A (5 polygon) B (3 polygon) C (14 polygon)
1.6.3. Nghiên cứu h−ớng của đ−ờng và các đối t−ợng dạng kéo dà
Các đối t−ợng dạng tuyến có thể đ−ợc biểu hiện trong tự nhiên với nhiều kiểu
mẫu khác nhau: các lớp trầm tích, các tầng băng hà, … đ−ờng phố, rừng cây thẳng bị đổ … H−ớng của các yếu tố dạng tuyến th−ờng có liên quan đến một hàm số về năng l−ợng, ví dụ h−ớng cây đổ liên quan tới h−ớng n−ớc chảy, h−ớng phân bố trầm tích băng hà cũng liên quan tới h−ớng chuyển động của băng tuyết … Tất nhiên không phải tất cả đều có quy luật nh− vậy.
Nhìn chung, sự phân bố của yếu tố dạng tuyến là có hai kích th−ớc (xét riêng và ph−ơng vị) hoặc có 3 kích th−ớc (nếu xét thêm cả góc nghiêng trên mặt cầu). Ph−ơng pháp thông dụng để xác định h−ớng của đ−ờng là chuyển tài liệu về bản đồ các đối t−ợng đ−ờng sang sơ đồ hoa hồng. Trên sơ đồ, tâm của hình tròn là điểm xuất phát của mọi đ−òng tròn và mỗi quan trắc đ−ợc vẽ thành một đ−ờng đơn, xuất phát từ tâm điểm đó. Trong sơ đồ hoa hồng, độ dài của các đ−ờng biểu hiện cho biên độ (chẳng hạn tốc độ gió) hoặc độ dài của đối t−ợng đ−ờng và góc của đ−ờng là biểu hiện h−ớng ph−ơng vị của các đối t−ợng đ−ờng. Để lập sơ đồ hoa hồng, cách tốt nhất là đo trực tiếp các giá trị đó trên bản đồ (góc và độ dài). Trong HTTĐL, phép phân tích và xử lý đó gọi là vector kết quả.
Ta có thể xác định giá trị trung bình của h−ớng θ bằng vector kết quả. Vì giá trị trung bình của h−ớng vector không chỉ phụ thuộc vào h−ớng của các cây mà còn phụ thuộc vào số l−ợng các cây (số l−ợng quan trắc), vì thế cần làm tiêu chuẩn hoá giá trị h−ớng cho toàn vùng bằng cách chia giá trị toạ độ vector kết quả cho số l−ợng cây (số l−ợng đ−ờng). Giá trị đó cho phép so sánh các quan trắc trong các vùng khác nhau và có thể kết luận là gió ở các vùng có cùng h−ớng hay không.
Cũng t−ơng tự nh− với mẫu điểm, giá trị trung bình xác định cho độ h−ớng tâm của t− liệu hay h−ớng của các điểm là tập trung xung quanh một vài điểm ở trung tâm, với tốc độ gió biểu thị bằng vector, ta cũng có thể áp dụng nguyên tắc thống kê đó để xác định xem tốc độ cũng dao động xung quanh một giá trị trung bình hay không.
Khi các vector thành phần nằm rất gần với nhau thì vector kết quả R rất dài và khi các vector thành phần có sự phân tán theo các h−ớng khác nhau thì vector kết quả ngắn hơn. T−ơng tự nh− tr−ờng hợp 3 ng−ời muốn kéo một vật khi họ đứng cùng một phía hay gần nhau hơn thì lực mạnh hơn, ng−ợc lại 3 ng−ời nằm ở 3 góc khác nhau thì lực tập trung sẽ yếu hơn. Nh− vậy, khi thống kê về vector, không phải chỉ có đo h−ớng độ dài là đủ mà còn phải đo độ nén (compactress) của vector nữa. Nguyên tắc chung là độ nén cao thì vecto r R dài và độ nén thấp thì R ngắn.
Trong phân tích vector kết quả R, cần phải thống kê tiếp để đ−a ra giá trị vector kết quả trung bình R bằng cách chia R cho số l−ợng quan trắc n. Giá trị R th−ờng dao động từ 0 đến 1, giá trị đó cũng thể hiện cho sự phân tán của các đ−ờng xung quanh giá trị trung bình. R lớn thì các đ−ờng gần h−ớng với nhau hơn, còn R nhỏ thì các đ−ờng nằm phân tán theo nhiều h−ớng khác nhau. Nếu trong tr−ờng hợp có giá trị khác với trật tự quan trắc, ta có thể lấy giá trị 1 - R gọi là chỉ số khác biệt vòng tròn (circularr varianc) để so sánh tốc độ tăng của vector R. Nếu xét về mặt thống kê, ta có thể một số khả năng là có sự t−ơng tự về h−ớng cho các giá trị: độ lệch chuẩn, mode và trung bình.
Còn một vấn phải nghiên cứu về đ−ờng là h−ớng các đ−ờng. Một đối t−ợng đ−ờng th−ờng có hai h−ớng ng−ợc nhau. Khi đó vector trung bình sẽ có giá trị bằng 0 vì các vector triệt tiêu lẫn nhau. Để xử lý những giá trị ng−ợc nhau về h−ớng đo, Krmbein (1939) đ−a ra một cách đơn giản để xử lý là nhân đôi góc đo đ−ợc. Ví dụ có hai góc 3150 và 1350 là hai trị số đo đ−ợc cho một đ−ờng nếu lấy điểm gốc để đo khác nhau.
Nhân đôi các giá trị đo đ−ợc ta có: 3150 * 2 = 3600 và (6300 - 3600 = 2700) 1350 * 2 = 2700
Giá trị góc đo 2700 nay sẽ đ−ợc dùng để tính thông số: giá trị trung bình của vector, giá trị khác biệt vùng tròn ... Các thông số này có giá trị đ−ờng tăng 2 lần, để lấy giá trị góc thực của đ−ờng, chỉ việc chia 2 (nghĩa là 2700: 2 = 1350 là góc, v.v…)
Những phép đo về h−ớng và độ phân tán cần đ−ợc thử nghiệm cho phân bố ngẫu nhiên hoặc cho các phân bố đặc biệt để so sánh và khi tính cần tính theo lý thuyết chuẩn.
Những ph−ơng pháp này đ−ợc trình bày kỹ ở nhiều cuốn sách khác của các tác giả nh−: Bastcheler 1965, Gumbel et al 1953, Slephen 1969, Gaile and Burt 1980, Mardia 1972…). Thông th−ờng HTĐL cung cấp khả năng đo đạc đơn giản để giúp ta hiểu đ−ợc đặc điểm phân bố bên trong các thuộc tính của đối t−ợng hoặc giúp ta so sánh đ−ợc với các thuộc tính của đối t−ợng khác và phát hiện các nguyên nhân hoặc nguồn ngốc tạo nên đối t−ợng. Các HTTĐL có khả năng cao hơn, cho phép tính toán thống kê về h−ớng một cách trực tuyến hoặc chuyển tà liệu nguyên thuỷ từ hệ thống sang phần mềm thiết kế đặc biệt cho những phân tích này. Cũng cần phải thấy rằng việc đó sẽ tăng số l−ợng phần mềm cần thiết trong xử lý, đặc biệt là khi ứng dụng vào địa học.
Hệ thống phần mềm xử lý Raster th−ờng không thích hợp cho những phân tích này, còn đa số phần mềm xử lý Vector trên cơ sở hình học thì ít nhất cũng cho đ−ợc một số những phân tích ban đầu (ví dụ góc của các đ−ờng hoặc đoạn thẳng). Những số liệu đó có thể l−u trữ trực tiếp trong cơ sở dữ liệu nh− những giá trị thuộc tính để từ đó có thể chuyển tiếp sang các phần mềm khác.