5. í nghĩa khoa học và thực tiến của đề tài
3.2. Phõn tớch rủi ro bằng phần mềm Crytal Ball ( CB)
3.2.1 . Phần mềm Crytal Ball trong phõn tớch rủi ro
Xõy dựng một mụ hỡnh mụ phỏng là một trong những cụng việc quan trọng giỳp cho chỳng ta đỏnh giỏ, phõn tớch khả năng thành cụng của một dự ỏn hay
đỏnh giỏ chất lượng của một mụ hỡnh ứng dụng trong thực tế. Cú điều là hầu hết cỏc hệ thống trong thế giới thực là rất phức tạp, vỡ thế quỏ trỡnh thiết lập mụ hỡnh mụ phỏng cho cỏc hệ thống này là rất khú khăn, và yờu cầu hệ thống mụ phỏng phải cú tốc độ xử lý rất cao. Nhưng trong những năm gần đõy, với sự phỏt triển của cỏc cụng cụ xử lý, cỏc nguyờn lý mụ phỏng, cỏc phần mềm tớnh toỏn thụng minh… thỡ vấn đề xõy dựng mụ hỡnh đó trở lờn dễ dàng hơn rất nhiều. Vỡ thế cỏc chuyờn gia kỹ thuật, cỏc doanh nhõn ngày nay…hoàn toàn cú thể dễ dàng tiếp cận với cỏc cụng cụ xử lý mới nhằm xõy dựng mụ hỡnh mụ phỏng cho cỏc dự ỏn của mỡnh nhằm đỏnh giỏ tớnh khả thi của dự ỏn trước khi triển khai vào thực tế. Crystal Ball, là một phần mềm trợ giỳp quỏ trỡnh thiết lập mụ hỡnh mụ phỏng cho nhiều lĩnh vực khỏc nhau, dựa trờn nguyờn lý mụ phỏng Monte Carlo và trờn nền phần mềm Excel. Crystal Ball cho phộp những người sử dụng định nghĩa cỏc phõn bố xỏc suất trờn một tập cỏc biến số ngẫu nhiờn của mụ hỡnh. Sau khi chạy chương trỡnh mụ phỏng, những người thiết lập mụ hỡnh bảng tớnh cú thể thiết lập và phõn tớch hàng nghỡn cỏc viễn cảnh khỏc nhau cú thể xảy ra trong thực tế và xỏc định mức rủi ro cho cỏc viễn cảnh nhận được này dựa trờn cỏc kết quả thu được từ quỏ trỡnh mụ phỏng. Những tiện ớch bổ sung bởi Crystal Ball khụng làm thay đổi cỏc cụng thức hoặc cỏc chức năng trong mụ hỡnh bảng tớnh truyền thống.
Trong mỗi một lần chạy chương trỡnh mụ phỏng. Crystal Ball sẽ lựa chọn giỏ trị ngẫu nhiờn từ mỗi một giả thiết trong mụ hỡnh đó chọn. Hỡnh 1 dưới
đõy cho chỳng ta thấy được một quỏ trỡnh thực hiện mụ phỏng trong Crystal Ball.
Do chỉ xử lý cỏc biến đơn lẻ trờn từng ụ nờn cỏc mụ hỡnh được thiết lập bằng Excel sẽ chỉ đưa ra một kết quả dự bỏo đơn lẻ. Để mụ phỏng cỏc sự kiện mang tớnh quỏ trỡnh
bằng Excel, người thực hiện mụ phỏng buộc phải thay đổi thủ cụng cỏc tham số của mụ hỡnh để thu được một tập hợp cỏc dự bỏo về cỏc khả năng cú thể
xảy ra. Phương thức này đưa ra một phạm vi cỏc kết quả cú thể xảy ra nhưng khụng đưa ra được cỏc khả năng xảy ra hoặc cỏc rủi ro của cỏc kết quả thu
được.
Excel khụng được tối ưu để cú thể sử dụng cho cỏc dữ liệu thống kờ, vỡ thế
cỏc tổ chức khỏc đó xõy dựng cỏc phần mềm bổ xung hỗ trợ cho Excel như
Crystal Ball hay @Risk. Chỳng khụng chỉ tớnh toỏn xỏc suất mà cũn cho phộp thực hiện cỏc phộp mụ phỏng Monte Carlo để lặp đi lặp lại việc lấy cỏc giỏ trị
khỏc nhau từ phõn bố xỏc suất của biến số. Mụ phỏng Monte Carlo là một kỹ
thuật hiệu quảđó được chứng minh. Trong nguyờn lý mụ phỏng Monte Carlo, chỉ yờu cầu một bảng số ngẫu nhiờn hoặc một bộ tạo số ngẫu nhiờn trờn mỏy tớnh. Một số ngẫu nhiờn là một giỏ trị toỏn học lựa chọn được tạo ra theo một phõn bố xỏc suất.
Crystal Ball bổ sung thờm 2 kỹ thuật trờn nền Excel: sự thay thế cỏc giỏ trị đơn lẻ bằng một phõn bố xỏc suất và việc mụ phỏng mụ hỡnh một cỏch ngẫu nhiờn. Kết quả là một bảng tớnh với sự hỗ trợ cải tiến thờm vào cỏc phõn bố
xỏc suất này sẽđưa ra cỏc kết quả cú thể xỏc định được như xỏc suất thu được lợi nhuận từ một sản phẩm mới, hoặc mức độ chắc chắn của yờu cầu chấp nhận được.
Cỏc phương phỏp lấy mẫu phổ biến trong Crystal ball
Cú hai phương phỏp lấy mẫu cơ bản trong phần mềm Crystal Ball:
Lấy mẫu Monte Carlo: chương trỡnh mụ phỏng sẽ lựa chọn một cỏch ngẫu nhiờn mụt giỏ trị sẵn cú từ phõn bố xỏc suất của tập giỏ trị đầu vào đó được
Lấy mẫu Latin Hypercube: chương trỡnh mụ phỏng cũng lựa chọn cỏc giỏ trị
một cỏch ngẫu nhiờn, nhưng số lần lấy mẫu là bằng nhau với mỗi một phõn bố đó định nghĩa trong giả thiết.
Trong thực tế, người ta lựa chọn phương phỏp lẫy mẫu Monte Carlo khi cần tớnh toỏn xấp xỉ trạng thỏi thực của phõn bố với yờu cầu nhiều lần thử hơn so với lẫy mẫu Latin Hypercube. Hoặc khi ta muốn mụ phỏng điều gỡ sẽ xảy ra trong điều kiện gần với thực tế hơn cho mụ hỡnh bảng tớnh của bạn. Lựa chọn lấy mẫu theo phương phỏp Latin Hypercube khi ta chủ yếu quan tõm tới độ
chớnh xỏc của cỏc thụng số trong chương trỡnh mụ phỏng.
Cỏc phõn phối trong Crystal Ball
Việc chọn loại phõn bố cho một giả thuyết là một trong những bước quan trọng nhất trong quỏ trỡnh thiết lập một mụ hỡnh Crystal Ball. Với mỗi một biến số ngẫu nhiờn trong một chương trỡnh mụ phỏng, chỳng ta phải xỏc định cỏc giỏ trị mà nú cú thể xảy ra bằng một phõn bố xỏc suất. Loại phõn bố xỏc suất mà chỳng ta chọn tuỳ thuộc vào cỏc đặc điểm của biến sốđú.
Trong một chương trỡnh mụ phỏng giỏ trị thay cho biến số được lựa chọn một cỏch ngẫu nhiờn từ cỏc giỏ trị cú thể xảy ra đó được chỳng ta định nghĩa trước
đú.
Một chương trỡnh mụ phỏng sẽđưa ra cỏc khả năng cú thể xảy ra của mụ hỡnh mụ phỏng bằng cỏch lặp đi lặp lại cụng việc lấy giỏ trị từ hàm phõn bố xỏc suất cho cỏc biến số ngẫu nhiờn và sử dụng những giỏ trị này cho ụ. Thụng thường, một chương trỡnh mụ phỏng bằng Crystal Ball sẽ đưa ra hàng trăm hoặc hàng nghỡn viễn cảnh sẽ xảy ra trong vũng một vài giõy.
Trong phần mềm Crystal Ball cú sẵn nhiều loại phõn bố xỏc suất bao gồm cả
cỏc hàm phõn bố liờn tục và rời rạc được dựng để mụ tả cho một giả định, ngoài ra cũn cú cả phõn bố tuỳ chọn (cú thể bao gồm cả phõn bố liờn tục và rời rạc).
- Một phõn bố xỏc suất liờn tục giảđịnh rằng tất cả cỏc dữ liệu trong phạm vi
đều cú thể xuất hiện, vỡ thể bất kỳ một giỏ trị nào nằm trong tập giỏ trị đều là những giỏ trị cú thể xuất hiện. Những phõn bố xỏc suất này là những đường cong liờn tục.
Một phõn bố xỏc suất rời rạc mụ tả cỏc giỏ trị thường là những giỏ trị nguyờn rời rạc nhau. Trong đồ thị của hàm phõn bố loại này thường là những cột nối tiếp nhau.Tuỳ điều kiện thực tế chỳng ta cú thể lựa chọn một trong cỏc loại phõn bố xỏc suất mà Crystal Ball cú để làm giả thuyết cho mụ hỡnh mụ phỏng của chỳng ta. Dưới đõy mụ tả một số hàm phõn bố xỏc suất được tớch hợp trong Crystal Ball.
Cỏc bước xõy dựng mụ hỡnh mụ phỏng trong Crystal Ball
Để xõy dựng một mụ hỡnh mụ phỏng, người ta cần tuõn theo cỏc bước sau: - Xõy dựng một mẫu bảng tớnh dựa trờn tỡnh huống ngẫu nhiờn.
- Chạy mụ phỏng trờn bảng tớnh đú. - Phõn tớch kết quả.
Ngoài ra, khi muốn thiết lập một mụ hỡnh mụ phỏng, ta cần phải định nghĩa 3 loại ụ:
- Cỏc ụ giảđịnh: chứa cỏc giỏ trị ngẫu nhiờn (đú là cỏc biến độc lập ngẫu nhiờn của vấn đề cần giải quyết). Cỏc giỏ trị trong ụ giảđịnh phải là cỏc giỏ trị
số học, khụng được là cụng thức hoặc ký tự.
- Cỏc ụ “biến số cú ảnh hưởng quyết định tới kết quả mụ phỏng” chứa những giỏ trị cú khả năng kiểm soỏt phạm vi biến thiờn cỏc giỏ trị khỏc trong mụ hỡnh của người sử dụng. Cỏc giỏ trị nằm trong cỏc ụ này cũng phải dưới dạng số học chứ khụng được dưới dạng cụng thức hay ký tự.
- Cỏc ụ dự bỏo (chứa cỏc biến phụ thuộc) chứa cỏc cụng thức cú liờn quan tới một hoặc nhiều giảđịnh và cỏc ụ biến số quyết định. Cỏc ụ này sẽ tiến hành kết hợp cỏc giỏ trị trong cỏc ụ giảđịnh, ụ biến số quyết định và cỏc ụ khỏc để đưa ra kết quả. Cỏc ụ dự bỏo phải chứa cỏc cụng thức toỏn học.
Xỏc định mụ hỡnh giả thuyết
Với mỗi một biến số hay một giả thuyết trong một chương trỡnh mụ phỏng, chỳng ta phải định nghĩa những giỏ trị cú khả năng xảy ra của nú dưới dạng một phõn bố xỏc suất. Loại phõn bố xỏc suất mà chỳng ta lựa chọn tuỳ thuộc vào tớnh chất của biến đú.Trong một chương trỡnh mụ phỏng, Crystal Ball sẽ đưa ra nhiều viễn cảnh dự bỏo khỏc nhau của mụ hỡnh bằng cỏch lặp đi lặp lại cụng việc nhặt cỏc giỏ trị từ phõn bố xỏc suất của chỳng và sử dụng cỏc biến này cho mỗi một ụ giả thuyết.
Do cỏc phõn bố được sử dụng để mụ tả sự biến thiờn cho cỏc biến độc lập quan trọng cho cỏc mụ phỏng (cỏc phõn bố xỏc suất này mụ tả xỏc suất mà biến số rơi vào một giỏ trị trong một tập giỏ trị cho trước), việc lựa chọn và ỏp dụng cỏc phõn bố phự hợp là nhõn tố chớnh khi định nghĩa một ụ giả thuyết. Xuất phỏt từ cỏc nhõn tố trờn khi tiến hành xỏc định một mụ hỡnh giả thuyết chỳng ta phải xỏc định phõn bố xỏc suất phự hợp với mỗi biến số. Để thực hiện được cụng việc trờn chỳng ta cần xỏc định cỏc bước định nghĩa cho một hay nhiều ụ giả thuyết trong Crystal Ball:
- Lựa chọn một ụ hay một phạm vi cỏc ụ. Những ụ này cú thểđược để trống hoặc cú một số cỏc giỏ trị bằng số (trong những ụ này khụng được phộp tồn tại cỏc cụng thức toỏn học hoặc ký tự).
- Lựa chọn lệnh Define -> Define Assumption để định nghĩa cỏc giả thuyết. - Từ bảng lựa chọn phõn bố xỏc suất, lựa chọn phõn bố mà chỳng ta muốn. - Khi cửa sổ “Define Assumption” xuất hiện, nhập cỏc thụng số cho phõn bố
mà chỳng ta chọn. Những thụng số này cú thể là dưới dạng số hoặc cỏc ụ liờn quan.
- Click “Enter” khi đó chấp nhận những tham sốđó nhập. - Click “Ok” để kết thỳc.
Nếu như chỳng ta đó cú sẵn cỏc dữ liệu được lưu giữ trước đú, Crystal Ball cú thể giỳp chỳng ta lựa chọn phõn bố phự hợp nhất cho biến số cần mụ tả này bằng cỏc cụng cụ sẵn cú của nú.
Định nghĩa cỏc thành phần khỏc
Cỏc biến số quyết định cú thể khụng cần cho một mụ hỡnh mụ phỏng, nhưng chỳng cú thể hữu ớch khi cần so sỏnh hoặc tối ưu cỏc kết quả. Những biến số
quyết định là những giỏ trị mà chỳng ta cú thể kiểm soỏt được chỳng. Việc xỏc định một giỏ trị tối ưu cho cỏc biến số quyết định cú thể tạo nờn sự khỏc nhau trong việc thu được một mục tiờu quan trọng và việc khụng đạt được mục tiờu này.
Để định nghĩa một ụ biến số quyết định, chỳng ta thực hiện theo cỏc bước sau:
- Lựa chọn một ụ hoặc một vài ụ.
- Sử dụng lệnh define decision để nhập cỏc thụng số liờn quan. Định nghĩa cỏc dự bỏo
Sau khi dó định nghĩa cỏc ụ giả thuyết và cỏc ụ biến số quyết định, chỳng ta cần lựa chọn ụ dự bỏo và định nghĩa ụ này. Cỏc ụ dự bỏo thường chứa cỏc cụng thức tương ứng với một hoặc nhiều cỏc ụ giả thuyết và cỏc ụ biến số
quyết định. Cỏc ụ dự bỏo kết hợp cỏc ụ trong mụ hỡnh của chỳng ta đểđưa ra kết quả mà chỳng ta cần.
Để định nghĩa một ụ dự bỏo hoặc một số cỏc ụ dự bỏo chỳng ta sử dụng lệnh “Define -> Define Forecast” để nhập cỏc thụng số cần thiết.
Chạy mụ phỏng
Sau khi đó hoàn thành cỏc thao tỏc trờn trong mụ hỡnh bảng tớnh, chỳng ta đó cú thể chạy chương trỡnh mụ phỏng của mỡnh bằng lệnh “Run simulation”. Chỳng ta cú thể tận dụng cỏc cụng cụ sẵn cú trong phần mềm Crystal Ball để
thu được những phõn tớch chuẩn xỏc về dự bỏo mà nú đưa ra, từđú chỳng ta cú được một kết quả gần với thực tế hơn.
3.2.2 . Ứng dụng
A. Nội dung bài toỏn :
Trong thời gian gần đõy , nhiều dự ỏn chung cư cho người thu nhập thấp
đó được phờ duyệt và bắt đầu triển khai .Trước biến động của nền kinh tế thị
trường hiện nay . Cỏc dự ỏn sẽ khụng trỏnh khỏi sự tỏc động của những yếu tố
rui ro do nền kinh tờ thị trường gõy nờn .Mục đớch của đề tài là phõn tớch
định lượng những biến đổi của cỏc chỉ tiờu hiệu quả của dự ỏn ( NPV, IRR) khi cú rủi ro .
Xột một dự ỏn chung cư cho người thu nhập thấp được xõy dựng trờn
địa bàn TP Hà Nội với quy mụ dự ỏn :
Được xõy dựng trờn khu đất diện tớch 1200m2 ,gồm 17 tầng trong đú Tầng 1,2 : là khu vực cho thuờ làm siờu thị, đề xe , Tầng 3-17 : căn hộ bỏn cho người thu nhập thấp
Nguồn vốn 70% là vốn tự cú, 30% vốn vay ngõn hàng . Dự ỏn được thi cụng hoàn thiện trong 3 năm . Cỏc số liệu cụ thểđược trỡnh bày trong phần tớnh toỏn chi tiết .
B. Giải quyết bài toỏn :
Sử dụng phần mềm Crystal Ball thiết lập mụ hỡnh mụ phỏng Monte- Carlo Thực hiện với 10,000 lần mụ phỏng (10,000 trials) cho 4 biến đầu vào (input variables):, lói suất ngõn hàng, suất sinh lợi mong muốn của chủ đầu tư, giỏ thành xõy dựng, giỏ bỏn căn hộ . Số biến đầu ra (output variables) là 2 biến bao gồm cỏc chỉ tiờu đỏnh giỏ dự ỏn NPV, IRR.
Thiết lập mụ hỡnh :
Biến rủi ro : Căn cứ vào đặc trưng của nền kinh tế thị trường cũng như tham khảo ý kiến của cỏc chuyờn gia trong quỏ trỡnh thực hiện cỏc dự ỏn chung cư
cho người thu nhập thấp. Ta thiết lập phõn phối xỏc suất cho một số yếu tố
sau đõy cú tỏc động đến hiệu quả tài chớnh của dự ỏn.
STT Biến đầu vào của mụ phỏng Phõn phối xỏc suất Cỏc tham số cơ bản của hàm phõn phối xỏc suất 1 Lói suất ngõn hàng Phõn phối tam giỏc Min = 6%; Max = 7%; Likeliest = 6,5% 2 Suất sinh lợi mong muốn của chủđầu tư Phõn phối tam giỏc Min = 10%; Max = 20%; Likeliest = 15%
3 Giỏ thành xõy dựng Phõn phối tam giỏc Min = 3,7 triệu đồng/m2; Max = 4,5 triệu đồng/m2; Likeliest = 4,07 triệu đồng/m2 4 Giỏ bỏn căn hộ chung cư Phõn phối tam giỏc Min = 7,5 triệu đồng/m2; Max = 9,5 triệu đồng/m2; Likeliest = 8,14 triệu đồng/m2
• Lói suất ngõn hàng .
• Giỏ thành xõy dựng
• Giỏ bỏn căn hộ chung cư
Biến kết quả : NPV, IRR
*Chỉ tiờu hiệi số thu chi quy về thời điểm hiện tai NPV
0 0 0 0 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) n n n t t t t t t n t t t V B C H NPV r r r r = = = = − + − + ≥ + + + + ∑ ∑ ∑ Phương ỏn đỏng giỏ Bt : doanh thu ở năm thứ t Ct : cỏc chi phớ ở năm thứ t bao gồm n : tuổi thọ qui định của dự ỏn r : suất lợi nhụõn tối thiểu Vt : Vốn đầu tư bỏ ra ở năm thứ t
H : giỏ trị thu hồi khi thanh lý tài sản đó hết tuổi thọ hay hết thời kỳ tồn tại của dự ỏn -Nếu trị số Bt và Ct đều đặn hằng năm, ta cú 0 (1 ) 1 ( ) 0 (1 ) (1 ) (1 ) n n t t t t n n t V r H NPV B C r r r r = + − = − + − + ≥ + + + ∑ * Suất thu lợi nội tại IRR
Suất thu lợi nội tại (IRR) là mức lói suất đặc biệt mà khi ta dựng nú làm