7. Cấu trúc của đề tài
4.1.2. Phiếu bài tập số 2
Câu 1. Gói kẹo chanh và gói kẹo dừa có tất cả 258 cái. Riêng gói kẹo chanh có
118 cái. Hỏi
a) Gói kẹo dừa có bao nhiêu cái kẹo?
b) Phải bớt đi ở gói kẹo chanh bao nhiêu cái kẹo để số kẹo ở hai gói bằng nhau?
Hình 4.1. Hình bài toán thực nghiệm số 1
Hình 4.2. Hình bài toán thực nghiệm số 1
- Ở nhiệm vụ a đa số HS thực hiện đúng, đây là dạng toán có lời văn: tìm một số hạng khi biết tổng. Các em sẽ đọc đề- xác định yêu cầu đề. Qua quan sát thì có một số em thực hiện tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, có em tóm tắt bằng lời, bằng hình vẽ, xác định được tổng số kẹo ở hai gói là 258 cái kẹo bao gồm có 118 cái kẹo chanh và kẹo dừa. Sau khi phân tích thì các em sẽ biết cách tìm số kẹo dừa như sau: lấy tổng số kẹo trừ đi số kẹo chanh. Câu hỏi này đòi hỏi các em phải biết phân tích bài toán cẩn thận và xác định được đâu là tổng, đâu là số hạng chưa biết cần tìm.
- Ở nhiệm vụ b, đa số các em thực hiện được nhưng bằng những cách khác nhau. Sau khi thực hiện nhiệm vụ a, các em xác định được để số kẹo hai bên bằng nhau thì phải bớt đi ở gói kẹo dừa một số kẹo nào đó phù hợp. Phần lớn các em thực hiện như hình 4.1 và 4.2, nghĩa là các em thực hiện phép tính trừ: lấy số kẹo dừa trừ đi số kẹo chanh. Tuy nhiên, qua quan sát, có một số em trả lời là “Phải bớt đi 22 cái kẹo dừa”. Như vậy ở đây HS đã nhẩm và tính được số kẹo cần bớt mà không cần thực hiện phép tính. Một vài em thì thực hiện theo cách khác như sau: các em ghi ra số kẹo dừa là 140
cái, số kẹo chanh là 118 cái, vậy chênh lệch nhau 22 cái. Các em giải thích bằng cách thực hiện phép tính trừ: 140 -22 = 118 cái kẹo. Như vậy số kẹo ở hai gói đã bằng nhau. - Như vậy, qua câu hỏi này góp phần phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học và năng lực giải quyết vấn đề cho các em.
Câu 2.
a) Điền tiếp vào dãy số sau: 0, 2, 4, …, …, …, …
b) Dãy số trên có công thức tìm số tiếp theo không? Nếu có em hãy viết lại công thức đó.
c) Giả sử 782 là số cuối cùng của dãy số. Em hãy viết số liền trước của 782 trong dãy số đó.
Hình 4.3. Hình bài toán thực nghiệm số 2
Hình 4.5. Hình bài toán thực nghiệm số 2
- Ở nhiệm vụ a, đa số các em thực hiện chính xác, điền đúng các số tiếp theo trong dãy số. Tuy nhiên, mỗi em có cách lí giải khác nhau khi điền số. Điều đó thể hiện ở câu b. Câu b cũng là một câu hỏi kết thúc mở. Đa số các em trả lời dãy số trên có công thức tính. Có em lí giải đó là dãy số trên hơn kém nhau 2 đơn vị, lại có em phát hiện dãy số trên là kết quả của bảng nhân 2. Tuy nhiên, đến câu c có một số em bị nhầm lẫn vì đọc không kĩ yêu cầu đề, dẫn đến xác định sai số liền trước của số 782. Các em làm bài đúng đã giải thích rằng, vì dãy số hơn kém nhau 2 đơn vị nên số liền trước của 782 trong dãy số là 780.
Như vậy, để thực hiện chính xác câu hỏi này, các em cần có sự tư duy và lập luận chính xác, sau đó khái quát lên bằng công thức: hơn kém nhau 2 đơn vị. Câu hỏi này đã góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho các em.
Câu 3: Em hãy nêu ý kiến về các nhận định sau: (Em có thể cho ví dụ minh họa
để giải thích)
a) Khi nào tổng của hai số hạng lại bằng một trong hai số đó? b) Khi nào hiệu của hai số lại bằng số bị trừ
c) Khi nào hiệu của hai số lại bằng số trừ không? d) Có khi nào hiệu của hai số lại bằng 0 hay không?
Hình 4.6. Hình bài toán thực nghiệm số 3
Hình 4.7. Hình bài toán thực nghiệm số 3
Ở nhiệm vụ 3, chúng tôi đưa ra 4 câu hỏi kết thúc mở, yêu cầu HS trả lời tùy theo cách hiểu của mình. Đa số các em có kết quả chính xác nhưng cách tư duy, lập luận khác nhau thể hiện qua việc lí giải của các em cho đáp án của mình. Như vậy qua câu hỏi này, không những góp phần phát triển tư duy và lập luận cho các em mà còn phát triển năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc trình bày được các nội dung, ý tưởng bằng lời và bằng các ví dụ cụ thể, trả lời được các câu hỏi trong tình huống toán học đưa ra.
Câu 4. Em hãy vẽ một hình nhật có chiều rộng 3cm, chiều dài 6cm. Điều gì xảy
ra nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật đi 3cm? Em hãy vẽ lại hình đó với chiều dài mới.
Hình 4.8. Hình bài toán thực nghiệm số 4
Hình 4.9. Hình bài toán thực nghiệm số 4
Câu hỏi 4 là một câu hỏi kết thúc mở về hình học. Nhiệm vụ đầu tiên yêu cầu các em vẽ hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng. Các em sẽ dùng thước thước thẳng để vẽ hình chữ nhật, đa số các em thực hiện tốt nhiệm vụ này. Tiếp theo, các em sẽ thực hiện giải quyết vấn đề khi giảm chiều dài của hình chữ nhật đi 3cm. Đa số các em xác định được khi giảm chiều dài của hình chữ nhật đi 3cm thì chiều dài bằng với chiều rộng. Từ đó vận dụng kiến thức đã học để kết luận được hình mới chính là hình vuông.
Như vậy, câu hỏi kết thúc mở này góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán ở mức độ đơn giản cho các em.
Câu 5.
Mai hơn Tùng 3 tuổi và kém Hải 2 tuổi. Đào nhiều hơn Mai 4 tuổi. Hỏi: a) Ai nhiều tuổi nhất? Ai ít tuổi nhất?
Hình 4.10. Hình bài toán thực nghiệm số 5
Hình 4.11. Hình bài toán thực nghiệm số 5
- Câu 5 cũng được thiết kế gồm các câu hỏi kết thúc mở. Tuy nhiên các câu hỏi này đòi hỏi các em tư duy cao hơn và lập luận chặt chẽ hơn các bài toán bình thường. Để giải quyết các câu hỏi này thì có một số cách làm khác nhau. Một số em thì tự đưa ra giả thiết về độ tuổi như hình 4.11. Một số khác thì các em vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 4.10. Bên cạnh đó thì còn một số em chưa giải quyết được vấn đề đưa ra.
Như vậy câu hỏi kết thúc mở này đã góp phần phát triển các năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc:
- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
- Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản. - Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.