Phương pháp lợi ích chung (Collective Utility) được tiến hành trên bảng đánh giá (cho điểm theo thang đo giống hoặc khác nhau) cho các lời giải với các tiêu chí xem xét khác nhau. Đây là phương pháp áp dụng phổ biến trong trường hợp đánh giá và lựa chọn nhà thầu, lựa chọn đơn vị tư vấn.
Giả sử có m phương án Ai, n mục tiêu Zj. Nếu mục tiêu là Zj với phương án là Ai thì Zij là giá trị đánh giá về mặt chất lượng hoặc số lượng của phương án i đối với mục tiêu j.
Trong đó:
+ Các giá trị Zij trong cùng 1 hàng phải có cùng đơn vị.
+ Các đơn vị sử dụng trong các hàm mục tiêu (khác nhau) có thể khác nhau, nghĩa là các giá trị Zij trong cùng 1 cột có thể khác đơn vị.
+ Thang đánh giá cho các mục tiêu khác nhau có thể khác nhau về độ lớn
Trọng số αi Mục tiêu Zj Phương án Ai A1 A2 ….. Ai Am α1 Z1 Z11 Z21 ….. Zi1 Zm1 α2 Z2 Z12 Z22 ….. Zi2 Zm2 …. …. …. …. …. …. …. αj Zj Z1j Z2j …. Zij Zmj …. …. …. …. …. …. …. αn Zn Z1n Z2n ….. Zin Zmn Tổng S1 S2 …. Si Sm
Bảng 2.4: Bảng tổng hợp các thông số tính toán của phương pháp lợi ích chung Phương pháp lợi ích chung thông thường được chia thành 2 dạng bài toán như sau: Bài toán Max và bài toán Min.
Trường hợp bài toán Max: Đây là trường hợp lời giải bài toán là tìm phương án cho cực đại (Max) giá trị đại biểu từ các phương án xem xét so sánh như cực đại lợi nhuận, kinh nghiệm, vốn lưu động…
Còn với trường hợp bài toán Min: Ta tìm phương án cho cực tiểu giá trị đại biểu từ các phương án xem xét so sánh như cực tiểu chi phí, cực tiểu thời gian thực hiện dự án…
Trình tự tính toán theo phương pháp lợi ích chung:
Bước 1: biến đổi Zij trong mỗi hàng i thành số bij (không thứ nguyên) theo công thức sau:
Bài toán max:
Bài toán min:
Bước 2: gán trọng số αj cho mỗi mục tiêu tùy theo mức độ quan trọng (chủ quan) của người ra quyết định.
Bước 3: tính giá trị tổng Si cho mỗi phương án i như sau: Si = ∑ αj bij
Bước 4: sắp xếp các Phương án theo thời tự giảm giần của Si. Phương án tốt nhất là phương án có (Si max).
Sau đây sẽ minh họa một tình huống đơn giản ứng dụng phương pháp lợi ích chung: Một chủ đầu tư muốn xem xét để lựa chọn 1 trong 4 nhà thầu để thực hiện dự án cho công ty. Các nhà thầu sẽ được đánh giá qua 4 tiêu chuẩn. Kết quả đánh giá tổng hợp được cho bởi bảng sau:
Trọng
số Tiêu chuẩn, Zj A1 A2 Nhà thầu A3 A4
1 Vốn, Z1 15 12 17 15 1 Kinh nghiệm, Z2 8 5 4 7 0.5 Số công trình 3 năm gần nhất, Z3 3 4 4 3 1.2 Đội ngũ nhân lực, Z4 25 30 40 30
Cách tính theo bài toán max, ta có bảng kết quả tính theo phương pháp lợi ích chung như sau:
Trọng số Tiêu chuẩn, Zj Nhà thầu
A1 A2 A3 A4 1 Vốn, Z1 0.6 0 1 0.6 1 Kinh nghiệm, Z2 1 0.25 0 0.75 0.5 Số công trình 3 năm gần nhất, Z3 0 1 1 0 1.2 Đội ngũ nhân lực, Z4 0 0.33 1 0.33 Tổng 1.6 1.15 2.7 1.75
Bảng 2.6: Kết quả tính toán theo phương pháp lợi ích chung
Như vậy, từ kết quả tính toán ở bảng trên trong 4 nhà thầu dự tuyển, theo phương pháp lợi ích chung nhà thầu A3 được đánh giá là có tổng điểm cao nhất, từ đây ta kiến nghị lựa chọn nhà thầu A3.