Bộ điều khiển phía dưới xác định áp suất phanh tại mỗi bánh xe, để cung cấp một mô-men lệch thực theo giá trị mong muốn của mô-men lệch do bộ điều khiển phía trên xác định.
Theo định nghĩa, 𝑀𝜓𝑏 =ℓ𝑤
2 (𝐹𝑥𝑓𝑟 − 𝐹𝑥𝑓ℓ). Do đó, sai lệch lực dọc lốp cầu trước cần thiết để tạo ra mô-men lệch mong muốn có thể thu được là
Δ𝐹𝑥𝑓 = 2𝑀𝜓𝑏
ℓ𝑤 (4.48)
Xem xét động lực học của bánh trước bên trái và bánh trước bên phải
𝐽𝑤𝜔̇𝑓ℓ = 𝑇𝑑𝑓ℓ− 𝐴𝑤𝜇𝑏𝑅𝑏𝑃𝑏𝑓ℓ − 𝑟𝑒𝑓𝑓𝐹𝑥𝑓ℓ (4.49)
𝐽𝑤𝜔̇𝑓𝑟 = 𝑇𝑑𝑓𝑟 − 𝐴𝑤𝜇𝑏𝑅𝑏𝑃𝑏𝑓𝑟 − 𝑟𝑒𝑓𝑓𝐹𝑥𝑓𝑟 (4.50) Các biến mô-men truyền động 𝑇𝑑𝑓ℓ và 𝑇𝑑𝑓𝑟 được xác định bởi đầu vào bướm ga của người lái xe hoặc bằng sự kết hợp của đầu vào bướm ga của người lái và hệ thống kiểm soát lực kéo. Áp suất phanh 𝑃𝑏𝑓ℓ và 𝑃𝑏𝑓ℓ được xác định từ đầu vào phanh của người lái và phanh bổ sung cần thiết để cung cấp mô-men xoắn phanh vi sai để điều khiển lệch hướng xe.
Bằng cách kiểm tra các phương trình (4.49) và (4.50), có thể thấy rằng sai lệch lực dọc lốp mong muốn ∆𝐹𝑥𝑓 ở cầu trước có thể thu được bằng cách chọn áp suất phanh ở lốp trước bên trái và bên phải như sau:
𝑃𝑏𝑓ℓ = 𝑃0 − 𝑎Δ𝐹𝑥𝑓𝑟𝑒𝑓𝑓
40
𝑃𝑏𝑓𝑟 = 𝑃0 + (1 − 𝑎)Δ𝐹𝑥𝑓𝑟𝑒𝑓𝑓
𝐴𝑤𝜇𝑏𝑅𝑏 (4.52)
Trong đó 𝑃0 là áp suất phanh đo được tại bánh xe tại thời điểm bắt đầu phanh vi sai lần đầu tiên và phải chọn hằng số 𝑎 sao cho 0 ≤ 𝑎 ≤ 1 và 𝑃𝑏𝑓ℓ và 𝑃𝑏𝑓𝑟 đều dương. Áp suất phanh ở mỗi bánh xe phải bằng 0 hoặc dương. Do đó, trong trường hợp người lái xe không phanh, ∆𝐹𝑥𝑓 là dương, và 𝑃0 = 0, thì 𝑎 phải được chọn bằng 0. Mặt khác, nếu người lái xe đạp phanh và 𝑃0 đủ lớn, thì 𝑎 có thể được chọn là 0,5. Điều này có nghĩa là mô-men phanh vi sai có được bằng cách tăng áp suất phanh ở một bánh và giảm áp suất phanh ở bánh kia so với các giá trị mà người lái tác dụng. Vì vậy, 𝑎 phải được chọn trong thời gian thực dựa trên giá trị đo được của 𝑃0.