MARINE và được chương trình chính của mô hình gọi ra tại các vị trí cần tính toán mô phỏng. Trong đó, thủ tục sóng động học
(SĐH) một chiều tuyến tính được tích hợp để thay thế thủ tục cộng dồn dòng chảy các nút sông cho các đoạn sông của mô hình MARINE, thủ tục sóng động học một chiều phi tuyến diễn toán dòng chảy cho toàn bộ mạng lưới từ kết quả mô phỏng của dòng chảy các đoạn sông của mô hình MARINE và SĐH một chiều tuyến tính. Mô hình SĐH một chiều tuyến tính được tích hợp ở cấp độ hợp nhất (integrate) và mô hình SĐH một chiều phi tuyến được tích hợp ở cấp độ lai ghép (couple) với mô hình MARINE thông qua các thủ tục.
Tuy nhiên, trước khi tạo các thủ tục này, mô hình SĐH một chiều tuyến tính và phi tuyến được xây dựng thành các mô hình có khả năng mô phỏng độc lập. Trên cơ sở lý thuyết và sơ đồ khối, các mô hình sóng động học được xây dựng và kiểm tra với các bài toán mẫu, kiểm tra mô phỏng thử nghiệm trên các đoạn sông và mạng lưới sông đơn giản. Mô hình SĐH một chiều tuyến tính và phi tuyến đã được kiểm tra với bài toàn mẫu trong giáo trình của Ven Te Chow [97] và lưu vực sông La Ngà, kết quả được thể hiện trên Hình 2.10 và 2.11. Quá trình xây dựng mô đun diễn toán dòng chảy qua hồ được thực hiện tương tự trước khi tích hợp với mô hình SĐH một chiều phi tuyến.
2.2.2. Cơ sở lý thuyết mô hình sóng động học một chiều
Phương trình Saint - Venant có nhiều dạng giản hóa khác nhau, mỗi dạng xác định một mô hình diễn toán dòng chảy không ổn định phân bố một chiều. Các phương trình liên tục và động lượng bảo toàn và không bảo toàn bỏ qua dòng bên, lực cản của gió và các tổn thất rối được dùng để định nghĩa các loại mô hình khác nhau về diễn toán dòng chảy không ổn định phân bố một chiều. Phương trình động lượng bao gồm các thành phần thuộc các quá trình vật lý điều khiển dòng động lượng. Các thành phần này bao gồm: thành phần gia tốc địa phương mô tả sự thay đổi của động lượng do thay đổi của vận tốc theo thời gian, thành phần gia tốc đối lưu mô tả sự thay đổi của động lượng gây ra bởi sự thay đổi của vận tốc dọc theo kênh, thành phần áp lực tỉ lệ với sự thay đổi độ sâu của nước dọc theo kênh, thành phần trọng lực tỉ lệ với độ dốc đáy S0 và thành phần ma sát tỉ lệ với độ dốc ma sát Sf. Thành phần gia tốc địa phương và gia tốc đối lưu đại biểu cho tác động của các lực quán tính lên dòng chảy [97].
𝜕𝑄 𝜕𝑥 +𝜕𝐴 𝜕𝑡 = 0 (2.2.1) + Phương trình động lượng: 1 𝐴 𝜕𝑄 𝜕𝑡 +1 𝐴 𝜕 𝜕𝑥(𝑄2 𝐴) + 𝑔𝜕𝑦 𝜕𝑥 − 𝑔(𝑆𝑜 − 𝑆𝑓) = 0 (2.2.2) Sóng động học chi phối dòng chảy khi các lực quán tính và áp lực có thể bỏ qua, đường năng song song với đáy kênh và dòng chảy trong đoạn sông là dòng đều ổn định (vì S0 = Sf). Sóng động học tạo nên do sự thay đổi trong dòng chảy như thay đổi về lưu lượng nước hoặc tốc độ sóng là vận tốc truyền thay đổi dọc theo kênh dẫn. Tốc độ sóng phụ thuộc vào loại sóng đang xét và có thể hoàn toàn khác biệt với vận tốc dòng nước. Đối với sóng động học, các thành phần gia tốc và áp suất trong phương trình động lượng đã bị bỏ qua nên chuyển động của sóng được mô tả chủ yếu bằng phương trình liên tục. Do đó sóng mang tên là sóng động học và nghiên cứu chuyển động không xét đến ảnh hưởng của khối lượng và lực. Mô hình sóng động học được xác định bằng các phương trình như sau [97]:
- Phương trình liên tục: 𝜕𝑄 𝜕𝑥 +𝜕𝐴 𝜕𝑡 = 𝑞 (2.2.3) - Phương trình động lượng: So = Sf (2.2.4) A=αQβ (2.2.5)
2.2.2.1. Diễn toán sóng động học một chiều tuyến tính
Phương trình (2.2.3) chỉ phụ thuộc vào A và Q, trong đó A được xác định trong phương trình (2.2.5). Đạo hàm riêng phương trình (2.2.5) của biến A và Q theo t được phương trình (2.2.6), sau đó thế vào phương trình (2.2.3) được phương trình (2.2.7) [97]: 𝜕𝐴 𝜕𝑡 = 𝛼𝛽𝑄𝛽−1(𝜕𝑄 𝜕𝑡) (2.2.6) 𝜕𝑄 𝜕𝑥 + 𝛼𝛽𝑄𝛽−1(𝜕𝑄 𝜕𝑡) = 𝑞 (2.2.7)
Áp dụng sơ đồ sai phân ẩn cho biến Q theo không gian (x - theo chỉ số i) và thời gian (t - theo chỉ số j) được xấp xỉ sai phân như sau:
𝜕𝑄𝑖+1𝑗+1 𝜕𝑥 ≈𝑄𝑖+1 𝑗+1 −𝑄𝑖𝑗+1 ∆𝑥 (2.2.8) 𝜕𝑄𝑖+1 𝑗+1 𝜕𝑡 ≈ 𝑄𝑖+1 𝑗+1 −𝑄𝑖+1𝑗 ∆𝑡 (2.2.9)
Giá trị trung bình được tính theo xấp xỉ trung bình hai điểm như sau: 𝑄̅ ≈ 𝑄𝑖+1 𝑗 +𝑄𝑖𝑗+1 2 (2.2.10) 𝑞̅ ≈ 𝑞𝑖+1 𝑗 +𝑞𝑖𝑗+1 2 (2.2.11)