a. Tổng quan
Phương pháp định lượng AHP được phát minh bởi nhà toán học người Mỹ Thomas L.Saaty vào thập niên 70. Nó được biết đến như quá trình phân tích thứ bậc; một phương pháp tính toán đơn giản, nhưng có cơ sở vững chắc lý thuyết trong việc đánh giá và lựa chọn các phương án giúp các cá nhân hay nhóm ra quyết định. Nó giúp phân loại mức độ ưu tiên tương đối cho các phương án được đưa ra dựa trên một mức tỉ lệ. Mức tỉ lệ này dựa trên phán đoán của người ra quyết định và mức độ quan trọng của các phán đoán đó, cũng như tính nhất quán trong việc so sánh các phương án trong quá trình ra quyết định. Phương pháp AHP cho phép người ra quyết định tập hợp được kiến thức của các chuyên gia về vấn đề của họ, kết hợp được các dữ liệu khách quan và chủ quan trong một khuôn khổ thứ bậc logic. Trên hết là phương pháp AHP cung cấp cho người ra quyết định một cách tiếp cận trực giác, theo sự phán đoán thông thường để đánh giá sự quan trọng của mỗi thành phần trong quyết định thông qua quá trình so sánh từng cặp.
Phương pháp AHP còn kết hợp được cả hai mặt tư duy của con người, cả về định tính lẫn định lượng. Định tính được thể hiện qua việc sắp xếp theo cấu trúc thứ
bậc; định lượng được thể hiện thông qua đánh giá, sự ưa thích thể hiện thông qua các con số mà người ra quyết định mô tả tính chất quan trọng của từng yếu tố.
Phương pháp AHP được nghiên cứu từ rất lâu và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau bao gồm:
- Vấn đề tiết kiệm năng lượng và cuộc xung đột ở Trung Đông năm 1972
- Kế hoạch giao thông ở Sudan 1973-1975
- Sự khám phá khoáng sản ở Maurutania năm 1976 - Cuộc xung đột ở miền Bắc Ireland năm 1977 - Việc lựa chọn vốn đầu tư cho sản phẩm năm 1979 - Thị trường chứng khoán năm 1980
- Xung đột ở Nam Á năm 1981 - Quản lý dự án
- Các bài toán kỹ thuật...
Theo Partovi (1992) AHP là công cụ hỗ trợ ra quyết định cho các quyết định phức tạp không cấu trúc và đa thuộc tính. Ny Dick và Hill (1992) miêu tả AHP là một phương pháp xếp hạng các phương án dựa trên phán đoán của người ra quyết định có liên quan đến tầm quan trọng các tiêu chuẩn và mở rộng chúng (tiêu chuẩn) khi nó lập lại trong mỗi phương án.
Golden (1989) miêu tả AHP là một phương pháp phân tích sử dụng cấu trúc thứ bậc cho các vấn đề ra quyết định bằng cách chia nhỏ vấn đề cần ra quyết định thành nhiều cấp bậc và theo một quy trình định hướng theo các bước tiến hành phương pháp AHP. Murahdar (1990) tin rằng phương pháp AHP cung cấp một cách rõ ràng cụ thể cách giải quyết các vấn đề ra quyết định đa tiêu chuẩn.
Belton (1986), đã xác nhận phương pháp AHP và phương pháp giá trị đa nhân tố đơn giản (Multi-Atribute Value – MAV) như là hai phương pháp đa tiêu chuẩn. Trong quá trình xem xét, Belton nhận định nhược điểm lớn nhất của phương pháp MAV là việc kiểm soát một cách có hệ thống, chặt chẽ hay sự nhất quán của những ý kiến đánh giá kém hơn so với phương pháp AHP.
Trong nhiều năm qua, đã có nhiều lời bình phẩm đối với phương pháp AHP. Waste and Freeling (1982) chỉ ra rằng để suy luận ra các trọng số (weighs) của các tiêu chuẩn bằng phương tiện dùng một thang đo tỷ lệ, các câu hỏi của phương pháp AHP dường như vô nghĩa: “Tiêu chuẩn nào trong hai tiêu chuẩn này quan trọng hơn cho mục tiêu?”, “Quan trọng hơn bao nhiêu?”. Trong khi đó, Dyer và Wendel (1987) đã tấn công phương pháp AHP dựa vào biện minh lý lẽ rằng nó thiếu một cơ sở lý thuyết vững chắc. Tuy nhiên, Harker và Vargas (1987) và Perez (1995) đã thông qua một nghiên cứu lý thuyết và những thí dụ thực tế, họ đã chứng minh những lời bình phẩm trên là không có căn cứ. Và ngày nay phương pháp AHP đã được nhiều nơi trên thế giới sử dụng vào các lĩnh vực khác nhau và được xem là một phương pháp ra quyết định đáng tin cậy.
b. Các tiên đề của phương pháp AHP
Việc thiết kế mô hình của phương pháp AHP phải đáp ứng được mục tiêu của việc xây dựng mô hình là cho phép chủ đầu tư lựa chọn được các nhà thầu có đủ năng lực cũng như đáp ứng được tất cả các yêu cầu của dự án đã đề ra. Các yếu tố của các vấn đề trong nền công nghiệp dầu khí là vô số và mối liên hệ của chúng là vô cùng phức tạp. Tuy nhiên theo Saaty (1980), trong bất kỳ mô hình nào xây dựng bởi mô hình AHP, người xây dựng và sử dụng mô hình cần phải nhận dạng được mục tiêu nghiên cứu và các vấn đề đang phải đối mặt để đạt được mục tiêu đó. Holden (1989) đã đề nghị bốn giả thiết sau, được phát biểu thành những tiên đề (Axioms), giúp cho phương pháp AHP có giá trị trong việc thiết kế mô hình ứng dụng:
+ Tiên đề 1: Đối với 2 phương án i và j thuộc tập các phương A cho trước, người ra quyết định phải đưa ra giá trị một sự so sánh cặp, gọi là aij trong số các phương án đối với một tiêu chuẩn c trong tập hợp các tiêu chuẩn dựa trên một thang đo tỉ lệ thuận nghịch (reciprocal ratio scale); nghĩa là aij = với mọi i, j thuộc tập A.
+ Tiên đề 2: Khi so sánh bất kỳ 2 phương án i và j thuộc tập các phương án A cho trước, người ra quyết định không bao giờ được đánh giá phương án này quan trọng (hay kém quan trọng) vô hạn so với phương án kia đối với một tiêu chuẩn c, điều đó có nghĩa là aij ≠ ∞, với mọi i, j thuộc tập A.
+ Tiên đề 3: Vấn đề cần quyết định có thể phân tích thành một cấu trúc thứ bậc (hierarchy).
+ Tiên đề 4: Tất cả các phương án cho trước và các tiêu chuẩn có tác động ảnh hưởng hay liên quan đến vấn đề cần ra quyết định đều phải được thể hiện trong sơ đồ thứ bậc. Điều này có nghĩa là sự hiểu biết của nhóm người ra quyết định cần phải được thể hiện một cách tiêu biểu (hay loại trừ bớt) các tiêu chuẩn hay các phương án trong sơ đồ thứ bậc.
Những tiên đề này được sử dụng để mô tả những nguyên tắc căn bản nhất của phương pháp định lượng AHP; đó là việc tính toán và giải quyết vấn đề cần ra quyết định thông qua một cấu trúc thứ bậc (tiên đề 3 và 4) và việc suy luận ra ý kiến đánh giá theo một hình thức so sánh từng cặp (tiên đề 1 và 2).
c. Nguyên tăc cơ bản trong việc xây dựng mô hình theo phương pháp AHP
Nhà toán học người Mỹ Saaty (1980) đã đưa ra bốn nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng mô hình theo phương pháp AHP bao gồm:
+ Phân tích và thiết lập sơ đồ thứ bậc của vấn đề cần ra quyết định (Decomposition).
+ Tính toán các độ ưu tiên (Priorization). + Tổng hợp (Synthesis).
+ Đo lường không nhất quán
Phân tích và thiết lập cấu trúc thứ bậc: - Phân loại thứ bậc
Có hai loại thứ bậc là thứ bậc theo cấu trúc và thứ bậc theo chức năng.
Thứ bậc theo cấu trúc là một hệ thống phức tạp được cấu trúc bởi các thành phần theo thứ tự giảm dần tính chất của cấu trúc như kích thước, hình dáng, màu sắc…
Thứ bậc theo chức năng phân tích hệ thống phức tạp thành các thành phần theo các quan hệ cơ bản của nó. Cách phân tích thứ bậc theo chức năng sẽ hướng hệ thống đến mục tiêu mong muốn: giải quyết xung đột, đạt hiệu quả trong sự hoàn thành công việc hay sự thỏa mãn của mọi người. Do mục tiêu này, phân tích thứ bậc theo chức năng sẽ được tập trung xem xét.
Để phản ánh được các vấn đề thực tế phức tạp, việc phân loại thứ bậc cần thiết phải có những đặc điểm sau:
+ Linh hoạt: các cấp phân loại tương quan với nhau theo hình xoắn ốc.
+ Thứ bậc hoàn toàn: tất cả các thành phần của một bậc chia sẻ mọi đặc điểm với thứ bậc cao hơn kế tiếp.
+ Thứ bậc không hoàn toàn: một số thành phần không chia sẻ toàn bộ các đặc điểm với thứ bậc cao hơn kế tiếp.
- Nguyên tắc hình thành cấu trúc thứ bậc
+ Mỗi một loại các thành phần chức năng chiếm một bậc trong thứ bậc.
+ Cấp cao nhất chỉ có một thành phần gọi là tiêu điểm, tức là mục tiêu bao trùm cả cấu trúc hay vấn đề cần giải quyết.
+ Các cấp kế tiếp gồm nhiều thành phần hay các tiêu chuẩn chính. Mỗi thành phần hay tiêu chuẩn này có thể được phân chia thành các cấp nhỏ hơn hay đứng độc lập là tùy thuộc vào mức độ chi tiết của mô hình. Do việc so sánh được thực hiện giữa các thành phần của cùng một thứ bậc với nhau theo tiêu chuẩn của thứ bậc cao hơn, các thành phần của một thứ bậc phải có cùng một độ lớn hay tầm quan trọng (magnitude). Nếu sự khác biệt giữa chúng là lớn thì chúng nên được sắp xếp ở các cấp khác nhau.
+ Cấp thấp nhất cuối cùng của sơ đồ thứ bậc được gọi là cấp phương án, nó chứa các phương án đặt bên dưới các thành phần hay tiêu chuẩn ở ngay bên trên nó. Vấn đề lựa chọn phương án trong một tập các phương án thì có thể bắt đầu từ cấp thấp nhất là liệt kê các phương án, cấp cao hơn kế tiếp là các tiêu chuẩn để đánh giá các phương án, cấp cao nhất là đánh giá tiêu điểm – mục tiêu cuối cùng mà các tiêu chuẩn có thể được so sánh theo mức độ quan trọng của sự đóng góp của chúng.
Saaty (1994) đã nhấn mạnh rằng một sơ đồ thứ bậc cung cấp cho ta một cái nhìn tổng thể của những mối quan hệ phức tạp của các tình huống và sự đánh giá. Nó cũng cho phép người ra quyết định đánh giá được sự so sánh các ý kiến của cùng một mức độ quan trọng của các tiêu chuẩn.
Ví dụ (hình 2.1) sau đây thể hiện một cấu trúc thứ bậc được xây dựng bởi Kamal (2001) trong vấn đề đánh giá năng lực của các nhà thầu theo 6 tiêu chuẩn chính sau:
1. Kinh nghiệm; 2. Tình trạng ổn định về tài chính; 3. Chất lượng; 4. Nguồn tài nguyên nhân lực; 5. Nguồn tài nguyên về máy móc thiết bị; 6. Khối lượng công việc hiện tại
Hình 2.1 Ví dụ sơ đồ thứ bậc
Thiết lập độ ưu tiên:
Sau khi xây dựng xong sơ đồ thứ bậc của bài toán, bước quan trọng tiếp theo là phải tính toán và thiết lập độ ưu tiên (priorities) của mỗi tiêu chuẩn trên các cấp đã được xác định trong sơ đồ thứ bậc. Lúc này, người ra quyết định cần đưa ra các ý kiến so sánh các mức độ quan trọng giữa các tiêu chí trong cùng một cấp, và trong cùng một nhóm bằng phương pháp so sánh từng cặp.
Các nhà lý thuyết về mô hình, hệ thống cho rằng các mối quan hệ phức tạp luôn luôn có thể được phân tích bằng cách chọn các cặp thành phần (pair of elements) và liên hệ chúng thông qua các thuộc tính của chúng. Theo Muralidhar (1990), ưu điểm của so sánh cặp là nó cho phép người ra quyết định chỉ tập trung vào sự so sánh hai đối tượng và sự so sánh như vậy ít bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài.
+ So sánh các thành phần theo cặp đối với các tiêu chuẩn đã được xác định + Bắt đầu từ chóp của sơ đồ thứ bậc, chọn một tiêu chuẩn, tiến hành việc so sánh từng cặp các thành phần của bậc kế tiếp dựa theo tiêu chuẩn đã chọn.
+ Thiết lập ma trận so sánh cặp.
Thông thường, các câu hỏi được đặt ra là: “Thành phần này có lợi hơn, thỏa mãn hơn, đóng góp nhiều hơn… so với các thành phần khác như thế nào? Mức độ bao nhiêu?” Các câu hỏi là quan trọng, nó phản ánh mối liên hệ giữa các thành phần của một cấp với tính chất của cấp thứ bậc cao hơn. Việc so sánh từng cặp các tiêu chuẩn với nhau, người ta dùng thang đánh giá có 9 mức như bảng 2.7 để lượng hoá cường độ sự ưa thích tạo nên sự chọn lựa giữa hai phương án đối với một tiêu chuẩn cho trước. Theo lý thuyết về tâm lý học đã giới hạn 7 ± 2 mức trong khi so sánh cùng một lúc là có ý nghĩa trong thực tế và đạt được độ chính xác cao nhất, điều đó giải thích tại sao phương pháp AHP sử dụng 9 mức để so sánh. Một ma trận được hình thành trong quá trình so sánh để kiểm tra sự nhất quán, so sánh, phân tích độ nhạy của tiêu chuẩn. Nếu có n yếu tố được so sánh trong một ma trận cho trước, sẽ đòi hỏi n(n-1)/2 sự đánh giá cần thiết để điền vào ma trận. Một nửa giá trị của ma trận so sánh là số nghịch đảo của nửa kia.
Phương pháp AHP sử dụng thang đo 9 mức độ.
Mức độ quan trọng
So sánh Giải thích
1 Quan trọng như nhau Hai nhân tố có tính chất như nhau
2 Mức giữa 1 và 3 Cần có sự thỏa hiệp giữa 2 mức nhận định 1 và 3 3 Tương đối quan
trọng hơn
Kinh nghiệm và nhận định hơi nghiêng về một nhân tố hơn nhân tố kia
4 Mức giữa 3 và 5 Cần có sự thỏa hiệp giữa 2 mức nhận định 3 và 5 5 Quan trọng hơn
nhiều Kinh nghiệm và nhận định nghiêng mạnh hơn về một nhân tố hơn nhân tố kia 6 Mức giữa 5 và 7 Cần có sự thỏa hiệp giữa 2 mức nhận định 5 và 7 7 Rất quan trọng hơn Kinh nghiệm và nhận định được ưu tiên rất nhiều hơn
thành phần kia và được biểu lộ trong thực hành 8 Mức giữa 7 và 9 Cần có sự thỏa hiệp giữa 2 mức nhận định 7 và 9 9 Tuyệt đối quan trọng
hơn
Sự quan trọng hơn hẳn trên mức độ có thể
Để minh họa cho việc so sánh từng cặp này, thực hiện theo các bước sau: Giả sử muốn so sánh một tập gồm n đối tượng, được ký hiệu là A1,A2,...An được diễn tả bởi một ma trận so sánh cặp A kích thước nxn, chứa phần tử aij. Nếu như trọng số các phần tử của ma trận A là aij = , thì ma trận sau sẽ thể hiện việc so sánh từng cặp. Trong ma trận so sánh cặp, một giá trị của ma trận so sánh là nghịch đảo của nửa kia đối xứng qua đường chéo chính của ma trận, tức là aji = theo tiên đề 1.
A= 𝐴1 𝐴2 … . 𝐴𝑛 𝑎11 𝑎21 𝑎12 𝑎22 … … . . 𝑎1𝑛 … … . . 𝑎2𝑛 … … . . … . . … . . 𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 𝑎𝑛3 𝑎𝑛𝑛 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ … . … . … . … . … . … … . . ⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤
So sánh từng cặp được thực hiện nghĩa là sẽ có những phần tử trội hơn so với các phần tử kia. Quá trình so sánh này có thể tiến hành từ cấp trên cùng (cấp mục tiêu) của sơ đồ thứ bậc xuống dần các cấp thấp hơn bên dưới, hoặc ngược lại từ cấp thấp nhất (cấp phương án) đi lên dần đến cấp cao hơn để đánh giá mức độ quan trọng của các tiêu chuẩn cũng như các phương án cho sẵn.
Tổng hợp:
Tổng hợp là quá trình hoàn tất những trọng số của các yếu tố có liên quan đối với một yếu tố ở cấp cao hơn. Quá trình này cần phải được thực hiện cho tất cả các ma trận được xây dựng từ sự so sánh từng cặp, để tính được trọng số tổng hợp phản ánh đối với những yếu tố chính.
Các bước sau đây thể hiện quá trình tổng hợp các ma trận so sánh cặp: a. Ma trận chuẩn hóa (normalized matrix)
Việc tổng hợp ma trận so sánh cặp được thực hiện bằng cách chia mỗi phần tử trong từng cột của ma trận với giá trị tổng của cột tương ứng. Điều này sẽ cung cấp sự so sánh có ý nghĩa giữa các yếu tố trong sơ đồ thứ bậc.