D. Ý kiến khác:
d) Có khi nào hiệu của hai số lại bằng hay không?
c) Có khi nào hiệu của hai số lại bằng số trừ không ? Có ….. Không…..
d) Có khi nào hiệu của hai số lại bằng 0 hay không ? Không …… Có …… Không …… Có ……
Câu 4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng : Hình nào dưới đây là hình chữ nhật ?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A . Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 5. Giải bài toán sau: Cửa hàng buổi sáng bán 2 chục hộp kẹo, buổi chiều
bán 3 chục hộp kẹo. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán bao nhiêu hộp kẹo?
b. Phân tích tiên nghiệm
- Sau khi cho các em làm phiếu bài tập, tôi tiến hành quan sát và đưa ra các tiên nghiệm sau:
Bảng 3.1. Bảng phân tích tiên nghiệm phiếu bài tập số 1
Câu Tiên nghiệm
Câu 1. HS có thể điền Đúng – Sai tùy theo cách quan sát và cách thực hiện đặt tính mà bản thân hiểu, từng thực hiện. Đa số các em thực hiện được bài tập này.
Câu 2. Đa số các em hoàn thành được bài tập này với kiến thức đã học về cách tìm số hạng, số trừ, số bị trừ. GV có thể hướng dẫn thêm cho các em chưa thực hiện được.
Câu 3. HS sẽ gặp lúng túng và không định hướng được cách giải.Có khả năng GV sẽ gợi ý HS nên cho một số cụ thể hoặc chuyển qua câu 4.
Câu 4. Đa số HS sẽ thực hiện tốt nhiệm vụ này qua quan sát các hình
Câu 5. Một số HS thực hiện được bài tập này. Tuy nhiên một số em còn lúng túng do chưa biết cách đổi các số tròn chục trước khi thực hiện bài giải.
3.3.2. Phiếu học tập số 2
a. Phiếu học tập của lớp 2/1
Phiếu học tập gồm 5 câu, HS có thể nêu ý kiến phản hồi
Câu 1. Gói kẹo chanh và gói kẹo dừa có tất cả 258 cái. Riêng gói kẹo chanh có
118 cái. Hỏi
a) Gói kẹo dừa có bao nhiêu cái kẹo?
Câu 2.
a) Điền tiếp vào dãy số sau: 0, 2, 4, …, …, …, …
b) Dãy số trên có công thức tìm số tiếp theo không? Nếu có em hãy viết lại công thức đó.
c) Giả sử 782 là số cuối cùng của dãy số. Em hãy viết số liền trước của 782 trong dãy số đó. dãy số đó.
Câu 3: Em hãy nêu ý kiến về các nhận định sau: (Em có thể cho ví dụ minh họa
để giải thích)
a) Khi nào tổng của hai số hạng lại bằng một trong hai số đó ? b) Khi nào hiệu của hai số lại bằng số bị trừ
c) Khi nào hiệu của hai số lại bằng số trừ không ? d) Có khi nào hiệu của hai số lại bằng 0 hay không ?
Câu 4. Em hãy vẽ một hình nhật có chiều rộng 3cm, chiều dài 6cm. Điều gì xảy ra
nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật đi 3cm? Em hãy vẽ lại hình đó với chiều dài mới.
Câu 5.
Mai hơn Tùng 3 tuổi và kém Hải 2 tuổi. Đào nhiều hơn Mai 4 tuổi. Hỏi: a) Ai nhiều tuổi nhất? Ai ít tuổi nhất?
b) Người nhiều tuổi nhất hơn người ít tuổi nhất là mấy tuổi?
b. Phân tích tiên nghiệm
Bảng 3.2. Bảng phân tích tiên nghiệm phiếu bài tập số 2
Câu Tiên nghiệm
Câu 1. Đa số các em dễ dàng thực hiện được câu hỏi a. Sau khi thực hiện được câu hỏi a, các em sẽ so sánh số kẹo ở hai gói và thực hiện giải quyết câu b bằng các cách khác nhau: thực hiện phép trừ, lí giải,…
Câu 2. Các em hào hứng với việc tìm câu trả lời. Đa số các em thực hiện điền đúng các số tiếp theo của dãy số vì đây là dãy số chẵn. Tuy nhiên một số em cảm thấy khá lung túng khi thực hiện viết công thức dãy số và xác định số liền trước của 782 trong dãy số.
Câu 3. Các em dựa trên phân tích, suy luận để trả lời các câu hỏi. Các em có thể đưa ra các ví dụ minh họa để giải thích hoặc giải thích bằng lời. Có nhiều cách giải quyết khác nhau trong phiếu trả lời. Các em phải chứng minh được cách lập luận của mình.
Câu 4. Đa số HS thực hiện được yêu cầu vẽ hình chữ nhật. Sau khi vẽ, đa số các em xác định được chiều dài sau khi giảm bằng chiều rộng nên sẽ thực hành vẽ được hình vuông theo yêu cầu. Rèn cho các em tính tưởng tượng toán học và tư duy toán học.
Câu 5. Đa số các em xác định được người nhiều tuổi nhất, người ít tuổi nhất. Rèn cho các em khả năng tư duy và lập luận toán học. Tuy nhiên một số em chưa xác định được người nhiều tuổi nhất hơn người ít tuổi nhất bao nhiêu tuổi. GV sẽ hướng dẫn các em thực hiện yêu cầu này.
3.3.3. Bảng hỏi
Chúng tôi tiến hành phát bảng hỏi thăm dò HS sau khi các em hoàn thành các phiếu học tập. Kết quả thu được đem lại cho chúng tôi một vài thông tin phản hồi sơ bộ về thái độ, cách suy nghĩ của các em khi lần đầu được khảo sát để giải một bài toán có sử dụng các câu hỏi kết thúc mở. Từ những thông tin này là cơ sở giúp chúng tôi lý giải kết quả bài làm của HS cũng như phát triển định hướng mở rộng cho luận văn. Nội dung các bảng hỏi xem ở phần phụ lục.
3.4. Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu
3.4.1. Thu thập dữ liệu
Tiến trình thực nghiệm gồm hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Tháng 9/2020 đến tháng 10/2020: Thiết kế phiếu học tập và bảng hỏi. Giai đoạn 2: Tháng 11/2020: Tiến hành khảo sát, cụ thể là:
Ngày 3/11/2020: Tiến hành khảo sát GV và HS: Phiếu khảo sát Ngày 21/11/2020, khảo sát phiếu học tập 1, tại trường TH Âu Cơ Ngày 25/11/2020, khảo sát phiếu học tập 2, tại trường TH Âu Cơ Ngày 5/12/2020, khảo sát bảng hỏi, tại trường TH Âu Cơ
• Thu thập dữ liệu từ các tài liệu, bài báo, các kết quả nghiên cứu đã có từ trước làm cơ sở cho thực nghiệm. Đặc biệt là về ý nghĩa và ưu điểm của câu hỏi kết thúc mở trong dạy học toán.
• Thu thập dữ liệu từ các tài liệu, bài báo nghiên cứu về cách phát triển năng lực cho HS thông qua dạy học toán ở TH.
• Thu thập dữ liệu và thống kê từ các phiếu khảo sát, phiếu học tập, các đoạn ghi âm và từ quan sát thực nghiệm để đánh giá khả năng vận dụng câu hỏi kết thúc mở để phát triển năng lực của HS thông qua dạy học toán lớp 2.
3.4.2. Phân tích dữ liệu
Các dữ liệu thu được bao gồm: phiếu khảo sát của GV và HS, phiếu học tập của các nhóm HS, bảng hỏi khảo sát, dữ liệu ghi âm các trao đổi của HS. Để phân tích dữ liệu, chúng tôi sử dụng tiếp cận HS học toán với các câu hỏi kết thúc mở dưới sự hỗ trợ của GV. Tiếp cận này được thể hiện qua mô hình sau:
HS
GV
Câu hỏi kết thúc mở
Dựa trên mô hình này, chúng tôi phân tích các khía cạnh sau
• Tác động của GV lên quá trình đặt và giải quyết các câu hỏi kết thúc mở, quan sát và định hướng các quá trinh tương tác của HS với câu hỏi này.
• HS tương tác trực tiếp với các câu hỏi kết thúc mở, những trao đổi, phản hồi của HS và GV.
• Thay đổi của các câu hỏi kết thúc mở dưới sự tương tác của HS và ảnh hưởng ngược lại lên quá trình tương tác của HS.
Nguồn dữ liệu cho nghiên cứu này bao gồm: bài làm của HS trên các phiếu học tập và phần trả lời bảng hỏi của HS. Với phần trả lời trên phiếu học tập, chúng tôi sẽ thống kê theo tỉ lệ HS thực hiện được các câu hỏi kết thúc mở trên tổng số HS tham gia thực nghiệm dựa trên kết quả đưa ra trong phần phân tích thực nghiệm đối với từng phiếu học tập. Chúng tôi sẽ đánh giá các năng lực toán học của HS, ngoài ra chúng tôi cũng phân tích cách lập luận lời giải của HS, nhấn mạnh các sai lầm thường gặp hay các lời giải khác cho bài toán.
Với phần trả lời trên bảng hỏi, chúng tôi cũng tiến hành theo cách tương tự, qua đó phân tích thái độ, mức độ, suy nghĩ, ý kiến của cá nhân HS về nội dung mà chúng tôi nghiên cứu, để từ đó chúng tôi thấy được những ưu, khuyết điểm, qua đó chúng tôi xem xét, tìm cách khắc phục các khuyết điểm và phát huy các ưu điểm để nghiên cứu của chúng tôi có ứng dụng hiệu quả trong dạy học toán.
Qua quá trình đó, chúng tôi trả lời cho hai câu hỏi nghiên cứu đã đưa ra ở chương 1, đồng thời xem xét nghiên cứu của chúng tôi đã đạt được mục đích hay chưa, còn những hạn chế hay thiếu sót nào không.
3.5. Hạn chế
- Các câu hỏi kết thúc mở không được sử dụng nhiều trong quá trình dạy học nên các em gặp nhiều lúng túng khi thực hiện phiếu bài tập số 2. Hơn nữa các câu hỏi kết thúc mở đòi hỏi khá nhiều thời gian để các em giải quyết vấn đề nên tốn khá nhiều thời gian so với một tiết học bình thường trên lớp.
Các thông tin thu thập từ phiếu khảo sát, phiếu bài tập, bảng hỏi có độ chính xác chưa cao do tính địa phương của cuộc khảo sát. Số lượng HS tham gia thực nghiệm ít nên việc nghiên cứu khả năng giải các câu hỏi kết thúc mở trong của HS chỉ mang tính tương đối, phù hợp với đối tượng tham gia nghiên cứu. Việc nghiên cứu trường hợp có thể mức độ chính xác chưa cao trong các kết luận vì nghiên cứu không chỉ quan sát, bài làm của HS mà còn cần đến các kết quả về tâm lý học, thần kinh học và các kết quả khác.
Vẫn còn một số HS chưa thật sự nghiêm túc và tập trung trong quá trình thực hiện các phiếu học tập và bảng hỏi. Sự thiếu hợp tác của GV và HS tham gia khảo sát.
Tiểu kết chƣơng 3
Trong chương 3, chúng tôi đã đưa ra phương pháp nghiên cứu cho luận văn và thiết kế quá trình nghiên cứu chi tiết, nêu lên quá trình thu thập dữ liệu và phân tích chúng. Thông qua quy trình thu thập và phân tích dữ liệu, tôi sẽ đưa ra các kết quả nghiên cứu cho luận văn. Chúng sẽ được đề cập ở chương 4.
CHƢƠNG 4
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Giới thiệu
Chúng tôi tiến hành nghiên cứu theo đúng phương pháp và quy trình nghiên cứu ở chương 3. Chương này sẽ nhằm giới thiệu các kết quả thu được, mục đích nhằm trả lời các câu hỏi nghiên cứu đã đề ra ở chương 1.
4.1. Kết quả từ phiếu bài tập
Qua quá trình quan sát và thu thập dữ liệu từ các phiếu học tập, chúng tôi thấy rằng đa số HS còn gặp khó khăn khi giải quyết các câu hỏi kết thúc mở, HS khá lúng túng trong bước phân tích bài toán. Tuy nhiên các câu hỏi kết thúc mở tạo được hứng thú cho các em khi làm bài hơn là các câu hỏi kết thúc đóng.
4.1.1. Phiếu bài tập số 1
Phiếu bài tập số 1 được chúng tôi thiết kế theo cách sử dụng các câu hỏi kết thúc đóng và các câu hỏi nửa cấu trúc. Kết quả sau khi hoàn thành phiếu bài tập số 1 của lớp 2/7 (gồm có 38 HS) như sau:
Bảng 4.1. Tỉ lệ HS trả lời đúng các câu hỏi ở phiếu bài tập số 1
Câu hỏi Số phiếu trả lời đúng Tỉ lệ (%)
Câu 1 37 97,4 Câu 2 30 78,9 Câu 3 10 2,6 Câu 4 38 100 Câu 5 30 78,9 Cụ thể như sau: Câu 1.
Biểu đồ 4.1. Tỉ lệ HS trả lời đúng câu hỏi 1
Ở câu hỏi đầu tiên của phiếu bài tập, chúng tôi thiết kế câu hỏi đóng với hai sự lựa chọn Đúng hoặc Sai. Các em sẽ dựa vào khả năng tính toán và đặt tính của mình để hoàn thành. Đa số các em làm đúng bài tập này, chỉ có 1 em còn nhầm lẫn khi tính nên chưa tìm ra kết quả chính xác khi điền.
Câu 2.
Ở câu hỏi số 2, chúng tôi thiết kế câu điền số. Các em dựa vào kiến thức đã học về tìm số hạng, số trừ, số bị trừ để thực hiện các phép tính tương ứng rồi điền các kết quả vào ô trống. Bài tập này ở mức độ hiểu, các em chỉ cần nhớ lại kiến thức đã học là có thể thực hiện được. Tuy nhiên, có một số em còn chưa nhớ rõ cách tìm nên đáp án còn chưa đúng.
Biểu đồ 4.2. Tỉ lệ HS trả lời đúng câu hỏi 2
97.40% 2.60% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% Đúng Sai 78.90% 21.90% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% Đúng Sai
Câu 3.
Biểu đồ 4.3. Tỉ lệ HS trả lời đúng câu hỏi 3
Ở câu hỏi này chúng tôi thiết kế ở dạng câu hỏi đóng với hai lựa chọn Có/ Không. Với câu hỏi này, các em phải suy nghĩ và tư duy để đưa ra được đáp án chính xác. Tuy nhiên, chỉ có 10 em trả lời hoàn toàn đúng. Đa số các em thực hiện chưa đúng vì nhiều lí do. Nhưng qua quan sát thì chúng tôi nhận thấy các em thực hiện chưa đúng vì lí do sau: Một số em chưa hiểu đề, do chưa tiếp xúc với câu hỏi kết thúc mở nhiều nên các em còn lúng túng trong cách hiểu và giải quyết đề bài. Một số em còn bối rối khi lần đầu tiếp xúc với câu hỏi kết thúc mở nên thiếu sự tập trung và không hiểu vấn đề đặt ra là phải làm gì, cách giải quyết như nào cho câu hỏi đưa ra.
Còn ở số các em làm đúng, GV vẫn chưa rõ cách thực hiện bài của từng em vì đề bài chỉ yêu cầu trả lời Có hoặc Không, không yêu cầu HS trình bày cách hiểu của mình nên vẫn còn một số bất cập khi GV tìm hiểu cách tư duy và lập luận của HS.
Câu 4. 2.60% 77.40% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% Đúng Sai
Biểu đồ 4.4. Tỉ lệ HS trả lời đúng câu hỏi 4
Ở câu hỏi này, chúng tôi thiết kế với với mức độ nhận biết hình. Hầu hết các em thực hiện đúng câu hỏi này. Chúng tôi nhận thấy rằng, ở mảng hình học nếu thiết kế các câu hỏi kết thúc đóng thì sẽ rất khó phát triển năng lực cho HS vì đa số các em chưa trình bày được những hiểu biết của mình. GV cũng khó kiểm tra mức độ hiểu bài của các em nếu chỉ sử dụng câu hỏi kết thúc đóng hoặc câu hỏi bán cấu trúc.
Câu 5.
Ở câu hỏi này, chúng tôi thiết kế với dạng bài toán giải có lời văn. Đa số các em làm được bài tập này. Tuy nhiên có 10 em vẫn chưa hoàn thành được vì các em chưa đổi đơn vị trước khi tính nên kết quả chưa đúng. Câu hỏi này là câu hỏi kết thúc đóng, các em chỉ có 1 câu trả lời duy nhất đúng, chưa phát huy được năng lực tư duy toán học ở các em.
Biểu đồ 4.5. Tỉ lệ HS trả lời đúng câu hỏi 5
100% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% Đúng Sai 78.90% 21.10% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% Đúng Sai
4.1.2. Phiếu bài tập số 2
Câu 1. Gói kẹo chanh và gói kẹo dừa có tất cả 258 cái. Riêng gói kẹo chanh có
118 cái. Hỏi
a) Gói kẹo dừa có bao nhiêu cái kẹo?
b) Phải bớt đi ở gói kẹo chanh bao nhiêu cái kẹo để số kẹo ở hai gói bằng nhau?
Hình 4.1. Hình bài toán thực nghiệm số 1
Hình 4.2. Hình bài toán thực nghiệm số 1
- Ở nhiệm vụ a đa số HS thực hiện đúng, đây là dạng toán có lời văn: tìm một số