Giải bài tập vật lý là một trong những hình thức tập luyện chủ yếu và
được tiến hành nhiều nhất. Trong mỗi tiết học hoạt động giải bài tập vật lý
tham gia vào quá trình quá trình dạy học như một yếu tố then chốt, giúp học
sinh nắm bắt kiến thức mới một cách hiệu quả và đặc biệt là việc củng cố lại
kiến thức đã học
Vì vậy giải bài tập vật lý có vai trò rất quan trọng trong dạy học :
- Giải bài tập vật lý giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến
thức, liên hệ lí thuyết với thực tế, học tập với đời sống.
- Bài tập vật lý sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu tài liệu
mới khi trang bị kiến thức cho học sinh nhằm đảm bảo cho học sinh lĩnh hội
kiến thức một cách sâu sắc và vững chắc.
- Bài tập vật lý có tầm quan trọng đặc biệt rèn luyện cho học sinh tính sáng
tạo, độc lập trong suy nghĩ, rèn luyện tư duy, đức tính kiên trì và sự yêu thích môn học, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh.
- Bài tập vật lý là hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và là
phương tiện để kiểm tra kiến thức kĩ năng của học sinh một cách hiệu quả.
CHƯƠNG2
XÂY DỰNGHỆTHỐNGBÀI TẬPVÀHƯỚNGDẪNHỌCSINH GIẢIBÀI TẬPPHẦNDAOĐỘNG ĐIỀUHÒA TRONGCHƯƠNG
TRÌNH VẬTLÝ 12, TRUNG HỌCPHỔTHÔNG
2.1. Các kiến thức cơ bản về dao động điều hòa
2.1.1. Phương trình dao động điều hòa
Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của một vật là một hàm côsin (hay hàm sin) của thời gian.
Phương trình của dao động điều hoà có dạng:
x = Acos(wt + )
Trong đó, x là li độ, A là biên độ của dao động (là một số dương), là pha
ban đầu, w là tần số góc của dao động, (wt + ) là pha của dao động tại thời điểm t.
· Li độ x của dao động là toạ độ của vật trong hệ toạ độ có gốc là vị trí cân
bằng. Đơn vị đo li độ là đơn vị đo chiều dài.
· Biên độ A của dao động là độ lệch lớn nhất của vật khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị đo biên độ là đơn vị đo chiều dài.
· (wt + ) gọi là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rađian (rad).
Với một biên độ đã cho thì pha là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t.
· là pha ban đầu của dao động, có đơn vị là rađian (rad).
· w là tần số góc của dao động, có đơn vị là rađian trên giây (rad/s).
· Chu kì T của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được
một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).
· Tần số (f) của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện trong
Hệ thức mối liên hệ giữa chu kì và tần số là 2 2 f. T
p w = = p
Các bước thiết lập phương trình dao động điều hòa:
· Phương trình động lực học của dao động điều hoà là F = ma = - kx hay a = - k x
m
trong đó F là lực tác dụng lên vật m, x là li độ của vật m. Phương trình có thể được viết dưới dạng :
x" = -w2
x
· Phương trình dao động của dao động điều hoà là
ω
x = Acos( t + )j với k
m
w =
Ở phần này học sinh cần có khả năng:
· Nhận diện các đại lượng bằng cách thông qua đơn vị và dữ kiện đề bài cho từ đó nhận biết các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa, từ các đại lượng đã cho trong quan hệ bằng phương trình, công thức có thể tính các đại lượng còn lại.
· Xác định được các lực tác dụng lên vật dao động.
· Thực hiện tính toán và viết được phương trình động lực học và phương
trình dao động điều hoà của con lắc đơn. · Biết cách chọn hệ trục toạ độ.
· Biết cách lập phương trình dao động, tính chu kì dao động và các đại lượng trong các công thức của con lắc lò xo.
2.1.2. Dao động điều hòa của con lắc đơn
· Với con lắc đơn, thành phần lực kéo vật về vị trí cân bằng là Pt = - mg s
l = ma = ms" hay s" = - g s
l = -w2
s
trong đó, s là li độ cong của vật đo bằng mét (m), l là chiều dài của con lắc đơn đo bằng mét (m). Đó là phương trình động lực học của con lắc đơn.
· Phương trình dao động của con lắc đơn là là 0
s s cos( t= w + j)
trong đó, s0 = la0 là biên độ dao động.
· Công thức tính tần số góc của dao động con lắc đơn là : w = g
l .
· Công thức tính chu kì của dao động con lắc đơn là: T 2 . g
= p l
Trong đó g là gia tốc rơi tự do (m/s2), l là chiều dài con lắc (m)
· Dùng con lắc đơn có chiều dài 1(m). Cho dao động điều hoà. Đo thời gian
của một số dao động toàn phần, từ đó suy ra chu kì T.
· Tính g theo công thức : g 4 22 T
p = l.
· Biết cách chọn hệ trục toạ độ, chỉ ra được các lực tác dụng lên vật dao động.
· Biết cách lập phương trình dao động, tính chu kì dao động và các đại lượng
trong các công thức của con lắc đơn.
2.1.3. Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức
· Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do hay dao động riêng. Dao động riêng có chu kì chỉ phụ thuộc vào các yếu tố
bên trong hệ mà không phụ thuộc vào cách kích thích để tạo nên dao động.
Trong quá trình dao động, tần số của dao động riêng không đổi. Tần số này gọi là tần số riêng của dao động, kí hiệu là f0.
· Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên
nhân gây ra dao động tắt dần là lực cản của môi trường. Vật dao động bị mất
dần năng lượng. Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn.
· Dao động cưỡng bức là dao động mà vật dao động chịu tác dụng của một
ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi,
phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức
càng gần với tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
· Đặc điểm của dao động duy trì là biên độ dao động không đổi và tần số dao động bằng tần số riêng của hệ. Biên độ không đổi là do: Trong mỗi chu
kì đã bổ sung phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng hệ tiêu hao do ma sát
· Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số (f) của lực cưỡng bức bằng tần số riêng (f0) của
hệ dao động.
· Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là: f = f0.
2.1.4. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, phương
pháp giản đồ Fresnel
Phương trình dao động điều hoà là
x A cos( t= w + j). Ta biểu diễn dao động điều
hoà bằng vectơ quay OMr có đặc điểm sau:
- Có gốc tại gốc của trục tọa độ Ox.
- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu và quay đều quanh O với tốc độ góc w, với chiều quay là chiều dương của đường tròn lượng giác, ngược
chiều kim đồng hồ.
Biết cách biểu diễn được dao động điều hoà bằng vectơ quay. · Phương pháp giản đồ Fre-nen :
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số là: x = A cos( t +1 1 ω 1) và x = A cos( t +2 2 ω 2).
Để tổng hợp hai dao động điều hoà này, thực hiện
như sau: M1
M2
+
động thành phần x1 và x2.
- Vẽ vectơ OM =OM1+OM2 là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp. Hình bình hành OMM1M2 không biến dạng, quay đều với tốc độ w quanh O.
Vectơ cũng quay đều như thế. Do đó x = x1 + x2 = Acos(wt + ).
· Biên độ A, pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bằng công thức:
2 2 1 2 1 2 2 1 A= A +A +2A A cos(j - j ) 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan A cos A cos j + j j = j + j
· Độ lệch pha của hai dao động thành phần là:
2 1 2 1
( t ) ( t )
Dj = w + j - w + j = j - j
Hiện tượng cộng hưởng: Xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0
Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của
hệ dao động.
2.2. Chuẩn kiến thức và hệ mục tiêu về dao động điều hòa
2.2.1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng phần dao động điều hòa
Các chuẩn kiến thức, kĩ năng theo chuẩn do Bộ GD-ĐT ban hành.
Kiến thức Kĩ năng
KT1. Nêu được dao động điều hòa là gì.
KT2.Phát biểu được định nghĩa về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa: chu kỳ, tần số, tần số góc, pha, pha ban đầu.
KT3. Viết được các công thức liên hệ giữa chu
kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa. KT4. Nêu được con lắc lò xo,con lắc đơn, con
lắc vật lý là gì.
KT5. Viết được phương trình động lực học và
phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn.
KN1. Giải được các bài tập về con lắc lò xo, con lắc đơn.
KN2. Vận dụng được công
thức tính chu kỳ dao động
của con lắc vật lý.
KN3.. Biểu diễn được một dao động điều hòa bằng véc tơ quay.
KN4. Giải được các bài tập về tổng hợp hai dao
KT6. Viết được các công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc
vật lý. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn và
con lắc vật lý trong việc xác định gia tốc rơi tự
do.
KT7. Nêu được dao động riêng, dao động tắt
dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì là gì và các đặc điểm của mỗi loại dao động này.
KT8. Nêu được hiện tượng cộng hưởng là gì,
các đặc điểm và điều kiện để hiện tượng này xảy ra.
KT9. Trình bày được nội dung của phương
pháp giản đồ Fre-nen.
KT10. Nêu được cách sử dụng phương pháp
giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng tần số và cùng phương dao động. KT11. Nêu được công thức tính biên độ và
pha ban đầu của dao động tổng hợp khi tổng
hợp hai dao động điều hòa cùng chu kỳ và
cùng phương.
động điều hòa cùng
phương, cùng chu kỳ bằng phương pháp giản đồ Fre- nen.
KN5. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn hoặc
con lắc lò xo và gia tốc
trọng trường bằng thí
nghiệm.
Yêu cầu về thái độ
- Có hứng thú học vật lý, yêu thích tìm tòi khoa học; trân trọng đối với những đóng góp của vật lý cho sự tiến bộ của xã hội và đối với công lao của các nhà khoa học.
- Có thái độ khách quan, trung thực, có tác phong tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác
và có tinh thần hợp tác trong công việc học tập môn vật lý, cũng như trong
- Có ý thức vận dụng những hiểu biết vật lý vào đời sống nhằm cải thiện điều
kiện sống, học tập cũng như bảo vệ và giữ gìn môi trường sống tự nhiên.
2.2.2. Hệ mục tiêu về dao động điều hòa
Căn cứ chuẩn kiến thức, kĩ năng theo chuẩn do Bộ GD-ĐT ban hành,
kiến thức cơ bản phần trên, chúng tôi xây dựng hệ mục tiêu chi tiết để làm căn
cứ xây dựng hệ thống bài tập. MỤC TIÊU CHI TIẾT Mục tiêu Nội dung Bậc 1 (Nhớ) Bậc 2 (Hiểu, Vận dụng) Bậc 3 (Phân tích, tổng hợp, đánh giá) 1. Dao động điều hòa.
A1. Phát biểu được
khái niệm về chuyển động dao động. A2 Viết được phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều
hòa. A16. Phát biểu được các khái niệm: biên độ, chu kỳ, tần số A17. Viết được phương trình dao B1. Xây dựng được phương trình dao động dao động điều
hòa của con lắc lò xo.
B2. Giải thích được các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa: biên độ,
pha, tần số góc, chu
kỳ - tần số.
B14. Vẽ được đồ
thị theo thời gian
của li độ và vận tốc trong dao động điều
hòa B15. Biểu diễn được một dao động C7. Từ đặc điểm trong chuyển động của dao động điều hòa, rút ra các nhận xét về: mối quan hệ của gia tốc và vận tốc trong quá trình chuyển động, tính được tốc độ trung bình trong một chu kỳ,
trong nửa chu kỳ,
mối quan hệ giữa biên độ và chiều
dài quỹ đạo
chuyển động.
2. Con lắc đơn. Con lắc vật lý. 3. Năng lượng trong dao động điều hòa. động của con lắc đơn. A18. Viết được công thức tính chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc đơn
và con lắc vật lý.
A19. Viết được
biểu thức của động năng, thế năng của
con lắc lò xo dao
động điều hòa và
cơ năng của con lắc
lò xo.
A20. Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng trong
con lắc lò xo. A20. Phát biểu được các khái niệm: dao động tắt dần, dao động duy trì. điều hòa bằng một véc tơ quay. B16. Tính được biên độ và pha ban
đầu của dao động.
B19. Xây dựng được biểu thức cơ năng trong dao động điều hòa của
con lắc lò xo và con lắc đơn.
B20. Tính được động năng, thế năng, cơ năng của
con lắc lò xo dao
động điều hòa. B22. Giải được bài toán viết phương
trình dao động điều
hòa của một vật.
B23. Giải thích được nguyên nhân làm tắt dần dao động
B24. Giải thích được nguyên tắc
mối quan hệ giữa
chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa để tìm thời gian hoặc đường đi trong
chuyển động dao động điều hòa của vật. C9. Từ các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa rút ra các hệ thức độc lập với thời gian C10. Từ biểu thức tính chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc đơn và con lắc
vật lý, rút ra mối
quan hệ giữa
chiều dài dây treo con lắc đơn với các đại lượng
4. Dao động tắt dần và dao động duy trì. 5. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng. 6. Tổng hợp dao động. A21. Phát biểu được khái niệm: dao động cưỡng
bức, sự cộng hưởng.
A22. Phát biểu được nội dung của phương pháp giản đồ Fre-nen.
A23. Viết được
công thức tính biên
độ và pha ban đầu
của dao động tổng
hợp khi tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng chu kỳ và cùng phương. duy trì dao động. B25. Giải thích được ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung. B26. Giải thích được: dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng. B27. Lấy một ví dụ về sự có hại và một ví dụ về sự có lợi trong hiện tượng cộng hưởng cơ.
lý khi hai con lắc
có cùng chu kỳ. C11. Chứng minh được động năng và thế năng dao động tuần hoàn. So sánh tần số dao động của động năng, thế năng với tần số dao động của li độ. C12. Hệ thống hóa được phương
pháp chứng minh hệ dao động điều hòa C14. So sánh được dao động cưỡng bức và dao động duy trì.
Ghi chú: Kí hiệu mục tiêu (chữ cái A: Bậc 1, B: Bậc 2, C: Bậc 3)
2.3. Xây dựng hệ thống bài tập
2.3.1. Căn cứ xây dựng hệ thống bài tập
Từ chuẩn kiến thức kĩ năng và căn cứ vào hệ mục tiêu đã nêu ta sẽ chọn lựa
các bài tập theo nguyên tắc từ dễ đến khó để đảm bảo cho học sinh tiếp thu