8. Cấu trúc luận văn
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Phân t ch định t nh
Sau khi thực nghiệm tôi thấy rằng việc rằng việc dạy học Xác suất Thống kê theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện giúp học sinh có hứng thú học tập và hiểu nắm chắc các kiến thức hơn, từ đó đƣa ra nhận xét, phát hiện ra vấn đề mới. Những biện pháp, đặc biệt những gợi ý về cách đặt câu hỏi và cách dẫn dắt là hợp lí, vừa sức đối với học sinh và vừa kích thích đƣợc tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh lại vừa kiểm soát, ngăn chặn đƣợc những khó khăn, sai lầm có thể nảy sinh do nhìn nhận bài toán một cách thiếu toàn diện. Bên cạnh đó, học sinh cũng đƣợc lĩnh hội những tri thức phƣơng
pháp trong quá trình giải quyết vấn đề và đƣợc tạo điều kiện tối đa để phát huy tính tích cực trong mỗi tiết học. Học sinh cũng bắt đầu thích thú những dạng toán mà trƣớc đây rất “ngại”- bởi vì luôn gặp phải những thiếu sót và sai lầm khi đứng trƣớc các dạng đó. Đồng thời công tác kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh cũng đƣợc diễn ra một cách thuận lợi, đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học tập, tự nghiên cứu, có đƣợc kĩ năng giải quyết vấn đề, phát triển tƣ duy phản biện. Tuy nhiên việc dạy học Xác suất - Thống kê theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện vẫn còn hạn chế.
Qua trao đổi, phỏng vấn một số học sinh ở lớp thực nghiệm, tôi xin trích một đoạn phỏng vấn em Nguyễn Công T, học sinh lớp 10A1, trƣờng THPT Triệu Quang Phục, huyện Yên Mỹ, tỉnh Hƣng Yên.
-Câu hỏi 1: Em có hiểu những nội dung kiến thức đã đƣợc đƣa ra trong các tiết dạy thực nghiệm không?
Học sinh: Em có.
-Câu hỏi 2: Theo em học phần thống kê khó nhất là gì?
Học sinh: Em thấy khó nhất là việc giải quyết các bài toán có nhiều số liệu, hoặc khi chúng ta có một dãy số liệu thu thập đƣợc rồi phải đi xử lý, hiểu đƣợc ý nghĩa của từng số liệu thống kê và đƣa ra nhận xét.
-Câu hỏi 3: Em có thấy thích và hứng thú với những hoạt động mà các nhóm phải tƣ duy, suy nghĩ và phản biện nhau trong tiết học không?
Học sinh: Em có và cũng muốn nhiều tiết học khác đƣợc hoạt động nhóm và thoải mái trao đổi, đƣa ra ý kiến nhƣ vậy.
-Câu hỏi 4: Đứng trƣớc một bài toán, em có thƣờng suy nghĩ sẽ phải tìm ra nhiều lời giải cho bài toán đó không?
Học sinh: Thỉnh thoảng ạ.
-Câu hỏi 5: Với một lời giải một bạn khác đƣa ra, em sẽ làm gì đầu tiên và em có thƣờng hoài nghi về lời giải của bạn không?
Học sinh: Đầu tiên, em sẽ đối chiếu xem kết quả rồi lời giải của bạn có giống của em không, có chính xác không. Nếu của bạn không giống của em thì em sẽ tìm xem nguyên nhân ở đâu hoặc đặt câu hỏi cho bạn để giải quyết thắc mắc của mình.
Nhƣ vậy trong quá trình thực nghiệm có thể thấy rằng: Một số học sinh đã rất hứng thú với việc đƣợc tự mình trải nghiệm, tự thu thập, xử lý số liệu, tự báo cáo, trình bày trƣớc lớp, đƣợc thoải mái bày tỏ quan điểm, cũng nhƣ nghi ngờ trƣớc một kết quả nào đó hay biết giải trình, phản biện để bảo vệ kết quả của mình.
3.3.2. Phân tích định lƣợng
Kết quả của bài kiểm tra, đánh giá học sinh đƣợc cho trong bảng sau.
Bảng 3.1. Thống kê kết quả kiểm tra, đánh giá học sinh
Điểm TN 10A1 ĐC 10A2 TN 11A2 ĐC 11A3
1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 1 1 2 4 2 2 2 3 5 3 5 4 7 6 6 11 7 14 7 10 15 13 11 8 14 6 11 5 9 6 3 6 3 10 2 0 1 0 Tổng 43 43 45 45
Kết quả của bài kiểm tra, đánh giá học sinh là dữ liệu để xử lí và đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đƣa ra, thể hiện qua các số liệu thống kê sau:
- Phân tích dữ liệu bằng thống kê mô tả qua các đại lƣợng số và đồ thị về kết quả kiểm tra của các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng, kết quả thể hiện trong bảng sau:
+ Với lớp 10:
Bảng 3.2. Thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm 10A1, lớp đối chứng 10A2 bằng các đại lượng số
Lớp TN 10A1 Lớp ĐC 10A2
Số trung bình 7.3255814 Số trung bình 6.5581395
Sai số chuẩn 0.22003959 Sai số chuẩn 0.203247
Số trung vị 8 Số trung vị 7 Số trội 8 Số trội 7 Độ lệch tiêu chuẩn của mẫu 1.44289607 Độ lệch tiêu chuẩn của mẫu 1.3327795
Phƣơng sai mẫu 2.08194906 Phƣơng sai mẫu 1.7763012
Hạng 6 Hạng 6
Điểm thấp nhất 4 Điểm thấp nhất 3
Điểm cao nhất 10 Điểm cao nhất 9
Tổng điểm 315 Tổng điểm 282
Cỡ mẫu 43 Cỡ mẫu 43
Kết quả này cho thấy, điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm 10A1 bằng 7.3255814 cao hơn điểm trung bình của lớp đối chứng 10A2 bằng 6.5581395.
Các số đặc trƣng: Số trung bình, trung vị và số trội xấp xỉ bằng nhau, do vậy tạm kết luận: Phân phối điểm của lớp thực nghiệm, lớp đối chứng tuân theo quy luật gần chuẩn và hƣớng dƣơng.
Bảng 3.3. Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra 1
Lớp Chƣa đạt yêu cầu ( Dƣới 5đ ) Đạt yêu cầu Trung bình (5đ-6đ) Khá (7đ-8đ) Giỏi (9đ-10đ) TN 2 4.7% 9 20.9% 27 55.8% 7 18.6% ĐC 3 7% 22 37.2% 15 48.8% 5 7%
Biểu đồ 3.1. Điểm số của lớp thực nghiệm 10A1 và lớp đối chứng 10A2
Qua các bảng thống kê trên, tôi thấy điểm bình quân của lớp thực nghiệm 10A1 cao hơn so với lớp đối chứng 10A2 (7,32 so với 6,56), số phƣơng sai của lớp thực nghiệm cũng cao hơn lớp đối chứng (2,082 so với 1,776) chứng tỏ năng lực toán học của lớp thực nghiệm đƣợc nâng lên 1 cách đồng đều hơn lớp đối chứng. Tỷ lệ điểm chƣa đạt yêu cầu của các lớp thực nghiệm cũng thấp hơn các lớp đối chứng (4,7% so với 7%). Tuy nhiên điểm
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp 10A1 Lớp 10A2
trung bình ở các lớp thực nghiệm lại thấp hơn nhiều so với lớp đối chứng (20,9% so với 37,2%) và đẩy số lƣợng chênh lệch này sang mức điểm khá (55,8% so với 48,8%) và giỏi (18,6% so với 7%). Điều này chứng tỏ các học sinh có năng lực mức trung bình ở các lớp thực nghiệm đã đƣợc nâng lên mức khá sau khi đƣợc học các tiết thực nghiệm.
+ Với lớp 11
Bảng 3.4. Thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm 11A2, lớp đối chứng 11A3 bằng các đại lượng số
Lớp TN 11A2 Lớp ĐC 11A3
Số trung bình 7.022222222 Số trung bình 6.244444
Sai số chuẩn 0.225829311 Sai số chuẩn 0.215921
Số trung vị 7 Số trung vị 6 Số trội 7 Số trội 6 Độ lệch tiêu chuẩn của mẫu 1.514909072 Độ lệch tiêu chuẩn của mẫu 1.44844
Phƣơng sai mẫu 2.294949495 Phƣơng sai mẫu 2.09798
Hạng 7 Hạng 6
Điểm thấp nhất 3 Điểm thấp nhất 3
Điểm cao nhất 10 Điểm cao nhất 9
Tổng điểm 316 Tổng điểm 281
Cỡ mẫu 45 Cỡ mẫu 45
Kết quả này cho thấy, điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm 11A2 bằng 7.022222222 cao hơn điểm trung bình của lớp đối chứng 11A3 bằng 6.244444.
Các số đặc trƣng: Số trung bình, trung vị và số trội xấp xỉ bằng nhau, do vậy tạm kết luận: Phân phối điểm của lớp thực nghiệm, lớp đối chứng tuân
Bảng 3.5. Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra 2. Lớp Chƣa đạt yêu cầu ( Dƣới 5đ ) Đạt yêu cầu Trung bình (5đ-6đ) Khá (7đ-8đ) Giỏi (9đ-10đ) TN 2 6.7% 9 24.4% 27 53.3% 7 15.6% ĐC 3 11% 22 46.7% 15 35.6% 5 6.7%
Biểu đồ 3.2. Điểm số của lớp thực nghiệm 11A2 và lớp đối chứng 11A3
Qua các bảng thống kê trên, tôi thấy điểm bình quân của lớp thực nghiệm 11A2 cao hơn so với lớp đối chứng 11A3 (7,02 so với 6,24), số phƣơng sai của lớp thực nghiệm cũng cao hơn lớp đối chứng (2,295 so với 2,097) chứng tỏ năng lực toán học của lớp thực nghiệm đƣợc nâng lên 1 cách đồng đều hơn lớp đối chứng. Tỷ lệ điểm chƣa đạt yêu cầu của các lớp thực nghiệm cũng thấp hơn các lớp đối chứng (6,7% so với 11%). Tuy nhiên điểm trung bình ở các lớp thực nghiệm lại thấp hơn nhiều so với lớp đối chứng (24,4% so với 46,7%) và đẩy số lƣợng chênh lệch này sang mức điểm khá (53,3% so với 35,6%) và giỏi (15,6% so với 6,7%). Điều này chứng tỏ các
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lớp 11A2 Lớp 11A3
học sinh có năng lực mức trung bình ở các lớp thực nghiệm đã đƣợc nâng lên mức khá sau khi đƣợc học các tiết thực nghiệm.
- Tiếp theo, tôi thực hiện kiểm định sự khác biệt phƣơng sai điểm thi giữa các cặp lớp thực nghiệm và đối chứng để đánh giá sự biến động về điểm thi giữa các cặp lớp này, kết quả cho trong bảng sau:
Bảng 3.6. Kiểm định độ biến động về điểm kiểm tra của học sinh các cặp lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
TN 10A1 ĐC 10A2 TN 11A2 ĐC 11A3
Trung bình 7.325581395 6.558139535 7.022222222 6.244444444 Phƣơng sai 2.081949059 1.776301218 2.294949495 2.097979798 Số quan sát 43 43 45 45 df 42 42 44 44 F 1.172069825 1.093885412 P(F<=f) one-tail 0.304620167 0.383658926 F Critical one-tail 1.670970511 1.650934533
Kết quả này phản ánh: Mức độ biến động về kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng không có sự khác biệt ở mức ý nghĩa 5%, nói cách khác, mức ý nghĩa 5%, có thể nói cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng đều có sự tiến bộ nhất định trong học tập, và không có sự phân hóa, sự biến động về kết quả học tập giữa hai lớp. Kết quả này, là điều kiện để tôi tiếp tục thực hiện kiểm định sự khác biệt trung bình về điểm thi giữa hai lớp thực nghiệm và đối chứng khi không có sự khác biệt về phƣơng sai. Kết quả kiểm định thể hiện trong bảng sau:
+Với lớp 10:
Bảng 3.7. Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm 10A1 và lớp đối chứng 10A2
Lớp TN 10A1 Lớp ĐC 10A2
Số trung bình 7.3255814 6.5581395
Phƣơng sai 2.0819491 1.7763012
Số quan sát 43 43
Phƣơng sai gộp 1.9291251
Giả thiết sự khác biệt trung bình 0
df 84 t Stat 2.5620318 P(T<=t) one-tail 0.0060954 t Critical one-tail 1.6631967 P(T<=t) two-tail 0.0121909 t Critical two-tail 1.9886097
Giá trị p của kiểm định 1 phía bằng 0.0060954 << 0.05, do đó có thể kết luận: Điểm trung bình của lớp thực nghiệm 10A1 cao hơn lớp đối chứng mức 10A2 xác suất sai lầm của kết luận bằng 0.05. Nói cách khác, các biện pháp đề xuất trong luận văn và thử nghiệm ở mẫu đạt hiệu quả trong giảng dạy.
+ Với lớp 11
Bảng 3.8. Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm 11A2 và lớp đối chứng 11A3
Lớp TN 11A2 Lớp TN 11A3
Số trung bình 7.022222222 6.24444444
Phƣơng sai 2.294949495 2.0979798
Số quan sát 45 45
Phƣơng sai gộp 2.196464646
Giả thiết sự khác biệt trung bình 0
df 88 t Stat 2.489342656 P(T<=t) one-tail 0.007339311 t Critical one-tail 1.662354029 P(T<=t) two-tail 0.014678623 t Critical two-tail 1.987289865
Giá trị p của kiểm định 1 phía bằng 0.007339311 << 0.05, do đó có thể kết luận: Điểm trung bình của lớp thực nghiệm 11A2 cao hơn lớp đối chứng mức 11A3 xác suất sai lầm của kết luận bằng 0.05. Nói cách khác, các biện pháp đề xuất trong luận văn và thử nghiệm ở mẫu đạt hiệu quả trong giảng dạy.
Nhƣ vậy, qua phân tích định tính, phân tích định lƣợng, tôi có thể khẳng định phƣơng pháp dạy học của tác giả đã một phần nào phản ánh đƣợc tính hiệu quả của việc dạy học chủ đề Xác suất – thống kê theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện.
Kết luận chƣơng 3
Trong chƣơng này, luận văn đã mô tả các diễn biến của thực nghiệm giảng dạy và kiểm tra, đánh giá học sinh.
Luận văn mô tả quy trình thực nghiệm, thời gian và cách thức tiến hành thực nghiệm. Việc thu thập mẫu đƣợc tiến hành một cách khách quan, trung thực, phản ánh rõ mục đích, nội dung thực nghiệm. Bằng việc sử các phƣơng pháp phân tích và xử lý số liệu bằng các đại lƣợng số, bằng biểu đồ và phân tích thống kê suy luận đã đƣợc thực hiện trên các mẫu thu thập, kết quả thống kê đã cho thấy hiệu quả của các biện pháp dạy học nội dung Xác suất – Thống kê theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh đƣợc tác giả đề xuất trong luận văn là có tính khả thi và có thể thực hiện đƣợc.
Tuy nhiên, trong khuôn khổ nghiên cứu của đề tài cũng nhƣ quá trình thực nghiệm của đề tài mới chỉ đƣợc tiến hành trên một phạm vi tƣơng đối hẹp. Tác giả hy vọng rằng đề tài này có thể tiếp tục đƣợc nghiên cứu và tiến hành thực nghiệm trên diện rộng với nhiều đối tƣợng học sinh hơn nữa để có thể thu đƣợc kết quả cao hơn. Giáo viên tiếp tục khai thác đƣợc phƣơng pháp này thì sẽ có tác dụng rất tốt trong học tập và phát triển đƣợc các thao tác trí tuệ các yếu tố tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Luận văn đã đạt đƣợc các kết quả sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của tƣ duy, tƣ duy phản biện, tìm ra những biện pháp cụ thể áp dụng vào dạy học nhằm mục đích nâng cao chất lƣợng dạy học.
- Tìm hiểu thực trạng về những hiểu biết của giáo viên và học sinh về tƣ duy phản biện.
- Đề xuất đƣợc sáu biện pháp nhằm phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học nội dung Xác suất – Thống kê.
- Đã bƣớc đầu điều tra, xác định đƣợc tính cấp thiết của việc dạy học nhằm phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh và tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đề xuất.
2. Khuyến nghị
Các nhà quản lí giáo dục, các nhà khoa học và đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu và hệ thống hóa các vấn đề liên quan đến dạy học theo hƣớng phát triển tƣ duy phản biện cho học sinh.
Đề tài cần đƣợc áp dụng cho nhiều nội dung khác của môn toán, cho các lớp, các cấp học khác nhau và triển khai trên nhiều vùng miền trên cả nƣớc để có đƣợc sự đánh giá chính xác hơn về tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Các đồng nghiệp có thể sử dụng luận văn này làm tƣ liệu hoặc vận dụng vào quá trình giảng dạy của mình, góp phần đổi mới dạy học từ coi trọng kiến thức sang coi trong năng lực.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu tiếng Việt
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo(2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.
2. Lê Thị Hoài Châu (2007), Phân tích lịch sử hình thành khái niệm xác suất, Đại học Sƣ phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
3. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, NXB Giáo dục.
4. Nguyễn Hữu Châu (2017), Xây dựng lớp học tư duy trong dạy học Toán,
Tập bài giảng cho lớp thạc sĩ chuyên ngành lí luận và phƣơng pháp dạy học môn Toán.
5. Phạm Minh Hạc (1981), Phương pháp luận khoa học giáo dục, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội.
6. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2013), Đại số 10 (Sách GV), NXB Giáo dục.
7. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số và Giải tích lớp 11 (Sách GV), NXB Giáo dục.
8. Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sƣ phạm.
9. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính, Tâm lý giáo dục, NXB Đại học Quốc gia.
10. Phan Thị Luyến (2008), Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình,
Luận án tiến sĩ, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
11. Michael Michalko (2006), Đột phá sức sáng tạo – Bí mật của những thiên
tài sáng tạo, Nhà xuất bản Tri thức.