Bài số 1:
Chứng minh rằng:
a. Nếu APL = MPL thì APLđạt giá trị lớn nhất.
b. Nếu APL > MPL thì khi tăng lao động giá trị của APL sẽ giảm. c. Nếu APL < MPL thì khi tăng lao động giá trị của APL sẽ tăng.
Bài số 2:
Chứng minh rằng:
a. Nếu ATC = SMC thì ATC sẽđạt giá trị cực tiểu.
b. Nếu ATC > SMC thì khi tăng sản lượng giá trị của ATC sẽ giảm dần. c. Nếu ATC < SMC thì khi tăng sản lượng giá trị của ATC sẽ tăng dần. d. Chứng minh tương tự 3 trường hợp trên đối với mối quan hệ giữa AVC và SMC.
Bài số 3:
Một hãng có hàm sản xuất là Q =4 .K L. Hãng sử dụng hai đầu vào K và L. Giá của các đầu vào tương ứng là r = 4$/một đơn vị vốn; w = 10$/một đơn vị lao động.
a. Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí bằng bao nhiêu?
b. Viết phương trình của đường đồng lượng, biết hãng sẽ sản xuất mức sản lượng Q0.
c. Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0 = 1000, hãng sẽ lựa chọn tập hợp đầu vào vốn và lao động như thế nào để có chi phí sản xuất là thấp nhất? Mức chi phí thấp nhất này bằng bao nhiêu?
d. Cũng hỏi như câu (c) nhưng lúc này hãng muốn sản xuất 4000 đơn vị sản phẩm?
e. Giả sử hãng có mức chi phí là TC = 10.000$, hãng sẽ sản xuất tối đa được bao nhiêu sản phẩm?
Bài số 4:
Hàm sản xuất của hãng ABC có dạng Q = 2KL + 4K. Biết rằng giá thuê vốn là 250$/đơn vị và giá thuê lao động là 100$/đơn vị.
a. Để sản xuất ra 2000 đơn vị sản phẩm, hãng sẽ sử dụng bao nhiêu đơn vị lao động và bao nhiêu đơn vị vốn khi muốn tối thiểu hóa chi phí?
b. Tính chi phí nhỏ nhất để sản xuất ra 2000 đơn vị sản phẩm.
Bài số 5:
Cho hàm sản xuất Cobb - Douglas sau: Q = K.L1/2
a. Hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất kinh tế tăng, giảm hay không đổi theo quy mô? Hãy giải thích.
b. Hãy vẽđường đồng lượng khi: Q = 12, 16, 26 và 32.
c. Tính tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên của lao động cho vốn MRTSL/K? d. Giả sử bây giờ vốn K = 10, giá vốn r = 5$ và giá của lao động w = 10$. Sử dụng các thông tin này để viết hàm tổng chi phí sản xuất trong ngắn hạn.
e. Giả sử tổng chi phí sản xuất là 120$ và hãng sử dụng 10 đơn vị vốn. Hãy xác định số lao động mà hãng có thể thuê? Tập hợp vốn và lao động này có phải là tập hợp tối ưu không? Vì sao? Hãy giải thích.
Bài số 6:
Một hãng sản xuất áo sơ mi có mức chi phí để sản xuất 50.000 chiếc sơ mi như sau:
Chi phí biến đổi: - Nguyên vật liệu: 125.000$ - Lao động: 85.000$ - Chi phí khác: 15.000$ Chi phí cốđịnh: 155.000$ Tổng chi phí: 380.000$
a. Hãy tính các giá trị ATC, AVC và AFC.
b. Giả sử một khách hàng đưa ra đề nghị sẽ mua 10.000 chiếc áo sơ mi với giá P = 5$/chiếc. Hãng có nên chấp nhận lời đề nghị này không? (Giả sử hãng có chi phí biến đổi bình quân không đổi).
Bài số 7:
Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC, nếu biết hàm tổng chi phí có dạng: TC = aQ3 - bQ2 + cQ + d.
Bài số 8:
Xác định AVC, ATC, AFC, TVC và MC khi biết chi phí sản xuất và sản lượng của một hãng như sau:
Q 0 1 2 3 4 5 6 7 TC 80 190 280 350 420 470 500 510
Bài số 9:
Một hãng có hàm sản xuất là Q = 20KL + KL2 - 0,1KL3, trong đó K thể hiện cho số lượng vốn và L thể hiện cho số lượng lao động sử dụng trong quá trình sản xuất.
a. Hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất kinh tế tăng, giảm hay không đổi theo quy mô? Hãy giải thích?
b. Giả sử hãng sản xuất trong ngắn hạn với K = 5, hãy tính sản lượng mà hãng sản xuất ra khi sử dụng số lao động L = 1, 3, 5, 7, 10, 12, 17 và 20.
c. Sử dụng tính toán ở câu (b) để vẽ hàm sản xuất của hãng với Q ở trục tung và L ở trục hoành.
d. Tính sản phẩm cận biên và sản phẩm bình quân của lao động với các giá trị lao động được cho ở câu (b) và vẽđồ thị minh họa.
e. Hãng vẫn sản xuất trong ngắn hạn với K = 5. Ở mức lao động nào thì sản lượng sẽđạt giá trị lớn nhất? Ở mức sản lượng nào thì APLđạt giá trị lớn nhất? Ở mức sản lượng nào quy luật hiệu suất sử dụng các yếu tố đầu vào có xu hướng giảm dần bắt đầu tác động?
Bài số 10:
Một hãng sản xuất bánh mỳ có hàm sản xuất là Q = 5KL, trong đó Q là lượng bánh sản xuất ra (tấn), K là số dây chuyền sản xuất và L là số lao động. Hiện tại, hãng đang thuê một dây chuyền sản xuất (K = 1) với giá thuê là 500$/tháng. Hãng phải trả lương cho công nhân làm bánh là 100$/người/tháng.
a. Viết hàm tổng chi phí, chi phí biến đổi và chi phí cận biên của hãng trong ngắn hạn với số lượng dây chuyền sản xuất là 1 đơn vị.
b. Khi K = 1, nếu hãng muốn sản xuất 25 tấn bánh/tháng, hãng cần phải thuê bao nhiêu lao động? Chi phí sản xuất của hãng bằng bao nhiêu? Tập hợp đầu vào lao động và vốn này có phải là tập hợp đầu vào tối ưu không? Tại sao?
c. Hãng vẫn sản xuất trong ngắn hạn với K = 1, nếu bây giờ hãng muốn sản xuất 100 tấn bánh/tháng, hãng cần phải thuê bao nhiêu lao động và tốn bao nhiêu chi phí?
d. Nếu hãng có thể thuê thêm dây chuyền sản xuất thì để sản xuất ra 100 tấn bánh/tháng, hãng cần phải thuê bao nhiêu dây chuyền sản xuất và thuê lao động với số lượng là bao nhiêu để tối thiểu hóa chi phí? Chi phí sản xuất của hãng lúc này bằng bao nhiêu? So sánh với chi phí sản xuất tính được ở câu (c) rồi cho nhận xét về kết quả tính được.
Bài số 11:
Một hãng chỉ sử dụng hai yếu tốđầu vào là vốn (K) và lao động (L). Hàm sản xuất của hãng có dạng Q = 6K2L2 - 0,1K3L3. Giả sử hãng đang sản xuất trong ngắn hạn với số lượng vốn cốđịnh K0 = 10.
a. Viết hàm tổng sản phẩm của hãng theo biến L.
b. Viết hàm sản phẩm cận biên và sản phẩm trung bình của lao động. c. Hãng cần thuê bao nhiêu lao động để số lượng sản phẩm sản xuất đạt giá trị lớn nhất?
d. Ở mức sử dụng lao động nào thì sản phẩm trung bình của lao động đạt giá trị lớn nhất?
e. Ở mức sử dụng lao động nào thì quy luật sản phẩm cận biên giảm dần bắt đầu tác động đến quá trình sản xuất của hãng này?
ĐÁP ÁN CÁC PHẦN 4 VÀ 5 CỦA CHƯƠNG 4