8. Cấu trúc của luận văn
3.3. Tổ chức thực nghiệm
Được sự đồng ý của Ban giám hiệu trường THPT Bắc Sơn cho phép thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu, chúng tôi đã tiến hành kiểm nghiệm học sinh và tình hình dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng. Trên cơ sở đó, đề xuất các lớp chọn thực nghiệm và các giáo viên tham gia giảng dạy. Trường THPT Bắc Sơn, huyện Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên là một ngôi trường có bề dày truyền thống về giảng dạy và học tập. Học sinh ở đây rất hiếu học, những năm gần đây, tỉ lệ đỗ tốt nghiệp là 92,33%, tỉ lễ đỗ vào các trường chuyên nghiệp là 55,6%. Nhà trường đang thực hiện giảng dạy môn Toán theo chương trình chuẩn. Tìm hiểu học sinh của trường, chúng tôi được biết: Trình độ chung về môn Toán của từng cặp lớp 11A1 và 11A2, 11A8 và 11A9 là tương đương và đều học theo chương trình chuẩn. Chúng tôi đã đề xuất với ban giám
hiệu nhà trường, chọn các cặp lớp trên làm thực nghiệm - đối chứng và đã được chấp nhận.
Thời gian thực nghiệm là từ tháng 1/3 đến 30/3/2019 và số lượng HS các lớp như sau: Lớp Số học sinh Lớp thực nghiệm (TN) 11A1 45 11A8 44 Lớp đối chứng (ĐC) 11A2 45 11A9 46
Giáo viên được chúng tôi lựa chọn giảng dạy thực nghiệm trong các cặp lớp thực nghiệm - đối chứng đều có trình độ chuyên môn, nghiệp vụ là tương đương và được phân công cụ thể như sau :
- Cặp lớp TN1 - ĐC1: Dạy lớp thực nghiệm cô giáo Trần Thị Cẩm Vân, dạy lớp đối chứng cô giáo Lê Thúy Mai.
- Cặp lớp TN2 - ĐC2: Dạy lớp thực nghiệm thầy giáo Nguyễn Quốc Khánh, dạy lớp đối chứng cô giáo Trịnh Thị Thanh Hà.
Chúng tôi đã trình bày quan điểm trong việc dạy những nội dung nói trên với các giáo viên giảng dạy thực nghiệm. Điều quan trọng là thông qua dạy học những nội dung đó, có thể vận dụng được một vài khía cạnh của các biện pháp sư phạm đã trình bày ở chương 2 của luận văn nhằm khai thác bối cảnh thực của học sinh vào dạy học, cải thiện chất lượng dạy học. Để đạt được điều đó, giáo viên cần chú trọng phối hợp một cách nhuần nhuyễn việc khai thác bối cảnh thực với việc truyền thụ tri thức và rèn luyện kĩ năng toán học và hoàn thành các nhiệm vụ khác của môn học.
Khi chúng tôi đưa ra những định hướng chung về dạy học cho những nội dung thực nghiệm sư phạm, các giáo viên cũng đã cân nhắc và cho chúng tôi biết có những khó khăn như sau:
- Thực hiện ý đồ sư phạm đó sợ rơi vào tình trạng "cháy giáo án".
- Việc thiết kế bài dạy đạt được mục đích như trên là vấn đề không đơn giản. Hiểu và thông cảm với những khó khăn của các thầy cô, chúng tôi cùng thảo luận với các giáo viên về các nội dung dạy học thực nghiệm để phần nào khắc phục những khó khăn nói trên.
3.4. Kết quả thực nghiệm
3.4.1. Đánh giá định tính
Nhận định của tác giả luận văn là năng lực toán học hóa bối cảnh thực tiễn của học sinh Trung học phổ thông còn hạn chế. Vấn đề này cũng đã đề cập đến trong Chương 1 và Chương 2 và qua quá trình bắt đầu thực nghiệm cũng phản ánh được điều đó. Trong các tình huống mà học sinh buộc phải trả lời câu hỏi hay giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn nhìn chung cả lớp đối chứng và lớp thực nghiệm của các khối đều rơi vào một tình trạng chung. Chẳng hạn: Khi đứng trước một tình huống thực tiễn (hàm chứa trong bài toán có nội dung thực tiễn) học sinh khó khăn trong việc phát hiện quy luật của tình huống. Điều đó được biểu hiện như sau: Không liên tưởng được tới các tình huống đã được trải nghiệm để vận dụng hoặc chỉ bắt chước các bài tập mẫu để thực hiện một cách hình thức không hiểu bản chất. Khi gặp một tình huống chưa được được trải nghiệm thì không có kỹ năng sử dụng quy nạp, thực nghiệm để dự đoán quy luật. Khả năng sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học còn hạn chế, nhất là vấn đề chuyển đổi giữa hai loại hình ngôn ngữ này, không biết chọn loại hình ngôn ngữ toán học nào để mô tả cho phù hợp. Khả năng làm việc với mô hình toán học của tình huống thực tiễn chủ yếu là giải toán trên mô hình và đối chiếu kết quả với tình huống đó, các hoạt động còn lại như đánh giá mô hình, nghiên cứu trên mô hình hay dùng mô hình để đánh giá thực tiễn hầu như không có. Chưa có ý thức khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn trong quá trình học tập môn toán, các em chưa thực sự lí thú với các dạng toán này. Đối với giáo viên, việc dạy học các vấn đề liên quan đến mạch toán ứng dụng chưa thực sự
“mặn mà”, nhất là dạy học các vấn đề này nhằm phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông. Dẫu biết rằng những vấn đề này có ý nghĩa quan trọng trong giáo dục toán học nhưng vẫn chấp nhận tình trạng trên bởi phải chú trọng về chất lượng trong các kì thi hiện hành.
Sau khi nghiên cứu kỹ giáo án mà được chúng tôi chuẩn bị, các giáo viên dạy thực nghiệm đều tin tưởng rằng có thể thể hiện được dụng ý của thực nghiệm sư phạm. Đặc biệt với những tình huống thực tiễn được lựa chọn, các tri thức toán học cần truyền thụ cho người học được tích hợp trong đó, học sinh có hứng thú hơn khi thấy được tính hữu ích của nó. Nhất là sau tiết ngoại khóa toán học, học sinh chú ý nhiều hơn đến việc khai thác các bài toán điển hình có nội dung thực tiễn, nhiều học sinh đã có ý thức tự thu thập các bài toán cùng dạng (cùng một mô hình toán). Giáo viên và học sinh đều dần dần hứng thú hơn trong các tiết dạy thực nghiệm, những khó khăn vướng mắc như trên cũng dần dần được xóa bỏ. Học sinh học toán với tinh thần chủ động sáng tạo hơn, khả năng tự học cũng được cải thiện. Một số thành tố của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cũng được hình thành (ở dạng sơ khai): Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực xây dựng mô hình toán,... Các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa được “đánh thức” khi giải quyết các vấn đề liên quan đến Toán học nói chung và hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn nói riêng.
3.4.2. Đánh giá định lượng
Kết quả các đề kiểm tra cho các lớp TN - ĐC là các dữ liệu để chúng tôi xử lí, đánh giá. Bảng sau là các dữ liệu về kết quả của các bài kiểm tra chúng tôi đã khảo sát được.
Bảng 3.1. Thống kê điểm kiểm tra
Đề kiểm tra P. L. Đ Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TB Đ T.L.Đ Y.C (%) T.L.Đ kém (%) T.L ĐTB (%) T. L. Đ khá (%) T.L. Đ Giỏi (%) Đề số 1 TN1-45 0 0 0 0 1 3 10 13 10 8 0 7,6 97,8 2,2 28,9 51,1 17,8 ĐC1-45 0 0 0 1 4 9 10 12 8 1 0 6,2 88,9 11,1 42,2 44,5 2,2 TN -44 0 0 0 2 1 6 12 10 7 6 0 6,6 93,2 6,8 40,9 38,6 13,7
ĐC2-46 0 0 1 2 2 10 14 9 6 2 0 6,1 89,1 10,9 52,2 32,6 4,3 Đề số 2 TN1-45 0 0 0 0 2 4 12 12 7 7 1 7,0 96 4,4 35,6 42,2 17,8 ĐC1-45 0 0 0 1 3 5 17 9 6 4 0 6,4 91,1 8,9 48,9 33,3 8,9 TN2- 44 0 0 1 0 1 7 10 11 7 7 0 6.8 95,4 4,6 38,6 40,9 15,9 ĐC2-46 0 0 1 1 2 10 15 10 2 5 0 6.2 91,3 8,7 54,3 26,1 10,9
Có thể trực quan các số liệu bằng các biểu đồ phân bố tần số điểm của các cặp lớp TN-ĐC như sau:
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN1 - ĐC1 (Đề số1)
0 2 4 6 8 10 12 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN1-45 ĐC1-45
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN1- ĐC1 (Đề số 2)
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ về phân bố tần số điểm của cặp lớp TN2-ĐC2 (Đề số1)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TN1-45 ĐC1-45 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TN2-44 ĐC2-46
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN2- ĐC2 (Đề số 2) 3.5. Kết luận chương 3
Qua quá trình thực nghiệm sư phạm, chúng tôi rút ra được kết luận sau: Những biện pháp sư phạm mà chúng tôi trình bày trong chương 2 là có thể chấp nhận được. Các biện pháp đó vừa giúp học sinh phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn, vừa giúp họ lĩnh hội tốt kiến thức bài dạy. Điều đó được thể hiện qua các khía cạnh sau đây:
- Bước đầu học sinh có ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đời sống, thể hiện qua việc có nhu cầu dùng kiến thức toán học giải thích các sự kiện, hiện tượng và giải quyết các vấn đề khác của thực tiễn cuộc sống.
- Việc vận dụng dạy học theo hướng này không những làm cho không khí lớp học sôi nổi mà còn thu hút sự tham gia của tất cả HS trong lớp vào quá trình dạy học do GV hướng dẫn, tổ chức. Vì vậy giờ học bước đầu đã thu được hiệu quả đáng khả quan.
- Vận dụng dạy học theo hướng khai thác bối cảnh thực của học sinh trong Toán ở trường THPT không những tạo điều kiện cho HS lĩnh hội tri thức tốt mà còn giúp cho họ biết cách học, biết cách hợp tác và tương tác với môi trường
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TN2- 44 ĐC2-46
xung quanh, phát huy tính tích cực, chủ động cũng như phát triển năng lực tư duy. Điều đó góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học nội dung kiến thức Toán 11 nói riêng và môn Toán nói chung.
- Một số năng lực thành phần của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn được chú ý rèn luyện cho học sinh: năng lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học; năng lực xây dựng mô hình toán cho tình huống thực tiễn. Một số kỹ năng như kỹ năng biểu diễn toán, kỹ năng kết hợp thực nghiệm quy nạp với suy diễn để dự đoán quy luật đã được chú ý rèn luyện cho người học.
KẾT LUẬN
Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
- Làm rõ được vai trò quan trọng của việc gắn toán học vào bối cảnh thực, giảng dạy toán gắn với bối cảnh thực và rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. Vai trò này được cụ thể hóa bằng việc phân tích, nhận xét từng vấn đề, từng khía cạnh trong việc dạy học toán gắn với bối cảnh thực đã trình bày ở mục 1.2.
- Luận văn đã phân tích rõ thực trạng của vấn đề dạy học toán ở trường THPT theo hướng gắn với bối cảnh thực hiện nay bằng việc khảo sát thực tế tại các trường THPT.
- Xây dựng được hệ thống căn cứ đề xuất các biện pháp sư phạm, làm cơ sở để đề xuất các biện pháp giảng dạy nội dung này cho phù hợp.
- Đưa ra được một số biện pháp dạy học Đại số và Giải tích cho học sinh lớp 11 theo hướng gắn với bối cảnh thực, trong đó có hệ thống các bài tập theo chủ đề.
- Đã bước đầu kiểm nghiệm bằng thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa cho tính khả thi và tính hiệu quả của việc xây dựng và đưa vào giảng dạy các bài toán khai thác từ bối cảnh thực của học sinh.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Nguyễn Ngọc Anh (2000), Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải các bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán lớp 12 Trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện khoa học giáo dục Việt Nam.
2. Phan Anh (2011), "Biến đổi mô hình một số bài toán có nội dung thực tiễn điển hình nhằm phát triển trí tuệ và tăng cường khả năng mô tả các tình huống thực tế cho học sinh phổ thông", Tạp chí khoa học đại học Vinh, (1A), tr 5- 11.
3. Phan Anh (2011), "Một số định hướng về việc dạy học vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn trong nhà trường phổ thông hiện nay", Kỷ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở trường phổ thông, Nxb Giáo dục, tr.210 - tr 225.
4. Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số và Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học trường Đại học Vinh, Vinh.
5. Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn, Luận văn thạc sĩ giáo dục học trường Đại học Vinh, Vinh.
6. Nguyễn Phúc Binh (2012), Tổ chức dạy học theo dự án một số nội dung đại số lớp 10 cho học sinh trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Vinh, Vinh.
7. C.Mác (1980), Luận cương về Phơ-bách, trong C.Mác và Ph.Ăng-ghen tuyển tập, tập I, NXB Sự thật, tr.490
8. Lê Hải Châu (2007), Toán học ứng dụng trong đời sống, sản xuất và Quốc phòng, Tập 2, Nxb Trẻ.
9. Nguyễn Phương Chi (2011), “Nâng cao khả năng ứng dụng Xác suất thống kê vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông khi dạy nội dung phân bố tần suất ghép lớp và biểu đồ tần suất hình quạt", Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế Giải tích và Toán ứng dụng, Đại học Sài Gòn, TP Hồ Chí Minh.
10. Trần Cường, Nguyễn Thùy Duyên (2018), "Tìm hiểu lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán", Tạp chí giáo dục, Số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr. 165-169.
11. Lê Văn Đoán (2009), "Vai trò của lý thuyết Xác suất Thống kê trong hoạt động nhận thức", Tạp chí Giáo dục, (215), tr.37- 40.
12. Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học các nội dung môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
13. Lê Thu Hà (2016), Khai thác bối cảnh thực của học sinh trong dạy học Đại số 10 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên.
14. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007),
Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
15. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007),
Đại số và Giải tích 11 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
16. Nguyễn Thị Thanh Huyền (2011), Tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số và Giải tích nâng cao 11 THPT, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên.
17. Hội đồng trung ương chỉ đạo biên soạn giáo trình quốc gia các bộ môn khoa học Mác - LêNin, tư tưởng Hồ Chí Minh (1999), Giáo trình Triết học Mác- LêNin, Nxb chính trị Quốc gia.
18. Đặng Nguyễn Xuân Hương (2018), "Sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán cho học sinh lớp 10 ở trường trung học phổ thông Phan Việt Thống (tỉnh Tiền Giang),Tạp chí Giáo dục, Số 445 kì 1 tháng 1/2019, tr. 44- 47.
19. Trần Kiều (2011), Một số vấn đề giáo dục toán học phổ thông Việt Nam, Kỷ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở trường phổ thông, Nxb Giáo dục, tr 9 - 18.