CHƯƠNG II : ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ DIESEL
2.1.2 Mô hình hóa và mô phỏng toán học
Để giảm chi phí cho công việc thử nghiệm, mô hình toán học của quy trình phun và mô phỏng số có thể giúp ích đáng kể cho động cơ quá trình phát triển. Các mô hình toán học của các quá trình tiêm khác nhau rõ rệt về độ phức tạp, dẫn đến sự khác biệt đáng kể về độ chính xác, độ mạnh mẽ, và hiệu quả tính toán. Cuốn sách này không tập trung vào mô hình toán học của các quá trình tiêm. Do đó, chỉ có một mô hình một chiều tương đối đơn giản sẽ được trình bày ở phần sau. Lý do là mô hình này trưng bày hiệu quả tính toán đáng nể, độ mạnh rất tốt và khá hợp lý sự chính xác. Do đó, nó cũng khá phù hợp để được sử dụng trong hệ thống phun các thủ tục tối ưu hóa.
Mô hình (Kegl 1995) được trình bày ở đây mô phỏng quá trình phun trong một hệ thống phun nhiên liệu trong dòng được điều khiển cơ học (Hình 2.19) dưới dạng dòng một chiều. Toàn bộ quá trình tiêm được mô tả bởi mười lăm sau biến:
Tốc độ phun
Áp suất trong buồng trong thùng pk [MPa], Áp suất trong buồng van phân phối pdv [MPa], Áp suất trong buồng van snubber psv [MPa], Áp suất trong chốt buồng kim phun [MPa],
Thể tích khoang hơi trong khoang van phân phối Vdvv [mm3], Thể tích của khoang hơi trong buồng van snubber Vsvv [mm3 ]
22Hình 2.19 Hệ thống phun nhiên liệu được mô hình hóa
Thể tích các khoang hơi trong ống cao áp
Thể tích của khoang hơi trong buồng phun V Độ nâng của van phân phối hdv [mm],
Vận tốc của van phân phối vdv Độ nâng của van hít hsv [mm], Vận tốc của van
Độ nâng kim hn [mm], Vận tốc kim Vn
Các đại lượng này liên hệ với nhau và với thời gian theo hệ thức mười lăm phương trình vi phân thông thường, liên quan đến một tham số chưa biết — phần dư áp suất p0. Vì số lượng này không được biết trước nên cần lặp lại để giải hệ phương trình vi phân này. Tất cả các phương trình được sử dụng đều là phương trình liên tục hoặc phương trình chuyển động.
Những cái trước đây được sử dụng để biểu thị các dẫn xuất thời gian của tốc độ tiêm; của áp suất trong buồng trong thùng, van phân phối, van hít và kim phun buồng; và thể tích của các khoang hơi trong van phân phối, van hít, và buồng kim phun. Phương trình
chuyển động được sử dụng để biểu thị đạo hàm thời gian của lực nâng và vận tốc của van phân phối, van hít và kim.
Tốc độ tiêm q ¼ dqinj / dt được đưa ra bởi
trong đó qinj đang tiếp nhiên liệu, (μin Ain) biểu thị diện tích mặt cắt ngang thực tế (hiệu dụng) của vòi phun, ρ biểu thị mật độ nhiên liệu, pin là áp suất trong kim phun buồng, và pa là áp suất trong buồng mà nhiên liệu được phun vào.Đạo hàm theo thời gian của áp suất trong buồng trong thùng pk là
trong đó E là môđun khả năng nén của nhiên liệu, Vk là thể tích của thùng buồng, Ak là diện tích mặt cắt ngang của pít tông bơm, vk là vận tốc của pít tông bơm, (μpAp) là vùng dòng chảy hiệu quả của các cổng nạp / tràn, pk là áp suất trong thùng trong buồng, pn là áp suất trong bể chứa của máy bơm, (μdvAdv) là diện tích dòng chảy hiệu quả của van phân phối, pdv là áp suất trong buồng van phân phối, Adv là diện tích mặt cắt ngang của van phân phối và vdv biểu thị vận tốc van phân phối.
Đạo hàm theo thời gian của áp suất trong buồng van phân phối pdv là
trong đó Vdv biểu thị thể tích của buồng van phân phối, Asv là biểu tượng diện tích mặt cắt ngang của van, vsv là vận tốc van hít, (μsvAsv) là hiệu quả diện tích dòng chảy của van snubber, psv là áp suất trong buồng van snubber, và Vdv v là thể tích của các khoang hơi trong khoang van phân phối.
Đạo hàm theo thời gian của áp suất trong buồng van snubber psv là
Trong đó At biểu thị diện tích mặt cắt ngang của ống cao áp, wI là lưu lượng vận tốc tại điểm I-I (Hình 2.20), Vsv là thể tích trong buồng van snubber, và Vsv v là thể tích của các khoang hơi trong khoang van snubber.
23Hình 2.20 Sơ đồ của hệ thống phun nhiên liệu thẳng hàng
Đạo hàm theo thời gian của áp suất trong chốt buồng kim phun là
trong đó wII là vận tốc dòng chảy tại điểm II – II (Hình 2.20), (μinAin) là hiệu khu vực dòng chảy của buồng phun, Ast n là diện tích mặt cắt ngang của hơi kim, vn là vận tốc kim, Vin là thể tích của buồng kim phun, và Vin v là thể tích của các khoang hơi trong buồng kim phun.
Đạo hàm theo thời gian của thể tích khoang hơi trong khoang van phân phối Vdvv là
trong đó pv biểu thị áp suất bay hơi.
Đạo hàm theo thời gian của thể tích khoang hơi trong khoang van snubber Vsv v là
Đạo hàm theo thời gian của thể tích khoang hơi trong ống cao áp Vt v là
Trong đó At biểu thị diện tích tiết diện của ống cao áp.
Đạo hàm theo thời gian của thể tích khoang hơi trong buồng phun Vin v là
Đạo hàm theo thời gian của lực nâng hsv và vận tốc vsv của van snubber là
Trong đó Fdv ¼ Adv (pk pdv) Fdv 0 Cdvhdv đại diện cho tổng các lực, tác động lên van phân phối, hdv biểu thị lực nâng của van phân phối, hmax dv là lực nâng van phân phối tối đa, mdv là khối lượng của các bộ phận chuyển động van phân phối, Fdv 0 là lực lò xo tải trước và Cdv là độ cứng lò xo van phân phối, Fsv ¼ Asv (pdv psv) Fsv 0 Csvhsv đại diện cho tổng các lực tác động trên van snubber, hsv biểu thị độ nâng của van snubber, hmax dv là tối đa
Độ nâng van snubber, msv là khối lượng của các bộ phận chuyển động của van snubber, Fsv 0 là lực lò xo tải trước, và Csv là độ cứng lò xo của van snubber. Phong trào của van phân phối được giới hạn trong khoảng [0, hmax dv] và chuyển động của van snubber được giới hạn trong khoảng [0, hmax sv].
trong đó đại diện cho tổng của lực tác động lên kim, Ase n là diện tích mặt cắt ngang của ghế kim, psac là áp suất trong thể tích túi, hn là lực nâng của kim, hmax n là độ nâng kim tối đa, min là khối lượng của các bộ phận chuyển động của kim phun, Fn 0 là tải trước lực lò xo, và Cn là độ cứng của lò xo kim. Chuyển động của kim là giới hạn trong khoảng [0, hmax n ].
Áp suất trong psac thể tích túi được cho bởi
Nói chung, để xác định vận tốc wI và wII trong ống cao áp và để liên hệ chúng với sóng áp suất (Hình 2.20), các phương trình của động lượng và liên tục được sử dụng:
trong đó ρ biểu thị mật độ nhiên liệu, k là hệ số cản, w là vận tốc nhiên liệu, a là vận tốc âm thanh, t là thời gian và x là tọa độ, được đo dọc theo ống HP
Bằng tích phân hai phương trình này thì áp suất và vận tốc tại tọa độ x có thểđược thể hiện như sau:
trong đó L là chiều dài của ống cao áp, a biểu thị vận tốc âm thanh trong chất lỏng, và p0 là áp suất dư trong hệ thống áp suất cao giữa hai mũi tiêm. Hàm F biểu thị sóng áp suất chuyển tiếp, truyền đi từ I – I đến II – II (Hình 2.20). Hàm W biểu thị sóng áp suất phản xạ.
Cả hai hàm sóng áp suất được định nghĩa ở phần sau của văn bản. Những áp lực tại Tiết diện I –I và II – II trong ống cao áp được đánh dấu là pI t và pIIt.
Xác định bằng số của áp suất tại các điểm quan trắc I – I và II – II là cần thiết để xác minh mô hình toán học bằng thực nghiệm.
Hệ số kháng k được suy ra trên cơ sở thực nghiệm (Kegl 1995).
Dựa trên dữ liệu thực nghiệm, các công thức đặc biệt để xác định k có thể là đã phát triển. Các thông số đặc trưng trong các công thức này là tốc độ động cơ n, đường kính ống dt, chiều dài ống L, và giá trị lớn nhất của vùng dòng chảy hiệu quả của buồng phun,
Ví dụ
Sóng áp suất chuyển tiếp và vận tốc nhiên liệu tại mặt cắt ngang I-I có thể là thể hiện như
và sóng áp suất phản xạ và vận tốc nhiên liệu tại mặt cắt II – II như
Áp suất dư p0 có thể được biểu thị phụ thuộc vào phân phối và thông số van snubber như sau:
trong đó hdvð Þ hn¼0 là lực nâng của van phân phối và ps hð Þ n¼0 là áp suất ở mức cao hệ thống áp suất tại thời điểm kim đóng lại (hn ¼ 0). Do sự hiện diện của van snubber,ps hð Þ n¼0 có thể được tính là
nơi số lượng pzi t, i ¼ 1 ... m đại diện cho áp suất trong áp suất cao ống, được tính tại m điểm cách đều, mỗi điểm được định vị ở khoảng cách zi, được đo từ mặt cắt ngang I – I. Áp suất pzi t có thể được biểu thị bằng
Trên cơ sở áp suất dư p0 và áp suất bay hơi pv, tổng thể tích của các khoang hơi trong hệ thống áp suất cao, ở đầu tiêm, có thể được tính là
Hơn nữa, có thể giả định rằng ban đầu hơi trong hệ thống là được phân phối tương ứng với khối lượng chết của hệ thống. Do đó, nó theo sau rằng thể tích hơi ban đầu trong buồng van phân phối Vdv; 0 v, van snubber buồng Vsv; 0 v, ống cao áp Vv t, 0 và buồng phun Vin; 0 v như sau:
Phụ thuộc vào thể tích hơi, áp suất và nhiệt độ tức thời, các giá trị tức thời của mật độ nhiên liệu, môđun khả năng nén và vận tốc âm thanh có thể được tính toán (Kegl 1995, 2006)
Hệ thống 15 phương trình vi phân thông thường bậc nhất được trình bày cho mô phỏng quá trình phun nhiên liệu có thể được tích hợp dễ dàng bằng cách sử dụng bất kỳ phương pháp tiêu chuẩn nào, nếu áp suất dư sẽ được biết trước. Vì đây là không phải như vậy, các lần lặp lại được yêu cầu bắt đầu với một giá trị giả định là phần dư áp lực. Trong lần lặp đầu tiên, tích hợp thời gian có thể được thực hiện với ước tính áp suất dư, cao hơn một chút so với áp suất bay hơi. Sau tích hợp đầu tiên được hoàn thành, áp suất dư mới được tính toán như đã thảo luận trong văn bản. Giá trị này sau đó được sử dụng như một ước
tính của áp suất dư cho lần lặp tiếp theo, v.v. Thủ tục được chấm dứt khi sự khác biệt của áp suất dư tính toán trong hai lần lặp lại liên tiếp nhỏ hơn một số giá trị quy định (Kegl 1995).
Mô hình được trình bày trong phần này được thực hiện trong một gói phần mềm có tên là BKIN. Do đó, thuật ngữ BKIN sẽ được sử dụng xuyên suốt cuốn sách này để tham khảo mô hình này