8. Cấu trúc của luận văn
2.1. Định hướng đề xuất các biện pháp
- Các biện pháp sư phạm phải góp phần giúp học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản của chương trình toán nói chung và chương trình Đại số và Giải tích 11 nói riêng.
- Các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng dạy học Đại số và Giải tích 11 theo hướng gắn với bối cảnh thực tiễn, đồng thời góp phần làm đậm nét mạch toán ứng dụng trong dạy học toán ở trường Trung học phổ thông.
- Các biện pháp phải góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học, đặc biệt là tăng cường rèn luyện khả năng toán học hóa các tình huống mà cơ sở của nó là việc mô hình hóa.
- Các biện pháp phải góp phần tập dượt và rèn luyện cho học sinh thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như việc làm.
- Các biện pháp sư phạm phải khả thi và góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở bậc phổ thông.
Các định hướng trên là những định hướng chung cho việc đề ra các biện pháp sư phạm để phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông. Tuy nhiên, cũng cần chú ý đến phạm vi nghiên cứu của luận văn để đưa ra một số các biện pháp sát thực với mục đích nghiên cứu. Các kết quả ở Chương 1 cho phép khẳng định rằng: vấn đề này liên quan đến rất nhiều lĩnh vực, thậm chí cả những lĩnh vực vượt ra khỏi phạm vi của toán học. Do đó, ngoài những định hướng đề ra ở trên, cần quan tâm đến một số vấn đề cụ thể sau đây:
Thứ nhất, như chúng ta đã biết, tri thức toán học là điều kiện tiên quyết để có thể vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn nhưng chưa đủ, học sinh còn phải có những hiểu biết nhất định về thế giới xung quanh. Xin được nhắc lại ý kiến của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn: "Toán học (Quan hệ về số lượng) chỉ có thể xâm nhập vào thực tế khi những hiểu biết về định tính đã đạt đến một trình độ nhất định"[34, tr.116]. Do vậy, nhà trường phải xóa bỏ rào cản bốn bức tường trong lớp học, để đưa các hoạt động của thế giới thực vào trong các bài giảng.
Ngoài ra, các em học sinh phải được giáo dục theo tinh thần kỹ thuật tổng hợp, phải biết được những quy luật chung của tự nhiên và xã hội, phải nắm được những quy trình sản xuất cơ bản, phải biết sử dụng những máy móc phổ biến đơn giản,..., đó là những điều có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp người học nắm được các mối quan hệ về mặt định tính của sự vật, hiện tượng, góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn. Tuy nhiên, những vấn đề này là nhiệm vụ chung của cả gia đình, nhà trường và xã hội.
Thứ hai, toán học ứng dụng vào trong thực tiễn nhiều khi phải thông qua các khoa học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học; do đó cần quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học. Giáo viên dạy toán phải biết khả năng mỗi học sinh của mình trong các môn học này để thiết kế các tình huống đưa vào trong dạy học các vấn đề liên quan một cách phù hợp. Ngoài ra, cần phối hợp với các giáo viên các bộ môn khác, tạo điều kiện cho người học quan sát những tình huống điển hình, tạo điều kiện cho học sinh kết nối các yếu tố thực tiễn với các ý tưởng của toán học, thực hiện công đoạn "dọn đường" đưa toán học vào cuộc sống. Vấn đề này cần được lồng ghép trong việc trình bày chi tiết các biện pháp sư phạm.
Thứ ba, hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh thể hiện trong dạy học Toán chủ yếu được cài đặt trong vấn đề nghiên cứu các bài toán có nội dung thực tiễn. Tuy nhiên, hệ thống các bài toán này ở trường Trung học phổ thông chưa nhiều, nhất là các dạng phục vụ cho mục đích của luận văn. Do đó, cần phải bổ sung các bài toán dạng này vào trong chương trình dạy học.
Thứ tư, mạch toán ứng dụng (nhất là các yếu tố về xác suất, thống kê) có trong chương trình môn Toán là sự thể hiện rõ nét nhất ứng dụng của toán học vào thực tiễn đời sống. Do đó, cần khai thác khía cạnh này, góp phần làm đậm nét mạch toán ứng dụng trong chương trình môn toán ở trường phổ thông, đồng thời phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học.