pháp giản đồ Fresnel
Phương trình dao động điều hoà là
x A cos( t= w + j). Ta biểu diễn dao động điều
hoà bằng vectơ quay OMr có đặc điểm sau:
- Có gốc tại gốc của trục tọa độ Ox.
- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu và quay đều quanh O với tốc độ góc w, với chiều quay là chiều dương của đường tròn lượng giác, ngược
chiều kim đồng hồ.
Biết cách biểu diễn được dao động điều hoà bằng vectơ quay. · Phương pháp giản đồ Fre-nen :
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số là: x = A cos( t +1 1 ω 1) và x = A cos( t +2 2 ω 2).
Để tổng hợp hai dao động điều hoà này, thực hiện
như sau: M1
M2
+
động thành phần x1 và x2.
- Vẽ vectơ OM =OM1+OM2 là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp. Hình bình hành OMM1M2 không biến dạng, quay đều với tốc độ w quanh O.
Vectơ cũng quay đều như thế. Do đó x = x1 + x2 = Acos(wt + ).
· Biên độ A, pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bằng công thức:
2 2 1 2 1 2 2 1 A= A +A +2A A cos(j - j ) 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan A cos A cos j + j j = j + j
· Độ lệch pha của hai dao động thành phần là:
2 1 2 1
( t ) ( t )
Dj = w + j - w + j = j - j
Hiện tượng cộng hưởng: Xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0
Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của
hệ dao động.
2.2. Chuẩn kiến thức và hệ mục tiêu về dao động điều hòa
2.2.1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng phần dao động điều hòa
Các chuẩn kiến thức, kĩ năng theo chuẩn do Bộ GD-ĐT ban hành.
Kiến thức Kĩ năng
KT1. Nêu được dao động điều hòa là gì.
KT2.Phát biểu được định nghĩa về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa: chu kỳ, tần số, tần số góc, pha, pha ban đầu.
KT3. Viết được các công thức liên hệ giữa chu
kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa. KT4. Nêu được con lắc lò xo,con lắc đơn, con
lắc vật lý là gì.
KT5. Viết được phương trình động lực học và
phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn.
KN1. Giải được các bài tập về con lắc lò xo, con lắc đơn.
KN2. Vận dụng được công
thức tính chu kỳ dao động
của con lắc vật lý.
KN3.. Biểu diễn được một dao động điều hòa bằng véc tơ quay.
KN4. Giải được các bài tập về tổng hợp hai dao
KT6. Viết được các công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc
vật lý. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn và
con lắc vật lý trong việc xác định gia tốc rơi tự
do.
KT7. Nêu được dao động riêng, dao động tắt
dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì là gì và các đặc điểm của mỗi loại dao động này.
KT8. Nêu được hiện tượng cộng hưởng là gì,
các đặc điểm và điều kiện để hiện tượng này xảy ra.
KT9. Trình bày được nội dung của phương
pháp giản đồ Fre-nen.
KT10. Nêu được cách sử dụng phương pháp
giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng tần số và cùng phương dao động. KT11. Nêu được công thức tính biên độ và
pha ban đầu của dao động tổng hợp khi tổng
hợp hai dao động điều hòa cùng chu kỳ và
cùng phương.
động điều hòa cùng
phương, cùng chu kỳ bằng phương pháp giản đồ Fre- nen.
KN5. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn hoặc
con lắc lò xo và gia tốc
trọng trường bằng thí
nghiệm.
Yêu cầu về thái độ
- Có hứng thú học vật lý, yêu thích tìm tòi khoa học; trân trọng đối với những đóng góp của vật lý cho sự tiến bộ của xã hội và đối với công lao của các nhà khoa học.
- Có thái độ khách quan, trung thực, có tác phong tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác
và có tinh thần hợp tác trong công việc học tập môn vật lý, cũng như trong
- Có ý thức vận dụng những hiểu biết vật lý vào đời sống nhằm cải thiện điều
kiện sống, học tập cũng như bảo vệ và giữ gìn môi trường sống tự nhiên.
2.2.2. Hệ mục tiêu về dao động điều hòa
Căn cứ chuẩn kiến thức, kĩ năng theo chuẩn do Bộ GD-ĐT ban hành,
kiến thức cơ bản phần trên, chúng tôi xây dựng hệ mục tiêu chi tiết để làm căn
cứ xây dựng hệ thống bài tập. MỤC TIÊU CHI TIẾT Mục tiêu Nội dung Bậc 1 (Nhớ) Bậc 2 (Hiểu, Vận dụng) Bậc 3 (Phân tích, tổng hợp, đánh giá) 1. Dao động điều hòa.
A1. Phát biểu được
khái niệm về chuyển động dao động. A2 Viết được phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều
hòa. A16. Phát biểu được các khái niệm: biên độ, chu kỳ, tần số A17. Viết được phương trình dao B1. Xây dựng được phương trình dao động dao động điều
hòa của con lắc lò xo.
B2. Giải thích được các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa: biên độ,
pha, tần số góc, chu
kỳ - tần số.
B14. Vẽ được đồ
thị theo thời gian
của li độ và vận tốc trong dao động điều
hòa B15. Biểu diễn được một dao động C7. Từ đặc điểm trong chuyển động của dao động điều hòa, rút ra các nhận xét về: mối quan hệ của gia tốc và vận tốc trong quá trình chuyển động, tính được tốc độ trung bình trong một chu kỳ,
trong nửa chu kỳ,
mối quan hệ giữa biên độ và chiều
dài quỹ đạo
chuyển động.
2. Con lắc đơn. Con lắc vật lý. 3. Năng lượng trong dao động điều hòa. động của con lắc đơn. A18. Viết được công thức tính chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc đơn
và con lắc vật lý.
A19. Viết được
biểu thức của động năng, thế năng của
con lắc lò xo dao
động điều hòa và
cơ năng của con lắc
lò xo.
A20. Phát biểu được định luật bảo toàn cơ năng trong
con lắc lò xo. A20. Phát biểu được các khái niệm: dao động tắt dần, dao động duy trì. điều hòa bằng một véc tơ quay. B16. Tính được biên độ và pha ban
đầu của dao động.
B19. Xây dựng được biểu thức cơ năng trong dao động điều hòa của
con lắc lò xo và con lắc đơn.
B20. Tính được động năng, thế năng, cơ năng của
con lắc lò xo dao
động điều hòa. B22. Giải được bài toán viết phương
trình dao động điều
hòa của một vật.
B23. Giải thích được nguyên nhân làm tắt dần dao động
B24. Giải thích được nguyên tắc
mối quan hệ giữa
chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa để tìm thời gian hoặc đường đi trong
chuyển động dao động điều hòa của vật. C9. Từ các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa rút ra các hệ thức độc lập với thời gian C10. Từ biểu thức tính chu kỳ dao động điều
hòa của con lắc đơn và con lắc
vật lý, rút ra mối
quan hệ giữa
chiều dài dây treo con lắc đơn với các đại lượng
4. Dao động tắt dần và dao động duy trì. 5. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng. 6. Tổng hợp dao động. A21. Phát biểu được khái niệm: dao động cưỡng
bức, sự cộng hưởng.
A22. Phát biểu được nội dung của phương pháp giản đồ Fre-nen.
A23. Viết được
công thức tính biên
độ và pha ban đầu
của dao động tổng
hợp khi tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng chu kỳ và cùng phương. duy trì dao động. B25. Giải thích được ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung. B26. Giải thích được: dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng. B27. Lấy một ví dụ về sự có hại và một ví dụ về sự có lợi trong hiện tượng cộng hưởng cơ.
lý khi hai con lắc
có cùng chu kỳ. C11. Chứng minh được động năng và thế năng dao động tuần hoàn. So sánh tần số dao động của động năng, thế năng với tần số dao động của li độ. C12. Hệ thống hóa được phương
pháp chứng minh hệ dao động điều hòa C14. So sánh được dao động cưỡng bức và dao động duy trì.
Ghi chú: Kí hiệu mục tiêu (chữ cái A: Bậc 1, B: Bậc 2, C: Bậc 3)
2.3. Xây dựng hệ thống bài tập
2.3.1. Căn cứ xây dựng hệ thống bài tập
Từ chuẩn kiến thức kĩ năng và căn cứ vào hệ mục tiêu đã nêu ta sẽ chọn lựa
các bài tập theo nguyên tắc từ dễ đến khó để đảm bảo cho học sinh tiếp thu
hình thành từng mảng kiến thức từ các bài tập cơ bản đó là các bài tập nhớ
công thức đã học, bài tập vận dụng các kiến thức trong trường hợp cụ thể cho đến các bài tập khó hơn bằng cách kết hợp các khối kiến thức với nhau.
Tính mắt xích
Trong quá trình đó tôi phân tích các bài tập thành các dạng bài tập để học sinh
dễ dàng thấy được sự tương ứng về mặt nội dung từng dạng bài tập . Từ đó
nhận dạng bài tập và cách giải bài tập đó một cách dễ dàng Các bài tập được chia thành các dạng sau:
Dạng bài tập về chu kì của dao động điều hòa
Dạng bài tập về năng lượng trong dao động điều hoà
Dạng bài tập về thời gian, quãng đường, li độ trong dao động điều hoà Dạng bài tập về phương trình dao động điều hoà
Dạng bài tập về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, dao động điều hòa cưỡng bức, tắt dần, cộng hưởng
2.3.2. Lựa chọn các bài toán để xây dựng hệ thống bài tập
Bài tập 1.1 :
Một vật dao động điều hòa thực hiện được 20 dao động toàn phần trong 20s.
Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
thức về chu kì, công thức tính chu kì T
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu thế nào là chu kì dao động, một đại lượng thường thấy và quan trọng trong dao động điều hòa
Bài tập 1.2 :
Treo 2 vật m1, m2 vào một lò xo k thì tần số dao động của con lắc f= 2Hz, lấy
bớt vật nặng m2 ra thì con lắc đó dao động với tần số f’= 2,5Hz. Tính độ cứng
k của lò xo và khối lượng m1 biết m2= 225g.
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụng, ngoài việc yêu cầu học sinh
nắm vững kiến thức về chu kì, công thức tính chu kì (T) thì học sinh phải có
sự vận dụng từng công thức ứng với mỗi dữ kiện đề bài cho
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu thế nào là chu kì dao động, vận
dụng công thức chu kì cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức
tạp hơn ở bài tập 1.1, và nhờ bài tập 1.1 ta tính toán chu kì một cách dễ dàng
hơn
Bài tập 1.3 :
Cho 5 vật có khối lượng m1, m2, m3, m4, m5. Trong đó m3= m2-m1; m4= m2+m1; m5= m1.m2 .
Biết rằng gắn cùng một lò xo với m1 thực hiện dao động với chu kì T1=0,3s với m2 thực hiện dao động với chu kì T2=0,4s
Tìm các chu kì của con lắc nếu gắn lò xo trên lần lượt với m3, m4, m5 ( theo T1, T2 )
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây cũng là bài tập vận dụng, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức về chu kì, công thức tính chu kì (T) thì học sinh phải
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức chu kì cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở bài tập 1.1, và nhờ bài tập 1.1 ta tính toán chu kì một cách dễ dàng hơn
Bài tập 1.4 :
Hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 có chu kì dao động T1, T2. Biết tại cùng vị trí đó con lắc có chiều dài l= l1+l2 và l’= l1-l2 lần lượt dao động với chu kì 2,7 s và 0,9 s.
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập kết hợp so sánh, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức về chu kì, công thức tính chu kì (T) thì phải có kĩ năng tính toán cao hơn, sử dụng những kiến thức đã biết ở dạng bài tập vận
dụng, đối chiếu với những kiến thức đó để có được các công thức giải nhanh
cho bài toán này.
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Tính toán được các bài toán phức tạp
về chu kì dao động. Sau khi giải các bài tập từ 1.1à 1.3 thì HS có thể giải bài tập 1.4 dễ dàng hơn, nhanh hơn. Các bài tập trước sắp xếp đúng theo nguyên lý mắt xích kết nối với bài toán sau ở dạng này.
Bài tập 2.1 :
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa có năng lượng là 2.102J , lò
xo có độ cứng k=100N/m . Tìm biên độ của dao động
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
thức về cơ năng, áp dụng công thức tính cơ năng trong đó có chứa các đại lượng đề bài cho, từ đó tính được đại lượng đề bài yêu cầu
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu thế nào là cơ năng ( năng lượng) dao động, đơn vị năng lượng, công thức tính năng lượng dao động điều hòa
Bài tập 2.2 :
a. Khi Wđ=Wt b. Khi Wđ=3Wt c. Khi 3Wđ=Wt d. Khi Wđ=8Wt e. Khi 8Wđ=Wt Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây cũng là bài tập vận dụng, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức và công thức năng lượng dao động điều hòa thì học
sinh phải có sự vận dụng từng công thức ứng với mỗi dữ kiện đề bài cho, từ đó tìm được giá trị của li độ và vận tốc ứng với mỗi trường hợp đề yêu cầu
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức năng lượng dao động điều hòa cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở
bài tập 2.1, nhưng nhờ bài tập 2.1 ta tính toán bài toán một cách dễ dàng hơn.
Bài tập 2.3 :
Cho vật dao động điều hòa có biên độ A, tần số góc w. Tìm vị trí và vận tốc
của vật trong các trường hợp sau: a. Khi Wđ=nWt
b. Khi nWđ=Wt
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây cũng là bài tập vận dụng vào trường hợp tổng quát, ngoài việc yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức và công thức năng lượng dao động điều hòa học sinh phải tìm được giá trị của li độ và vận tốc trong trường
hợp tổng quát này để có thể áp dụng thành thạo trong bài tập phía sau bài 2.4 - Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức năng lượng dao động điều hòa cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở
Bài tập 2.4 :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại của
vật là 96cm/s. Biết khi li độ của vật x=4 2cm thì thế năng của vật bằng động năng. Tìm chu kì dao động của con lắc?
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập kết hợp so sánh, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức về chu năng lượng dao động điều hòa thì phải có kĩ năng tính toán cao hơn, sử dụng những kiến thức đã biết ở dạng bài tập vận