Các điều kiện ranh giới cho toàn bộ khu vực nghiên cứu được xác định như sau:
H1x|y=g+hm = 0 (2.24) H1x|y=g= H2x|y=g (2.25) B1y|y=g = B2y|y=g (2.26) ϕ2|y=0,x≤−0,5b0 = 0 (2.27) ϕ2|y=0,x≥−0,5b0 = 0 (2.28) ϕ2|y=0, −0,5b0≤x≤0,5b0 = ϕ3|y=0,−0,5b0≤x≤0,5b0 (2.29) B2y|y=0,−0,5b0≤x≤0,5b0 = B3y|y=0,−0,5b0≤x≤0,5b0 (2.30)
Các điều kiện biên và kết quả phân bố từ trường vô hướng dọc theo chiều rộng miệng rãnh, phân bố mật độ từ thông trong khe hở không khí được thảo luận chi tiết trong phần phụ lục 1.
2.2.2. Ảnh hưởng của độ cong
Đối với động cơ trong thực thế, bề mặt stator và bề mặt nam châm có những đoạn cong nhất định. Do đó phân bố mật độ từ thông sẽ khác so với phân bố ở trong tọa độ mặt phẳng do hiệu ứng độ cong.
Trong động cơ nam châm vĩnh cửu từ trường hướng tâm, thể hiện trên hình 2.3, bán kính của bề mặt stator là 𝑅𝑠, bán kính của bề mặt nam châm là Rm và góc mở của rãnh là 𝛼0. Chiều rộng miệng rãnh trong tọa độ hình vuông góc là b0 = Rsα0. Khi rotor quay với tốc độ góc cơ học 𝜔𝑡 thì nam châm di chuyển một vòng cung có độ dài tương đương s = Rmωt. Bảng 2.1 cho thấy mối quan hệ giữa các thông số của động cơ từ trường hướng tâm và các thông số của mô hình rãnh khi R s= 12 mm và R m = 12,2 mm.
Bảng 2.1.Mối quan hệ giữa động cơ từtrường hướng tâm và mô hình rãnh
Các thông sốđộng cơ từtrường hướng tâm
Các thông sốtương ứng với mô hình động cơ có rãnh
Góc mở rãnh 𝛼0=40 Chiều rộng miệng rãnh b0=0,8378 mm Chiều dài khe hở
không khí g=0,2mm
Chiều dài khe hở
không khí g=0,2mm
Góc quay Sự thay đổi dịch chuyển nam châm
ωt 00 s 0 mm 10 0,2098 mm 20 0,4196 mm 40 0,8392 mm
So sánh mật độ từ thông giữa mô hình động cơ có rãnh và mô hình động cơ trường hướng tâm giữa cặp nam châm với một rãnh trên stator thể hiện trên hình 2.4 đến hình 2.7. Trong đó kết quả của mô hình động cơ từ trường hướng tâm thu được bằng phương pháp FEM.
Hình 2.5. So sánh mật độ từthông khe hởkhông khí (ωt = 10) [68]
Hình 2.6. So sánh mật độ từthông khe hởkhông khí (ωt = 20) [68]
Hình 2.7. So sánh mật độthông lượng khe hởkhông khí (ωt = 40) [68]
Từ các số liệu trên, nhận thấy rằng trong mô hình động cơ có rãnh mật độ từ thông hướng tâm lớn hơn một chút so với mật độ từ thông dọc trục. Điều này là do động cơ rotor bên ngoài có chiều dài cung nam châm dài hơn chiều dài cung stator. Vì vậy, mật độ từ thông trung bình gần bề mặt stator lớn hơn mật độ từ thông gần bề mặt nam châm. Đối với động cơ PM rotor bên trong, hiệu ứng được đảo ngược. Tuy nhiên, từ các số liệu và kết quả so sánh thấy rằng mật độ từ thông tiếp tuyến từ
mô hình động cơ có rãnh rất phù hợp với kết quả từ động cơ thực. Do đó, ảnh hưởng của độ cong có thể được tính bằng cách đưa vào một hệ số để bù cho sự giảm biên độ của mật độ từ thông hướng tâm, còn đối với mật độ từ thông tiếp tuyến có thể được bỏ qua.