Bài tập 1.1 :
Một vật dao động điều hòa thực hiện được 20 dao động toàn phần trong 20s.
Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
thức về chu kì, công thức tính chu kì T
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu thế nào là chu kì dao động, một đại lượng thường thấy và quan trọng trong dao động điều hòa
Bài tập 1.2 :
Treo 2 vật m1, m2 vào một lò xo k thì tần số dao động của con lắc f= 2Hz, lấy
bớt vật nặng m2 ra thì con lắc đó dao động với tần số f’= 2,5Hz. Tính độ cứng
k của lò xo và khối lượng m1 biết m2= 225g.
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụng, ngoài việc yêu cầu học sinh
nắm vững kiến thức về chu kì, công thức tính chu kì (T) thì học sinh phải có
sự vận dụng từng công thức ứng với mỗi dữ kiện đề bài cho
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu thế nào là chu kì dao động, vận
dụng công thức chu kì cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức
tạp hơn ở bài tập 1.1, và nhờ bài tập 1.1 ta tính toán chu kì một cách dễ dàng
hơn
Bài tập 1.3 :
Cho 5 vật có khối lượng m1, m2, m3, m4, m5. Trong đó m3= m2-m1; m4= m2+m1; m5= m1.m2 .
Biết rằng gắn cùng một lò xo với m1 thực hiện dao động với chu kì T1=0,3s với m2 thực hiện dao động với chu kì T2=0,4s
Tìm các chu kì của con lắc nếu gắn lò xo trên lần lượt với m3, m4, m5 ( theo T1, T2 )
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây cũng là bài tập vận dụng, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức về chu kì, công thức tính chu kì (T) thì học sinh phải
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức chu kì cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở bài tập 1.1, và nhờ bài tập 1.1 ta tính toán chu kì một cách dễ dàng hơn
Bài tập 1.4 :
Hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 có chu kì dao động T1, T2. Biết tại cùng vị trí đó con lắc có chiều dài l= l1+l2 và l’= l1-l2 lần lượt dao động với chu kì 2,7 s và 0,9 s.
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập kết hợp so sánh, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức về chu kì, công thức tính chu kì (T) thì phải có kĩ năng tính toán cao hơn, sử dụng những kiến thức đã biết ở dạng bài tập vận
dụng, đối chiếu với những kiến thức đó để có được các công thức giải nhanh
cho bài toán này.
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Tính toán được các bài toán phức tạp
về chu kì dao động. Sau khi giải các bài tập từ 1.1à 1.3 thì HS có thể giải bài tập 1.4 dễ dàng hơn, nhanh hơn. Các bài tập trước sắp xếp đúng theo nguyên lý mắt xích kết nối với bài toán sau ở dạng này.
Bài tập 2.1 :
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa có năng lượng là 2.102J , lò
xo có độ cứng k=100N/m . Tìm biên độ của dao động
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
thức về cơ năng, áp dụng công thức tính cơ năng trong đó có chứa các đại lượng đề bài cho, từ đó tính được đại lượng đề bài yêu cầu
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu thế nào là cơ năng ( năng lượng) dao động, đơn vị năng lượng, công thức tính năng lượng dao động điều hòa
Bài tập 2.2 :
a. Khi Wđ=Wt b. Khi Wđ=3Wt c. Khi 3Wđ=Wt d. Khi Wđ=8Wt e. Khi 8Wđ=Wt Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây cũng là bài tập vận dụng, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức và công thức năng lượng dao động điều hòa thì học
sinh phải có sự vận dụng từng công thức ứng với mỗi dữ kiện đề bài cho, từ đó tìm được giá trị của li độ và vận tốc ứng với mỗi trường hợp đề yêu cầu
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức năng lượng dao động điều hòa cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở
bài tập 2.1, nhưng nhờ bài tập 2.1 ta tính toán bài toán một cách dễ dàng hơn.
Bài tập 2.3 :
Cho vật dao động điều hòa có biên độ A, tần số góc w. Tìm vị trí và vận tốc
của vật trong các trường hợp sau: a. Khi Wđ=nWt
b. Khi nWđ=Wt
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây cũng là bài tập vận dụng vào trường hợp tổng quát, ngoài việc yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức và công thức năng lượng dao động điều hòa học sinh phải tìm được giá trị của li độ và vận tốc trong trường
hợp tổng quát này để có thể áp dụng thành thạo trong bài tập phía sau bài 2.4 - Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức năng lượng dao động điều hòa cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở
Bài tập 2.4 :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại của
vật là 96cm/s. Biết khi li độ của vật x=4 2cm thì thế năng của vật bằng động năng. Tìm chu kì dao động của con lắc?
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập kết hợp so sánh, ngoài việc yêu cầu học
sinh nắm vững kiến thức về chu năng lượng dao động điều hòa thì phải có kĩ năng tính toán cao hơn, sử dụng những kiến thức đã biết ở dạng bài tập vận
dụng, đối chiếu với những kiến thức đó để có được các công thức giải nhanh
cho bài toán này.
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Tính toán được các bài toán phức tạp
về năng lượng dao động điều hòa . Sau khi giải các bài tập từ 2.1à 2.3 thì HS có thể giải bài tập 2.4 dễ dàng hơn, nhanh hơn . Các bài tập trước sắp xếp đúng theo nguyên lý mắt xích kết nối với bài toán sau ở dạng này.
Bài tập 3.1 :
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(wt+j) (cm) Chu kì dao động của vật là T. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ
a. VTCB đến biên dương (0àA) b. VTCB đến li độ x= 2 A c. VTCB đến li độ x= 2 2 A d. VTCB đến li độ x= 2 3 A
e. Tính thời gian vật đi từ
2
A
àA Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu rõ hơn về cách chuyển động của
một vật dao động điều hòa, quãng đường đi được và thời gian vật đi trên các quãng đường đó.
Bài tập 3.2 :
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(wt+j) (cm,m) Chu kì dao động của vật là T. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ
a. Từ vị trí x= 2 A đến x=A b. Từ vị trí x= 2 2 A đến x=A c. Từ vị trí x= 2 3 A đến x=A d. Từ vị trí x= - 2 A đến x= 2 A e. Từ vị trí x= - 2 2 A đến x= 2 2 A f. Từ vị trí x= - 2 3 A đến x= 2 3 A g. Từ vị trí x= - 2 A đến x= 2 2 A h. Từ vị trí x= - 2 2 A đến x= 2 3 A i. Từ vị trí x= - 2 2 A đến x= 2 A j. Từ vị trí x= - 2 3 A đến x= 2 A k. Từ vị trí x= - 2 3 A đến x= 2 2 A Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụng vào trường hợp tổng quát, ngoài việc yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức và sử dụng tốt phương pháp tính
- Làm được bài tập này thì HS sẽ: Vận dụng công thức tính thời gian vật dao động điều hòa đi được cho phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức
tạp hơn ở bài tập 3.1, nhưng nhờ bài tập 3.1 ta tính toán bài toán một cách dễ dàng hơn.
Bài tập 3.3 :
Cho vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Tìm Smax và S min trong các khoảng thời gian sau
a. t= 4 T b. t= 3 T c. t= 6 T Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụngngoài việc yêu cầu học sinh nắm
vững kiến thức và sử dụng tốt phương pháp tính toán thời gian, yêu cầu của bài toán này cao hơn bài tập 3.2 ở chỗ học sinh phải có sự nhạy bén trong việc
sắp xếp tính toán hợp lý
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Vận dụng công thức tính thời gian vật dao động điều hòa đi được cho phù hợp với mỗi bài toán, phải có sự nhận xét
so sánh vận tốc và thời gian trong dao động điều hòa, từ đó mới có thể tính
toán quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất.
Bài tập 3.4 :
Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Tìm tốc độ trung bình lớn
nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian
3 2T
?
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập kết hợp so sánh, yêu cầu học sinh phải có
kĩ năng tính toán cao hơn các bài tập trước sử dụng, đối chiếu với những kiến
thức ở các bài tập trước để có được các công thức giải nhanh cho bài toán này.
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Tính toán được các bài toán phức tạp
Các bài tập trước sắp xếp đúng theo nguyên lý mắt xích kết nối với bài toán sau ở dạng này.
Bài tập 4.1 :
Vật dao động điều hoà với tần số f = 2,0 Hz, biên độ A = 20 cm. Viết phương
trình dao động điều hoà.
a. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí có li độ x =+10 ngược chiều dương.
c. Chọn gốc thời gian khi vật ở vị trí biên.
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
thức về công thức cách tính các đại lượng cơ bản trong dao động điều hòa từ đó lập được phương trình dao động điều hòa .
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu rõ các đại lượng và tính toán các
đại lượng đơn giản để thay vào phương trình dao động điều hòa
Bài tập 4.2 :
Một vật có khối lượng m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400 N/m. Viết phương trình dao động của vật.
a. Đưa vật đến vị trí có li độ x = 5 cm rồi buông vật
b. Truyền cho vật ở vị trí cân bằng vo= 1 m/s
c. Đưa vật đến li độ x = -4 cm truyền cho vật vận tốc vo= - 0,8 m/s.
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụng ngoài việc yêu cầu học sinh nắm
vững kiến thức và sử dụng tốt phương pháp tính toán các đại lượng cơ bản,
học sinh còn phải sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian để tính biên độ, như
vậy ở bài tập này có sự kết hợp với các bài tập dạng 2.1à 2.4
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Viết được phương trình dao động điều
hòa phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở bài tập 4.1 ,
Bài tập 4.3 :
Một vật có khối lượng m=100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có độ
cứng k=100N/m. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật được giữ sao cho lò xo không biến dạng. Buông tay không vận tốc đầu cho
vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động của vật
(Cho g=10m/s2, lấy 2 »10)
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụng ngoài việc yêu cầu học sinh nắm
vững kiến thức và sử dụng tốt phương pháp tính toán các đại lượng cơ bản,
học sinh còn phải hiểu rõ các đặc trưng của con lắc lò xo dao động điều hòa
đó là khối kiến thức về con lắc lò xo treo thẳng đứng, như vậy ở bài tập này yêu cầu học sinh phải tính toán phức tạp, sâu sắc hơn bài 4.2
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Viết được phương trình dao động điều
hòa phù hợp với mỗi bài toán, kết hợp giữa nội dung khối kiến thức về con lắc
lò xo với khối kiến thức đại cương về dao động điều hòa một cách thuần thục.
Bài tập 4.4 :
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ
2
x= - cm thì vật có vận tốc v= - . 2 cm/s và gia tốc của vật là a= 2. 2
cm/s2. Chọn gốc tọa độ của vật ở vị trí thỏa mãn điều kiện trên. Viết phương
trình dao động của vật dưới dạng hàm số cosin
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập kết hợp so sánh, yêu cầu học sinh phải có
kĩ năng tính toán cao hơn các bài tập trước sử dụng, đối chiếu với những kiến
thức ở các bài tập trước để có thể giải bài toán này.
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Tính toán được các bài toán phức tạp
về các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa . Sau khi giải các bài tập từ 4.1à4.3 thì HS có thể giải bài tập 4.4 dễ dàng hơn, nhanh hơn. Các bài
tập trước sắp xếp đúng theo nguyên lý mắt xích kết nối với bài toán sau ở
dạng này.
Bài tập 5.1 :
Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa sau x1= 4 cos( 2 t) cm
x2= 4 cos( 2 t+
2) cm
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập dễ, chỉ yêu cầu học sinh nắm vững kiến
thức về tổng hợp dao động điều hòa từ đó lập được phương trình dao động điều hòa tổng hợp .
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Hiểu rõ cách tính toán và có kĩ năng
tính toán các đại lượng trong tổng hợp dao động điều hòa ở dạng đơn giản
Bài tập 5.2 :
Phương trình dao động của một vật có dạng x=Asin2wt+ A cos2wt
Tìm biên độ dao động của vật
Diễn giải:
- Lí do chọn bài tập: Đây là bài tập vận dụng ngoài việc yêu cầu học sinh nắm
vững kiến thức và sử dụng tốt phương pháp tính toán trong phần tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì học sinh còn phải biết kết hợp với các tính toán lượng giác ( toán học)
- Làm được bài tập này thì học sinh sẽ: Viết được phương trình dao động tổng
hợp phù hợp với mỗi yêu cầu của bài toán, kết hợp tính toán phức tạp hơn ở bài