Lời giải. Từ phương trình chuẩn của hyperbol cho thấy a2 = 400, do
đó a = 20. Khoảng cách gần nhất giữa hai tòa nhà bằng khoảng cách giữa hai đỉnh của hyperbol và bằng 2a = 40m. Tóm lại, chương này đã trình bày một số ứng dụng thường gặp của đường cong hyperbol trong kỹ thuật (bánh răng hình hyperbol, sóng vô tuyến, thấu kính, gương, kính thiên văn), trong kiến trúc xây dựng công
trình (lâu đài, nhà thờ, cung điện, tháp cao làm mát ở nhà máy điện hạt nhân), quĩ đạo hyperbol (vệ tinh, sao chổi) trong các ngành thiên văn, địa lý, xác định vị trí tàu thuyền (trên biển, trên không), xác định nơi xẩy ra tiếng nổ. Cuối chương nêu một bài tập áp dụng với lời giải cho sẵn.
Kết luận
Luận văn tìm hiểu và giới thiệu có chọn lọc các tính chất hữu ích của đường cong hyperbol và một số ứng dụng thường gặp của nó trong thực tế. Đây là chủ đề không mới nhưng đáng được quan tâm tìm hiểu, học tập và nghiên cứu.
Luận văn đã trình bày các nội dung chính sau
1. Các định nghĩa, các khái niệm và các tính chất cơ bản của hyperbol, đặc biệt là tính chất phản xạ, cách vẽ một hyperbol, phương trình chuẩn của hyperbol, đường tiệm cận của hyperbol, cách vẽ đồ thị của phương trình hyperbol và mối quan hệ giữa đường hyperbol với các đường cônic khác (elip, parabol).
2. Các ứng dụng của hyperbol trong hàng hải, trong kiến trúc xây dựng, trong vật lý thiên văn và trong đời sống, đặc biệt là xác định vị trí tàu thuyền trên biển, vật bay trên không, xác định nơi xảy ra tiếng nổ.
3. Một số bài tập áp dụng đơn giản với lời giải cho sẵn, giúp hiểu thêm các tính chất của đường cong hyperbol và khả năng ứng dụng của nó trong thực tiễn.
Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt
[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo (1996), Đề thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng và trung học chuyên nghiệp- môn Toán, NXB Giáo dục.
[2] Phan Huy Khải (2008), Hình học giải tích, NXB Giáo dục.
[3] Nguyễn Văn Lộc (2010), Các đường cônic, tuyển chọn các bài thi vô địch toán ở các địa phương, quốc gia, quốc tế, NXB Đại học quốc gia Hà Nội.
[4] Trần Phương (1995), Phương pháp mới giải đề thi tuyển sinh môn toán, NXB Đà nẵng.
Tiếng Anh
[5] Mathematics III - Frameworks Student Edition, Unit 5: Conic Sec- tions, 2nd Edition - June, (2010), Georgia Department of Education. [6] Application, Link: www.mcdougallittell.com