Kiểm định chuỗi là phương pháp kiểm định tính ngẫu nhiên của dãy số theo thời gian, ở đây chính là chuỗi lợi nhuận của chỉ số thị trường. Kiểm định chuỗi (kiểm định phi tham số) được cho là phù hợp hơn so với kiểm định tham số (chẳng hạn kiểm định tự tương quan) bởi vì dữ liệu theo thời gian của chỉ số thị trường thường không theo phân phối chuẩn (Trương Đông Lộc, 2006). Kiểm định chuỗi là một trong hai phương pháp thường được sử dụng trong nghiên cứu kiểm định thị trường hiệu quả mức độ yếu cả trong và ngoài nước như nghiên cứu của Dickinson và Muragu (1994), Abeysekera (2001), Maria (2010), Trương Đông Lộc (2006), Thiều Bích Ngọc (2007)…
Chuỗi là sự xuất hiện của các quan sát giống nhau xảy ra liên tiếp. Trong chuỗi quan sát kế tiếp nhau lợi nhuận của chỉ số thị trường có ba khả năng xảy ra: tăng, giảm hoặc không đổi. Nếu các quan sát tăng liên tục thì được xem là một chuỗi tăng; nếu các quan sát giảm liên tục thì được xem là một chuỗi giảm; nếu các quan sát không đổi liền kề thì được xem là một chuỗi không đổi. Ta có ví dụ dãy quan sát sau:
Bảng 3.1: Lợi nhuận theo ngày của chỉ số HNX-Index từ 15/09/2014 - 30/09/2014 trên Sở Giao dịch chứng khoán Hà Nội
Ngày HNX-Index Lợi nhuận Chuỗi
15/09/2014 89.41 -0.0894 Giảm
16/09/2014 90.15 0.8276 Tăng
18/09/2014 88.07 -2.3073 Giảm 19/09/2014 88.88 0.9197 Tăng 22/09/2014 88.22 -0.7426 Giảm 23/09/2014 87.74 -0.5441 24/09/2014 87.70 -0.0456 25/09/2014 88.64 1.0718 Tăng 26/09/2014 88.55 -0.1015 Giảm 29/09/2014 88.56 0.0113 Tăng 30/09/2014 88.62 0.0678
(Nguồn: tính toán của tác giả tổng hợp từ dữ liệu trang www.vndirect.com.vn)
Với số chuỗi có được từ quan sát mẫu, ta tiến hành kiểm định chuỗi để xác định chuỗi dữ liệu có ngẫu nhiên không. Các nhà thống kê đã chứng minh một dãy các quan sát liền kề nhau với sự xuất hiện các chuỗi khác nhau được xem là ngẫu nhiên khi số chuỗi của dãy số rơi vào phạm vi mà bạn có thể kỳ vọng. Hiển nhiên nếu quá ít chuỗi sẽ thể hiện sự thiên lệch hay phi ngẫu nhiên. Nhưng nếu quá nhiều chuỗi, người ta cũng đã chứng minh được đó là tín hiệu của sự phi ngẫu nhiên. Về mặt thống kê, số chuỗi kỳ vọng được xác định theo công thức:
m = ( ) ∑ (3.2)
Trong đó: m: Số chuỗi được kỳ vọng theo ngẫu nhiên
N: Tổng số quan sát của mẫu
ni: Tổng số chuỗi của từng loại chuỗi (n1: chuỗi tăng; n2: chuỗi giảm; n3: chuỗi không đổi)
Với số quan sát trong mẫu khá lớn N>30, phân phối của giá trị kỳ vọng m được xem gần với phân phối chuẩn. Độ lệch chuẩn phân phối của m ( ) được xác định bởi công thức:
= ∑ ∑ ( ) ∑
( ) (3.3)
Để kiểm định chuỗi các quan sát là lợi nhuận theo ngày của chỉ số thị trường là ngẫu nhiên, ta tiến hành kiểm định hai phía với sai số chuẩn của nó phải là 0. Giá trị thống kê cần kiểm định trong trường hợp này là kiểm định Z. Đây là hệ số được nghiên cứu và đưa ra năm 1956 bởi hai nhà khoa học Wallis và Robert. Trường hợp nếu số chuỗi đếm được từ thực tế nhỏ hơn số chuỗi kỳ vọng thì sử dụng hệ số điều chỉnh liên tục tăng (+0.5) và ngược lại, sẽ dùng hệ số điều chỉnh liên tục giảm (-0.5) khi số chuỗi đếm được trong thực tế lớn hơn số chuỗi kỳ vọng. Giá trị thống kê Z sẽ được so sánh với giá trị tra bảng nhằm làm cơ sở để chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H0. Z được xác định theo công thức:
Z = . (3.4)
Trong đó: R: số chuỗi đếm được của dãy quan sát trong thực tế → R = ∑ 0.5: hệ số điều chỉnh cho tính liên tục
m: số chuỗi được kỳ vọng theo ngẫu nhiên
Khi số chuỗi R quá lớn hay quá nhỏ đều sẽ không rơi vào phạm vi số chuỗi được kỳ vọng, khi đó giá trị |Z| ≥ 1.96 hoặc |Z| ≥ 2.576 thì giả thuyết H0 về chuỗi dữ liệu chỉ số thị trường lúc này bị bác bỏ nghĩa là bác bỏ giả thuyết chuỗi dữ liệu ngẫu nhiên và chấp nhận giả thuyết H1 nghĩa là chuỗi biến động không có tính ngẫu nhiên mà có sự phụ thuộc giữa các quan sát với nhau, tương ứng với mức ý nghĩa là 5% và 1%. Hay nói cách khác giả thuyết về thị trường hiệu quả mức độ yếu cũng bị bác bỏ trên thị trường chứng khoán Việt Nam và ngược lại.