CHƯƠNG IV : CẢI TIẾN ĐỘNG CƠ DIESE L– ĐẶC ĐIỂM TỐI ƯU HÓA SỐ
4.1 Tối ưu hóa có hệ thống
4.1.3 Vai trò của phương trình ứng phó
Trong các vấn đề kỹ thuật thực tế, phản ứng của hệ thống đang được xem xét thường được mô tả bởi một hệ thống phương trình phản ứng tương đối phức tạp. Vì hệ thống có phản ứng phụ thuộc vào thời gian, các phương trình này thường được xây dựng trong dạng vi phân. Đây là những lý do mà một mục tiêu hoặc hàm ràng buộc điển hình không thể được xây dựng một cách rõ ràng về các biến thiết kế b, tức là, trong một biểu mẫu:
Nhiều khả năng các chức năng này được thể hiện dưới dạng b, các biến phản hồi, được tập hợp trong một vectơ u, và các đạo hàm thời gian u_ và u € của chúng. Nói cách khác, người ta thường có
Mối quan hệ giữa b và u được xác định bởi phương trình phản ứng, đối với một hệ thống phụ thuộc thời gian thường được cho ở dạng
trong đó u0 và u_ 0 là giá trị ban đầu của các biến phản hồi và thời gian của chúng các dẫn xuất, tương ứng.
Trong quy trình tối ưu hóa, phương trình phản hồi có thể được xử lý theo một số các cách. Ví dụ, một khả năng là coi phương trình phản ứng như một ràng buộc bình đẳng của bài toán tối ưu hóa. Trong trường hợp này, các biến phản hồi cũng trở thành một phần của tổng tập hợp các biến tối ưu hóa, tức là chúng được xử lý như các biến thiết kế. Tuy nhiên, có lẽ cách hiệu quả nhất và ổn định về mặt số là coi phương trình phản hồi như một phụ thuộc ngầm định của các biến phản hồi trên các biến thiết kế. Nói cách khác, phương trình phản ứng thiết lập các phụ thuộc ngầm định.
Trong bối cảnh này, các biến phản hồi và các biến số thời gian của chúng chỉ đơn thuần là các biến trung gian. Tất nhiên, điều này phải được tính đến khi thực hiện tính toán các dẫn xuất thiết kế. Ví dụ, trong bối cảnh này, thiết kế tổng thể đạo hàm của một hàm
u € được đưa ra bởi
điều này phải được tính đến, nếu việc phân tích độ nhạy phải được thực hiện về mặt phân tích.