LDA 8逢嬰c gi噂i thi羽u l亥p"8亥w"x q"p<o"3;58"d荏k"Tqpcnf"C0"Hkujgt0"NFC"8逢嬰c s穎 d映pi"8吋 tìm phép chi院u hi羽u qu違 nh医t cho bài tốn phân lo衣ị Cĩ th吋 s穎 d映ng LDA cho 2 m映e"8 ej<"ik違m chi隠u d英 li羽u (dimension reduction) ho員c phân lo衣i các l噂p v噂i nhau (classification), ho員e"8逢嬰c f́pi"8吋 làm c違 haị Xét bài tốn phân lo衣i 2 l噂p, d英 li羽u c栄a m厩i l噂p khi chi院u xu嘘ng m瓜v"8逢運ng th鰯ng theo phân ph嘘i chu育p0"A逢運ng eqpi" j·pj" ejw»pi" 8衣i di羽n cho phân b嘘 xác su医t g亥p" 8¿pi" ejq" o厩i l噂p d英 li羽ụ Piw{‒p"n "e挨"d違n c栄a LDA ph映 thu瓜c vào 2 y院u t嘘: 8瓜 l羽ch chu育p"*8瓜 r瓜ng c栄a hình chuơng, ký hi羽u s) và k v丑pi"*8雨nh hình chuơng, ký hi羽u m).
Hình 3.9a mơ t違 kho違ng cách gi英a 2 kì v丑pi"x "rj逢挨pi"uck"vtqpi"o厩i l噂r"8隠u l噂p."8k隠w"8„"n o"ejq"jck"rj¤p"rj嘘i b鵜 ch欝ng ch医v"n‒p"pjcw0"V逢挨pi"v詠 trong hình 3.9b m員c f́"rj逢挨pi"uck"pj臼pj逢pi"m·"x丑ng c栄a 2 l噂p quá g亥p"pjcw."8k隠w"8„"e pi"f磯p"8院n s詠 ch欝ng l医p d英 li羽u và làm cho bài tốn phân lo衣i tr荏p‒p"mj„"mj<p0"J·pj"509c mơ t違 kho違ng cách gi英a 2 kì v丑ng c栄a 2 l噂p ph違k"8栄 l噂p"x "rj逢挨pi"uck"rj違k"8栄 nh臼8吋 2 l噂p d英 li羽u cĩ th吋 tách bi羽v"pjcw0"A¤{"e pi"ej pj"n "o映e"8 ej"e栄a thu壱t tốn phân bi羽t tuy院n tính LDẠ
Hình 3.9MjqＶpi"eƒej"ikのc"eƒe"m "xがpi"x "vごpi"eƒe"rj⇔￢pi"uck"Ｖpj"j⇔ぞpi"vずk"8じ" rj¤p"dkうv"eてc"4"nずr"fの"nkうw"[90] .
C映 th吋, trong bài tốn c亥n phân lo衣i 2 l噂p. D英 li羽u m厩i l噂p là nh英ng vector m磯u g欝m nhi隠w"8員e"vt逢pi0"I丑i các ký hi羽u thơng s嘘pj逢"ucw<
‚ N1, N2 l亥p"n逢嬰t là s嘘n逢嬰ng vector m磯u c栄a l噂p 1 và 2
‚ X = [ xi,j ] v噂i xi,j là vector m磯u th泳 j c栄a d英 li羽u l噂p i (v噂i j=1,2,..,Ni và i=1,2) ‚ Y = wTX là m瓜v"8衣k"n逢嬰pi"x»"j逢噂ng, mơ t違 vi羽c X chi院u lên Y v噂i vector chi院u
w
‚ miX, miY l亥p"n逢嬰t là vector m磯u trung bình c栄a tồn b瓜 vector m磯u l噂p th泳 i trong t壱p X và hình chi院w"v逢挨pi"泳ng c栄a nĩ (gây ra b荏i vector chi院u w) Thu壱v"vqƒp"NFC"8k"v·o"rjfir"ejk院w"8吋 t嘘k"8c"j„c"v雨 s嘘 gi英c"d·pj"rj逢挨pi"mjq違ng cách các k v丑ng và t鰻pi"d·pj"rj逢挨pi"eƒe"rj逢挨pi"uck0"P„k"eƒej"mjƒe"n "8k"v·o"ikƒ"vt鵜 l噂n nh医t c栄a hàm sau:
蛍岫拳岻 噺 "岫兼怠超 伐 兼態超岻態
嫌怠超態髪"嫌態超態
Eƒe"d逢噂c trong thu壱v"vqƒp"NFC"8吋 tìm vector chi院u t嘘k"逢w"y,"*v瑛 z"n‒p"{+"8吋 phân bi羽t 2 l噂p: ‚ D逢噂c 1: Tính ma tr壱n SB (between-class covariance) 鯨喋 噺 岫兼怠諜 伐 兼態諜岻岫兼怠諜 伐 兼態諜岻脹 ‚ D逢噂c 2: Tính ma tr壱n SW (within-class covariance) 鯨調 噺 布 布岫捲沈 珍 伐 兼怠掴岻岫捲沈 珍 伐 兼怠掴岻脹 朝日 珍退怠 態 沈退怠 Mjk"8„."j o"o映c tiêu tr荏 thành: 蛍岫拳岻 噺 "拳拳脹脹鯨鯨喋拳 調拳
Pj逢"x壱y nghi羽m c栄a bài tốn là vector riêng 泳ng v噂i tr鵜 riêng l噂n nh医t c栄a SW-1SB ‚ D逢噂c 3: Tính w* là vector chi院u t嘘k"逢w"vjgq"tiêu chu育n Fisher:
拳茅"噺 欠堅訣兼欠捲岫拳拳脹脹鯨鯨喋拳
調拳岻
Hình 3.10X "fつ"o»"vＶ"vjwｆv"vqƒp"NFC"8あ"v·o"rjfir"ejkｘw"vぐk"⇔w"vt‒p"8⇔ぜpi"vjｌpi"f2
n o"ejq"fの"nkうw"iげo"4"nずr"rj¤p"vƒej"t "t pi"j￢p"mjk"uq"uƒpj"xずk"rjfir"ejkｘw"vt‒p" oじv"8⇔ぜpi"mjƒe"pj⇔"f1 [90] .
Thu壱t tốn LDA (hình 3.10) 8逢嬰e"f́pi"f逢噂i d衣ng phân lo衣i (classifier) r医t ph鰻 bi院n trong m瓜t s嘘 n逢嬰ng l噂n các nghiên c泳u v隠 h羽 th嘘ng Motor Imagery trong BCI
(3.21)
(3.22)
(3.23)
(3.24)
[91]. LDA cùng v噂i SVM dùng trong phân lo衣k"Oqvqt"Kocigt{"8«"8逢嬰c minh ch泳ng là mang l衣k"8瓜 chínj"zƒe"vtwpi"d·pj"ecq"j挨p"pjk隠u so v噂i các thu壱v"vqƒp"mjƒe"pj逢" KNN (K-Nearest Neighbor), Nạve Bayes, hay Regression Tree[49].
3.6.1.1Phân lo衣i 2 l噂p t瑛pi"8»k"o瓜t
Lu壱p"x<p"mj違o sát cách 8ƒpj"ikƒ"p {"8吋 xem xét k院t qu違 phân lo衣i gi英a t瑛ng c員p l噂p d英 li羽u bi院p"vjk‒p"pj逢"vj院 nào trong m厩k"8嘘k"v逢嬰pi"8q0"Rj逢挨pi"rjƒr"p {"u胤 xây d詠ng t医t c違 nh英ng b瓜 phân lo衣i nh鵜 phân khi nhĩm c員r"8»k"o瓜t các l噂p d英 li羽ụ Pj逢"x壱{."8嘘i v噂i bài tốn phân lo衣i 3 l噂p d英 li羽u tay trái (LH), tay ph違i (RH), chân (F); s胤 ti院n hành xây d詠ng ba mơ hình b瓜 phân lo衣i hai l噂p phân lo衣i l亥p"n逢嬰t: nhĩm 1 (LH v噂i RH), nhĩm 2 (RH v噂i F), và nhĩm 3 (F v噂k"NJ+0"Ucw"8„"ƒr"f映ng thu壱t tốn NFC"8吋 phân lo衣i cho t瑛ng mơ hình (hình 3.11).
Quy trình c栄a thu壱t tốn b逸v"8亥u t瑛 vi羽c b瓜 d英 li羽u g欝m t医t c違eƒe"ÐtrialĐ"8逢嬰c chia thành 3 t壱p h嬰p nh臼 ch泳a t瑛pi"8»k"o瓜t trong 3 lo衣k"v逢荏pi"v逢嬰pi0"Ucw"8„"v瑛ng t壱p h嬰p này, s胤 vào kh嘘i phân lo衣k"x "8ƒpj"ikƒ"pj逢"ucw<"f英 li羽u vào vịng l員r"Ðzƒe" th詠c chéo 10 Ỵ hqnfĐ"8吋 phân chia thành 2 lo衣i t壱p d英 li羽u là d英 li羽u hu医n luy羽n (data_train) và d英 li羽u ki吋m tra (data_test) v噂i t壱r"pj«p"v逢挨pi"泳ng nhãn hu医n luy羽n (label_train) và nhãn ki吋m tra (label_test) (荏8¤{"sw{"逢噂c nhãn LH, RH, F l亥p"n逢嬰t là 1, 2, 3). Ti院p theo, các t壱p d英 li羽w"8k"x q"mj嘘i trích xu医v"8員c vt逢pi"d茨pi"rj逢挨pi"rjƒr" EUR"8吋8逢嬰e"8亥u ra là b瓜xgevqt"8員e"vt逢pi"i欝o"8員e"vt逢pi"jw医n luy羽n (feature_train) x "8員e"vt逢pi"mk吋m tra (feature_test).
B瓜 phân lo衣i LDA s胤 8逢嬰c áp d映pi"ejq"ÐhgcvwtgavtckpĐ"x噂i nhãn bi院v"vt逢噂c ÐncdgnavtckpĐ."ucw"8„"o»"j·pj"8«"8逢嬰c hu医n luy羽n s胤 d詠8qƒp"pj«p"e栄c"ÐhgcvwtgavguvĐ" t衣q"vj pj"Ðpj«p"f詠 8qƒpĐ."ucw"8„"8逢嬰e"8嘘i chi院u v噂k"pj«p"dcp"8亥w"ÐncdgnavguvĐ"8吋 8ƒpj"ikƒ"8瓜 chính xác (accuracy) d詠a trên s嘘pj«p"8¿pi"vt‒p"v鰻ng s嘘pj«p"8逢嬰c ki吋m trạ Sau vịng l員p 10 l亥n, bi吋u di宇p"8瓜 chính xác sau cùng b茨ng cách tính g瓜p các confusion matrix sau m厩i vịng l員p. 雲 8¤{"e„"5"v壱p h嬰p phân lo衣i nh鵜 rj¤p."8亥u ra cu嘘i cùng s胤vjw"8逢嬰c 3 k院t qu違.
Hình 3.11 U￢"8げ"mjぐk"eてc"sw{"vt·pj"rj¤p"nqＴk"4"nずr"vなpi"8»k"oじv0