Năng lực xử lí số liệu thống kê

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.7. Năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

1.7.2. Năng lực xử lí số liệu thống kê

Năng lực xử lí số liệu thống kê gồm các thành tố đó là: - Năng lực hiểu biết thống kê

- Năng lực sử dụng các công cụ thống kê để phân tích, tổ chức dữ liệu - Năng lực phân tích và rút ra kết luận từ các số liệu thống kê

- Năng lực suy luận thống kê và tư duy thống kê.

Đối với học sinh tiểu học, năng lực xử lý số liệu thống kê của các em chỉ ở mức đơn giản, ban đầu được biểu hiện qua năng lực hiểu biết thống kê, năng lực tổ chức dữ liệu và nhận xét sơ lược từ số liệu thống kê. Trong nghiên cứu này chúng tôi xác định năng lực hiểu biết thống kê bao gồm cả năng lực tổ chức dữ liệu và rút ra nhận xét từ số liệu thống kê.

38

1.7.2.1. Hiểu biết thống kê

Hiểu là nhận ra ý nghĩa, bản chất, lí lẽ của cái gì, bằng sự vận dụng trí tuệ. Biết là có ý niệm về người, vật hoặc điều gì đó, để có thể nhận ra được hoặc có thể khẳng định được sự tồn tại của người, vật hoặc điều ấy, có khả năng làm được, vận dụng được do học tập, luyện tập hoặc do bản năng. Ở đây hiểu biếtlà sự tích lũy sự việc và dữ kiện mà bạn học được hoặc trải nghiệm. Hiểu biết có được khi nhận thức được một vấn đề và có thông tin về nó. Hiểu biết thực chất là những sự kiện và ý tưởng mà chúng ta có được thông qua nghiên cứu, khảo sát, quan sát hoặc trải nghiệm.

Theo cách lý giải đó, hiểu biết thống kê đơn giản là khả năng hiểu và lý luận với thống kê và dữ liệu. Khả năng hiểu và lý luận với dữ liệu, hoặc các đối số sử dụng dữ liệu, là cần thiết để người dân hiểu được các tài liệu được trình bày trong các ấn phẩm như báo chí , truyền hình và Internet. Về mặt thống kê, đôi khi được hiểu là có khả năng đánh giá cả các tài liệu thống kê và đánh giá cao sự liên quan của các phương pháp dựa trên thống kê đến mọi khía cạnh của cuộc sống nói chung [52][27][29]hoặc đánh giá, thiết kế,trình bày các công trình khoa học [22].

Định nghĩa về hiểu biết thống kê và ý kiến về nó đã phần nào thay đổi theo thời

gian.Theo Wallman, Katherine K.,khả năng hiểu biết thống kê là khả năng hiểu và đánh

giá các kết quả thống kê thấm nhập cuộc sống hàng ngày của chúng ta cùng với khả năng đánh giá cao những đóng góp mà tư duy thống kê có thể đưa ra trong các quyết định công và tư, chuyên nghiệp và cá nhân [27]. Đối với Schield (1999),hiểu biết thống kê là một năng lực: khả năng suy nghĩ nghiêm túc về số liệu thống kê [21]. Tương tự Gal cho biết rằng hiểu biết thống kê là khả năng giải thích, phê bình đánh giá và giao tiếp về thống kê thông tin [3].Chick, Pfannkuch, và Watson mô tả sự hiểu biết về thống kê là "tư duy chuyển đổi", nơi sinh viên có thể hiểu và sử dụng các đại diện khác nhau của dữ liệu để hiểu được thế giới xung quanh [51].

Những nghiên cứu Darcovich [32]; Kirsch, Jungeblut và Mosenthal [48]; Kutner, Greenberg, Jin và Paulsen [51] đã khẳng định có ba thành phần liên hệ với nhau trong định nghĩa hiểu biết thống kê, đó là hiểu biết văn bản, hiểu biết tài liệu, hiểu biết định lượng. Mỗi lĩnh vực được định nghĩa như sau:

39 - Hiểu biết văn bản: bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để hiểu và sử dụng thông tin từ các văn bản, bài xã luận, những câu chuyện tin tức và tiểu thuyết hư cấu.

- Hiểu biết tài liệu: bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để xác định vị trí và sử

dụng thông tin chứa đựng trong nhiều hình thức khác nhau như kế hoạch công việc, các bảng biểu và biểu đồ.

- Hiểu biết định lượng: bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để áp dụng các thao

tác số học đơn lẻ hoặc tuần tự, để các số liệu được gắn vào các đối tượng hoặc xác định số liệu liên quan đến một đối tượng tượng trưng.

Năm 2004, Gal định nghĩa sự hiểu biết thống kê nhưkhả năng của con người để giải thích và đánh giá một cách nghiêm túc các thông tin thống kê, các luận cứ liên quan đến dữ liệu ... để thảo luận hoặc truyền thông phản ứng của họ ... thông tin về ngân sách, như hiểu biết về ý nghĩa của thông tin, ý kiến của họ về ý nghĩa của thông tin này hoặc những quan ngại của họ về chấp nhận các kết luận nhất định. Qua đó, Gal đã đề xuất một mô hình thống kê liên quan đến cả kiến thức và thái độ nhất định hoặc các thành phần có sự phân bố hoạt động cùng nhau. Theo đó, mô hình này được chia thành hai phần: một là thành phần kiến thức (bao gồm năm yếu tố nhận thức: kỹ năng kiến thức, kiến thức về toán học, kiến thức thống kê, kiến thức bối cảnh và các câu hỏi quan trọng) và hai là các yếu tố thuộc về tính cách (bao gồm quan điểm, niềm tin và thái độ). Nghiên cứu này đã áp dụng mô hình thống kê của Gal để đánh giá khả năng thống kê [37]. Trong đó quan điểm, niểm tin và thái độ cũng như lập trường phê phán góp phần giúp con người sẵn sàng chiếm lĩnh thông tin bên ngoài và biến nó thành các thành phần bên trong mô hình.

Những công cụ này là những câu hỏi thích nghi từ Gal [37] và Wade [63]. Công cụ đầu tiên bao gồm 5 câu hỏi từ chủ đề kỹ năng đọc viết, 15 câu hỏi thứ hai từ chủ đề kiến thức toán học và thống kê, và ra 5 câu hỏi từ kiến thức ngữ cảnh. Mỗi câu hỏi được thiết kế để được trả lời từ bốn lựa chọn. Một dấu đã được đưa ra cho mỗi câu trả lời chính xác và không đánh dấu cho một câu trả lời không chính xác. Dấu hiệu được tóm tắt trong từng phần để phân tích so sánh.

- Kỹ năng biết đọc: Khi gặp tình huống thông tin thống kê được mô tả ở dạng bài viết

40 này có thể giúp đnahs giá được kỹ năng biết đọc các loại biểu đồ khác nhau của con người. Yêu cầu này làm cho con người ý thức được ý nghĩa của thống kê. Tuy nhiên, với ngôn ngữ kỹ thuật khác có thể làm cho sự lĩnh hội này gặp khó khăn. Kỹ năng biết đọc tài liệu cũng yêu cầu đọc nhiều loại từ sơ đồ, bảng biểu đến biểu đồ và đồ thị. Vì vậy, kỹ năng hiểu biết biểu đồ của con người trở thành một vấn đề quan trọng trong hiểu biết thống kê.

- Kiến thức toán học và thống kê: Gal[36] đã liệt kê một số vấn đề cơ bản của chương

trình giảng dạy thống kê bao gồm:

+ Tri giác số.

+ Hiểu các biến.

+ Giải thích bảng biểu và biểu đồ.

- Các khía cạnh của việc lập kế hoạch điều tra hay thí nghiệm, các phương pháp thu

thập dữ liệu, như những mô hình được phát hiện ra trên thế giới hoặc các dữ kiệu có tính hai chiều hoặc tổng kết những đặc trưng chủ yếu với các số kiệu thống kê sơ lược.

- Các mối quan hệ giữa xác suất và thống kê, chẳng hạn trong việc xác định các tham số đặc trưng hoặc các mẫu ngẫu nhiên và bối cảnh cho sự nghiên cứu có ý nghĩa.

- Lập luận suy luận, chẳng hạn như khoảng tin cật hoặc kiểm định giả thuyết thống

kê.

Trong mô hình này, Gal [36] đã đề xuất 5 yếu tố của kiến thức thống kê:

- Biết tại sao dữ kiệu là cần thiết và chúng có thể được tạo ra như thế nào.

- Hiểu rõ các tham số đặc trưng và các ý tưởng cơ bản liên quan đến mô tả thống kê.

- Hiểu rõ các tham số đặc trưng và các ý tưởng cơ bản liên quan đến các biểu đồ và

được trình bày thành bảng số liệu.

- Hiểu được các khái niệm cơ bản của thống kê.

- Biết các kết luận hay suy luận thống kê đạt được như thế nào.

- Kiến thức ngữ cảnh, các kỹ năng đặt câu hỏi phê phán, những sự sắp xếp của cá nhân:

41 giới xung quanh. Hơn nữa, Gal bổ sung rằng đánh giá các thông tin thống kê quan trọng (sau khi đã hiểu và giải thích) phụ thuộc vào các yếu tố bổ sung, khả năng tiếp cận các câu hỏi quan trọng và kích hoạt lập trường phê bình. Ông nói thêm rằng một số yếu tố này được giữ chung với việc đọc và tính toán, trong khi một số khác lại độc đáo đối với việc biết chữ thống kê. Gal viết rằng các thành phần và các yếu tố trong mô hình không nên được xem như các thực thể cố định và riêng biệt mà là một tập hợp các kiến thức và sự bố trí năng động tùy thuộc vào ngữ cảnh tạo nên hành vi biết chữ thống kê.

Theo Gal, mô hình về sự hiểu biết thống kê không chỉ tập trung vào các khía cạnh cần thiết để thiết lập nhận thức về dữ liệu và tư duy phê phán cần phải thực hiện để tiêu thụ dữ liệu mà còn tập trung vào các khía cạnh bố trí của việc biết chữ thống kê, một dạng yêu cầu và hành động mà một cá nhân phải thực hiện khi xử lý thông tin.Ông cũng xem xét làm thế nào các cơ sở tri thức có thể tương tác với định hướng của một người, niềm tin và thái độ đối với dữ liệu và thống kê nói chung. Đối với Gal, các định hướng hoặc thái độ và niềm tin liên quan thúc đẩy công dân là những nhà tư tưởng phê bình với thống kê.

Theo Garfield, delMas, và Zieffler ( 2010 ) [43], kiến thức về thống kê liên quan đến việc hiểu và sử dụng ngôn ngữ cơ bản và các công cụ thống kê: hiểu biết về các thuật ngữ thống kê cơ bản có ý nghĩa gì, hiểu cách sử dụng các biểu tượng thống kê đơn giản và công nhận và có thể giải thích các đại diện khác nhau của dữ liệu. Họ phân biệt thống kê, lý luận thống kê và tư duy thống kê bằng cách kiểm tra các loại từ hữu ích trong việc đánh giá kết quả của các thuật ngữ này. Họ sử dụng các từ như phê bình, đánh giá và tổng hợp cho tư duy thống kê (mức phân loại cao nhất của Bloom) và các thuật ngữ như mô tả, giải thích và đọc cho biết về thống kê. Tuy nhiên, khi soạn thảo danh sách, họ viết rằng đánh giá về sự hiểu biết thống kê có thể bao gồm các thuật ngữ như diễn dịch và phê bình của sinh viên về các bài báo và biểu đồ truyền thông được lựa chọn cũng như các mục liên quan đến các thuật ngữ cơ bản và từ vựng.

Watson đã cho thấy kiến thức thống kê là "điểm gặp của cơ hội và chương trình dữ liệu

42

và tự quyết định dựa trên khả năng áp dụng các công cụ thống kê, kiến thức theo ngữ cảnh chung, kỹ năng” [65]. Đối với Watson và Gal, đặt câu hỏi về các khiếu nại trong các bối cảnh xã hội như báo cáo về phương tiện truyền thông là nền tảng cho việc biết chữ thống kê.

Rõ ràng, loại kiến thức thống kê mà Gal và Watson xác định khác với việc chỉ có thể đọc và đánh giá dữ liệu và đồ thị. Từ các định nghĩa về sự hiểu biết thống kê được cung cấp bởi Gal và Watson, một số khía cạnh liên quan đến tạo ra một cấu trúc phức tạp. Nhấn mạnh vào kỹ năng nhận thức, hiểu biết theo ngữ cảnh, cách bố trí và tư duy phê phán có thể là một thách thức đối với việc dạy và học. Một khuôn khổ phải được xác định để cung cấp thông tin về sự phát triển của các kỹ năng nhận thức bao gồm tư duy phê phán và các định hướng.

Doyle [35] và Watson [65] cũng thừa nhận hiểu biết thống kê là một thành phần quan trọng trong giáo dục thống kê.

Hơn nữa, Gal cho biết thêm rằng bất cứ ai không có kỹ năng được thảo luận ở trên là người mù chữ về chức năng như là một nhân viên có năng suất lao động, người tiêu dùng thông báo hoặc một công dân có trách nhiệm. Batanero cho thấy rằng mặc dù mô hình của Gal có thể hữu ích ở cấp độ vĩ mô của phân tích để hiểu biết về sự hiểu biết về thống kê và để giúp các nhà hoạch định chính sách quyết định về những ý tưởng lớn cần được giảng dạy ở các cấp học khác nhau, chúng ta cần các mô hình cấp độ vi mô cụ thể có thể được sử dụng để phân tích các khái niệm thống kê [30].

Dù có nhiều định nghĩa và ý kiến về sự hiểu biết thống kê, tuy nhiên phải nhận định rằng kiến thức thống kê là một công trình phức tạp không chỉ đòi hỏi nhiều kỹ năng cơ bản (đọc, hiểu và truyền thông) mà còn có kỹ năng nhận thức cao hơn, dự đoán và tư duy phê phán.

1.7.2.2. Hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học

Ở trên chúng tôi đã làm rõ nội hàm của khái niệm hiểu biết thống kê. Đối với học sinh tiểu học, tư duy cũng như nhận thức còn yếu, non nớt. Vì vậy cho nên hiểu biết thống kê cần giới thiệu, xem xét phù hợp với đặc điểm nhận thức của các em.

43 Chúng tôi cho rằng, hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học là cách các em nhận biết dãy số liệu thống kê, ý nghĩa của các số liệu thống kê, biết đọc và sắp xếp dãy số liệu thống kê, thu thập số liệu thống kê, biết biểu diễn số kiệu dưới dạng biểu đồ, xử lý số liệu thống kê, bước đầu có thể rút ta những lời nhận xét, lí giải hay phát hiện ra quy luật thống kê đơn giản từ dãy số liệu, cũng như vận dụng được những hiểu biết thống kê vào thực tiễn cuộc sống.

Ví dụ: Bài tập 1, trang 50 – SGK Toán 5: Tính rồi so sánh giá trị của a + b và b + a

A 5,7 14.9 0.54

B 6,24 4,36 3,09

a + b 5,7 + 6,24 = 11,94

b + a 6,24 + 5,7 = 11.94

Ngoài việc thực hiện nội dung bài học là tính chất giao hoán trong phép cộng các số thập phân thì bài tập trên đã giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa các cột và dòng trong bảng số liệu và hình thành kĩ năng đọc, sử dụng số liệu trong bảng, phát hiện ra những quy luật toán học một cách dễ dàng. Qua đó góp phần giúp học sinh nhận biết nhanh bảng số liệu thống kê và sử dụng thành thạo bảng số liệu.

1.7.2.3. Năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học

Theo Hoàng Nam Hải: Kỹ năng hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học được biểu hiện qua các dấu hiệu phân biệt dãy số liệu thống kê; sắp xếp dãy số liệu; hiểu ý nghĩa của các con số trong dãy số liệu; thu thập số liệu; biểu diễn dãy số liệu dưới dạng bảng biểu hay đồ thị; tính số trung bình của dãy số liệu; so sánh, lý giải và đưa ra những lời nhận xét đơn giản.

Năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học là khả năng học sinh đó huy động các kiến thức thống kê đã học, kỹ năng, thái độ, ý chí để thực hiện thành công một hoạt động nào đó xuất hiện trong cuộc sống có liên quan đến dãy số liệu thống kê.

44

1.7.2.4. Các thành tố của năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học (Hoàng Nam Hải, 2016)

Năng lực 1: Nhận biết dãy số liệu thống kê

Năng lực này được biểu hiện qua các dấu hiệu sau:

- Phân biệt được một dãy số liệu thống kê với một dãy số thông thường. -Biết được vị trí các số trong dãy số liệu, số lớn nhất, số bé nhất.

-Biết được dãy số liệu thống kê luôn gắn với một bối cảnh.