CHƯƠNG IV : CẢI TIẾN ĐỘNG CƠ DIESE L– ĐẶC ĐIỂM TỐI ƯU HÓA SỐ
4.2 Tối ưu hóa động cơ để sử dụng diesel sinh học
4.2.1 Tham số hóa hệ thống phun
Điều đầu tiên cần được thực hiện khi một hệ thống cơ khí trở thành một mục tiêu tối ưu hóa là tham số hóa thích hợp của nó. Nói cách khác, bất kỳ tài sản nào của hệ thống cơ khí, được thiết kế để thay đổi trong quá trình tối ưu hóa, phải thể hiện dưới dạng một số tham số vô hướng thích hợp. Các thông số này phải được chọn theo cách sao cho các giá trị của chúng có thể thay đổi một cách độc lập khi tìm kiếm thiết kế tối ưu. Trong bối cảnh tối ưu hóa, các thông số này là gọi là các biến thiết kế.
Đối với một hệ thống phun cơ học với một số điều khiển điện tử, việc tối ưu hóa các tham số có thể được phân thành hai nhóm:
• Thông số hình học • Thông số điều khiển
Các tham số hình học có liên quan đến hình dạng của các bộ phận riêng lẻ của hệ thống phun, trong khi các thông số điều khiển thường đề cập đến các thông số đó có thể thay đổi trong quá trình hoạt động để có được phản hồi tốt nhất có thể.
Đối với hệ thống phun, nhiều thông số trong số này được xác định dễ dàng, vì chúng tự nhiên xuất hiện trong mô tả của hệ thống được xem xét. Tuy nhiên, điều này có thể không phải là trường hợp cho một hệ thống phun cơ học, đặc biệt, cho hình học các thông số, liên quan đến biên dạng cam của bơm nhiên liệu. Vì cấu hình cam máy bơm là một trong những đặc tính hình học quan trọng nhất của hệ thống phun, xem, ví dụ, (Kegl 1995, 1996, 1999), chủ đề này cần được chú ý đặc biệt.
Biên dạng cam của máy bơm phun nhiên liệu diesel có thể được toán học hóa được biểu diễn bằng một đường cong phẳng
trong đó ký hiệu r ∈ R2 biểu thị vectơ vị trí của một điểm trên K với đối với một hệ tọa độ Descartes cố định, Hình 8.3. Ký hiệu s biểu thị tham số độc lập, xác định vị trí dọc theo K và b là vectơ thiết kế biến.
Khi quyết định cách xác định hàm r, hai khía cạnh sau đây nên được tính đến: • K có thể có hầu như bất kỳ hình dạng nào
• Hình dạng của K không được thể hiện dao động quá mức khi các giá trị của các biến thiết kế rất đa dạng trong một phạm vi hợp lý
Hãy ghi nhớ điều này, có vẻ như là một ý kiến hay khi xác định K là một Be´zier hợp lý đường cong bằng cách thiết lập:
Trong đó ,i (s) là đa thức pha trộn Bernstein của bậc (k 1), qi ¼ qi (b) là vectơ vị trí của điểm điều khiển, ψi ¼ ψi (b) là dương hệ số trọng số, và k là số lượng tất cả các điểm kiểm soát. Theo này định nghĩa, các thành phần riêng lẻ x và y của vectơ vị trí r có thể là:
79Hình 4.3 Các thông số hình học của biên dạng cam
trong đó qix và qiy là các thành phần của điểm kiểm soát thứ i. Một đường cong Be´zier hợp lý thể hiện các đặc tính hấp dẫn sau đây. Đường cong bắt đầu ở điểm kiểm soát đầu tiên và kết thúc ở điểm kiểm soát cuối cùng. Hơn nữa, nó theo sau mà không có dao động quá mức đa giác xác định của nó (bắt nguồn bằng cách kết nối liên tiếp các điểm kiểm soát) và nó luôn được chứa trong phần lồi vỏ của đa giác xác định. Hướng của tiếp tuyến, tại điểm bắt đầu của đường cong, được xác định bởi hai điểm kiểm soát đầu tiên và điều tương tự cũng đúng với hướng của tiếp tuyến tại điểm cuối của đường cong. Cuối cùng, tính linh hoạt hơn của đường cong có thể được đảm bảo bằng cách tăng số lượng điểm
kiểm soát. Tất cả các thuộc tính này được kế thừa từ đường cong Be´zier thông thường có thể bắt nguồn từ đối số hợp lý của nó bằng cách đặt ψi ¼ 1, i ¼ 1 ... k ngụ ý
Tuy nhiên, bằng cách cho phép các hệ thông số của cam khác với sự thống nhất, đường cong được tinh chỉnh bằng cách thêm vào nó tính linh hoạt hơn.
Ví dụ, bằng cách sử dụng đường cong Be´zier hợp lý, có thể biểu diễn chính xác một vòm tròn, trong khi không thể đạt được điều tương tự bằng cách sử dụng một đường cong Be´zier thông thường.
Bằng cách sử dụng định nghĩa đã cho của r, đường cong K thể hiện tất cả các đặc tính hấp dẫn đã nêu ở trên. Do đó, có thể dễ dàng thực hiện hai yêu cầu sau:
• Đường cong phải bắt đầu tại điểm A0 và kết thúc tại điểm A1 (Hình 8.3)
• Tại các điểm A0 và A1, các tiếp tuyến của K cũng phải là tiếp tuyến của các đường tròn với bán kính r0 và (r0 þ H) tương ứng là
Tuy nhiên, cần lưu ý rằng bất chấp tất cả những điều đó, hình dạng của K có thể vẫn trở nên không thể chấp nhận được theo quan điểm kỹ thuật khi các giá trị của các biến thiết kế được thay đổi tùy ý. Điều này nói chung có thể dẫn đến một quá trình thiết kế khó khăn và gây phiền nhiễu hoặc phân tích phản hồi.
Vì lý do này, có vẻ như là một ý kiến hay để hạn chế thêm hình dạng của K bằng cách yêu cầu ánh xạ y ¼ y (x) là một-một.
Để đáp ứng yêu cầu đầu tiên đã nêu ở trên, điểm kiểm soát đầu tiên và cuối cùng đơn giản là phải được cố định tại A0 và A1, tương ứng. Chính xác hơn, người ta có thể viết
trong đó ký hiệu φ0 ¼ φ0 (b) biểu thị góc nâng pít tông bơm bằng không, H là lực nâng pít tông bơm tối đa và φH là góc nâng pít tông bơm tối đa(Hình 8.4).
Khi cả hai điểm cuối của K đều cố định, phương tiếp tuyến tại các điểm giống nhau được xác định bởi vị trí của điểm thứ hai và điểm cuối cùng trừ một điểm kiểm soát.
Điểm điều khiển thứ hai phải nằm trên tiếp tuyến của đường tròn có bán kính r0 tại điểm A0. Coi q2x là chưa biết, người ta có thể viết
Điểm điều khiển cuối cùng trừ một điểm điều khiển phải nằm trên tiếp tuyến của đường tròn có bán kính (r0 þ H) tại điểm A1. Xét q (k 1) x là ẩn số, một có thể viết
Cuối cùng, thuộc tính 1-1 của ánh xạ y ¼ y (x) có thể được đảm bảo bởi yêu cầu rằng q
80Hình 4.4 Các thành phần điểm điều khiển qix và qiy, i ¼ 1 ... k
Các mối quan hệ này được thực hiện bằng cách xác định các thành phần của kiểm soát trung gian điểm như
Trong đó là giá trị thật để cho Các định nghĩa trên đảm bảo một hình dạng có thể chấp nhận được của đường cong K và, trong phạm vi những giới hạn này, tính linh hoạt đầy đủ của một đường cong Be´zier hợp lý. Bằng cách đưa ra số lượng Ψi, φ0, cix và ciy phụ thuộc vào b, tính linh hoạt này có thể được sử dụng đầy đủ bởi trình tối ưu hóa để có được một kết quả tốt.
Hình dạng của đường cong K xác định chuyển động của bộ theo dõi cam, cho trước bằng lực nâng của pít tông bơm h, vận tốc tương đối của pít tông bơm v ¼ dh / dφ, và gia tốc pit tông bơm tương đối a ¼ d2 h / dφ2. Đây, φ ¼ arctan (yA / xA), trong khi xA và yA là các thành phần của vectơ rA (Hình 8.3). Thuật ngữ họ hàng là được sử dụng để nhấn mạnh rằng độ nâng của pít tông bơm h được phân biệt với góc trục cam φ và do đó, v và a được tính bằng [m / rad] và [m / rad2 ], tương ứng.
Các thành phần của vectơ rA có thể được biểu thị bằng
Cần lưu ý rằng h, v, a và được thể hiện theo thiết kế các biến và tham số độc lập s, xác định vị trí dọc theo K. Bây giờ, người ta phải nhớ rằng phản hồi của người theo dõi cam là cần thiết để tính toán phản ứng của toàn bộ hệ thống phun, trong đó thời gian t đại diện
cho biến độc lập. Do đó, tham số s phải đóng vai trò của một tham số phụ thuộc, biểu thị theo t. Điều này có thể được thực hiện bằng cách thể hiện góc φ theo từng tham số riêng biệt. Bằng cách cân bằng cả hai biểu thức, chúng ta có được
trong đó ω là vận tốc góc của cam. Mối quan hệ này có thể được coi là ánh xạ một-một giữa s ∈ [0,1] và t cho một b cố định. Do đó, tham số s bây giờ có thể được xem như một biến phụ thuộc được biểu thị bằng các thuật ngữ của b và t. Tính đến điều này trong (8.27), người ta có thể viết
Xem xét các phụ thuộc trên, phản ứng của người theo dõi cam là đúng được tham số hóa và có thể dễ dàng đưa vào phân tích phản ứng của toàn bộ hệ thống phun nhiên liệu và tiếp