Vật liệu nam châm Br (T) Hc (KA/m) BHmax (KJ/m3) Nhiệt độ hoạt động tối đa 0 C 𝜶𝑩𝒓%/℃ Khảnăng chống khử từ NdFeB (45/12) 1,3 1011 335 1500C -0,1 Rất tốt SmCo 18/30 0,87 2387 140 3000C -0,03 Rất tốt Alnico 0,82 51 79 5500C -0,02 Kém Ferrite cứng (gốm) 0,4 255 31 2500C -0,2 Bình thường
1.4.4. Mô hình mạch từ của nam châm vĩnh cửu
Xét mạch từ nam châm được nối ngắn mạch như hình 1.39a, được gọi là phương pháp lưu trữ từ trường (độ từ thẩm bằng ∞). Khi đó cường độ từ trường của nam châm tạo ra H = 0. Mật độ từ thông trong mạch từ ngắn mạch bằng với giá trị từ dư
B = Br của nam châm vĩnh cửu.
Hình 1.39. Trạng thái nam châm với mật độ từdư (a), lực kháng từ (b)
Xét mạch từ nam châm được hở mạch như hình 1.39b, có độ từ thẩm bằng 0. Lúc đó từ thông không ra khỏi nam châm, giá trị mật độ từ thông bề mặt nam châm B = 0, khi đó độ lớn của cường độ từ trường gây ra bởi nam châm tiệm cận bằng giá trị của lực kháng từ H = −Hc.
Giá trị của từ dẫn nằm trong khoảng (0, ∞), điểm làm việc của nam châm nằm trên góc phần tư thứ hai của đường cong từ trễ giữa giá trị từ dư Br và lực kháng từ
Hc. Độ dốc của đường đặc tính tải là đường nối giữa điểm làm việc và gốc tọa độ, xác định qua μ0 được gọi hệ số độ dốc của đặc tính tải làm việc PC. Tại điểm từ dư trên đồ thị B − H giá trị PC bằng vô cùng (∞), tại điểm lực kháng từ trên đồ thị B − H giá trị PC bằng 0, giá trị điểm giữa thì PC bằng 1 như hình 1.40
Hình 1.40. Đặc điểm đường từdư nam châm vĩnh cửu theo nhiệt độ[62]
Với các loại nam châm đất hiếm như SmCo, NdFeB đặc tính nam châm làm việc lập thành họ các đường thẳng khác nhau phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường khác nhau. Độ dốc của đường làm việc nam châm bằng tích của μ0 μrecvới μrec là độ từ thẩm dao động, giá trị đơn vị độ từ thẩm này nằm trong đoạn [1,0 – 1,1], đại lượng này đại diện cho việc dao động từ tính của nam châm quanh điểm làm việc. Khi ở nhiệt độ cao, đường cong khử từ có chiều giảm xuống về phía gốc tọa độ. Ví dụ thể hiện trên hình 1.40, đồng thời các giá trị Br, Hc cũng thay đổi theo chiều dịch chuyển. Với chiều hướng đó giá trị từ thông của nam châm giảm xuống gây ra giảm hiệu suất của nam châm. Tuy nhiên đây là quá trình thuận nghịch với sự biến đổi nhiệt độ không quá lớn, khi trở lại giá trị cũ, nhiệt độ giảm xuống. Ngoài việc suy giảm theo nhiệt độ của đường khử từ, giá trị của điểm uốn cũng dịch chuyển như thể hiện ở góc phần tư thứ hai của hình 1.40. Tại những vị trí điểm uốn này giá trị từ trường nam châm giảm xuống rất nhanh (-Hc) hay độ dốc đường làm việc nam châm mang tính khử từ tăng. Khi giá trị điểm làm việc giảm quá điểm uốn trên đường khử từ thì việc phục hồi trạng thái làm việc của nam châm với những điều kiện ban đầu khó xảy ra, khi đó giá trị mới của đường khử từ thấp hơn với giá trị đường khử từ ban đầu làm giảm tính năng nam châm. Vì vậy khi lựa chọn điểm tải làm việc (PC) của nam châm phải chú ý đến giá trị điểm uốn nhằm đảm bảo tính ổn định cũng như hiệu suất của nam châm khi làm việc.
Vật liệu nam châm vĩnh cửu có tính dị hướng cao. Độ từ thẩm theo hướng từ hóa sẽ nhỏ hơn so với các hướng khác. Vì vậy phải nạp từ cho nam châm đúng với
chiều sử dụng. Qua đó thấy rằng từ thông rò rỉ sẽ ít, nếu độ dài nam châm không quá lớn.
Giá trị tích năng lượng lớn nhất (BH)max là cơ sở kỹ thuật để so sánh với giá trị kinh tế khi lựa chọn nam châm. Giá trị này không phải giá trị điểm làm việc nam châm, nhưng điểm làm việc của nam châm càng gần điểm này thì hiệu suất sử dụng nam châm càng lớn. Như phân tích đường khử từ ở trên thì giá trị (BH)max phụ thuộc vào kích thước nam châm và nhiệt độ.
Khi làm việc điểm hoạt động của nam châm sẽ chuyển từ điểm làm việc không tải đến điểm làm việc dưới tải. Trong động cơ nam châm vĩnh cửu, điểm hoạt động này nằm ở góc phần tư thứ hai với giá trị PC ≥ 4. Khi các cuộn dây động cơ được cấp điện, các vòng từ trễ nhỏ xung quanh điểm làm việc như hình 1.41.
Các vòng từ trễ này nhỏ và có độ dốc gần với độ dốc đường khử từ được tính toán theo công thức:
Bm = Br+μrμ0Hm (1.29)
Từ phương trình 1.29 giả thiết rằng điểm làm việc nam châm nằm trong vùng tuyến tính đường khử từ. Giá trị từ trường không quá giá trị từ dư Br vì hoạt động theo chiều của sự từ hóa vật liệu. Tuy nhiên, nếu từ trường ngoài ngược hướng với chiều từ hóa, điểm hoạt động của nam châm nằm ở góc phần tư thứ ba, khi đó đường đặc tính từ trễ sẽ bị thay đổi tương tự với sự thay đổi ở điểm uốn.
Hình 1.41. Sựdao động quanh điểm làm việc nam châm vĩnh cửu [62]
Mô hình hóa mạch từ của nam châm vĩnh cửu có dạng như hình 1.42a. Từ thông dịch chuyển qua nam châm theo biểu thức 1.30.
Φm= BmAm = BrAm+ μrμ0AmHm (1.30) Với 𝐴𝑚 : Tiết diện cắt ngang có pháp tuyến trùng với chiều từ hóa.
Φm = Φr + PmFm (1.31)
Với nguồn từ thông cố định:Φr = BrPm (1.32)
Và từ dẫn nam châm:Pm =μrμ0Am
Lm (1.33)
Công thức 1.33 được gọi là từ rò nam châm hay từ dẫn nam châm. Khi xác định được thông số mô hình hóa nam châm vĩnh cửu, thì mạch từ tương đương gồm nguồn từ thông cố định và từ dẫn nội tại của nam châm vĩnh cửu như hình 1.42b.
Hình 1.42. Nam châm vĩnh cửu dạng khối (a) và mô hình mạch từ thay thế (b)
Với động cơ nam châm vĩnh cửu không chổi than nói chung thì hình học của nam châm rất đa dạng như hình 1.43, với động cơ BLDC rotor ngoài được nghiên cứu trong luận án thì nam châm có hình dạng như hình 1.44.
Hình 1.44. Hình dạng nam châm vĩnh cửu được sử dụng trong động cơ BLDC
Khi cần xác định các thông số về độ dài nam châm ta thực hiện vi phân đường kính nam châm, lúc đó mô hình nguồn từ nam châm vĩnh cửu là tập hợp các nguồn giống như hình 1.42b. Do đó sẽ dẫn tới sự sai khác từ thông phân bố theo chiều dài của đối tượng, giá trị từ trường làm việc tỷ lệ nghịch với chiều tăng bán kính vì với một từ thông không đổi trong khi diện tích tăng lên.
Giá trị từ dẫn nam châm tính toán được là:
Pm = μrμ0hmθp ln( 1 +hrm
i ) (1.34)
Giá trị nguồn từ thông được tính toán là:
Φr = Brhmθpri (1.35)
Với 𝑟𝑖: Bán kính cong của nam châm, hm chiều dày của nam châm.
Khi chiều dày nam châm nhỏ hơn bán kính cong nam châm nhiều lần ℎ𝑚 ≪ 𝑟𝑖 thì công thức 1.34 được tính toán gần đúng như công thức:
Pm = μrμ0hmθp(1 2+
ri
hm ) (1.36)
Xét mô hình mạch từ nam châm với khe hở không khí đều như hình 1.45.
Tỉ lệ mật độ từ thông giữa khe hở không khí và mật độ từ thông nam châm là:
Bg = BmAm
Ag = BmCΦ (1.37)
Với: Ag: Tiết diện khe hở không khí.
Am: Tiết diện nam châm. Từ thông nam châm là:
Φm=Bm
Br = Φm Pg
Pm+ Pg (1.38)
Tỉ số từ thông nam châm và nguồn từ thông nam châm:
Φm Φr = Bm Br = 1 1 + (μℎrg m)CΦ (1.39)
Sức từ động gây ra bởi nam châm là:
F = −Φm Pg = − Φr Pg+ Pm = − Brℎm μrμ0 (1 +μℎm rgCΦ) (1.40) Tỉ số cường độ từ trường và lực kháng từ Hc của nam châm là:
Hm Hc = Brℎm 1 +μℎm rgCΦ = 1 −Bm Br (1.41) Hệ số độ dốc đặc tính tải làm việc: PC = − Bm μ0Hm= hmAg gAm = hm g 1 CΦ (1.42)
Hoặc tính hệ số PC theo giá trị thể tích nam châm vĩnh cửu:
PC = Vm Vg 1 C2 Φ (1.43)
1.5. Kết luận
Nội dung chương này đã giới thiệu tổng quan về động cơ một chiều không chổi than nam châm vĩnh cửu (BLDC) rotor ngoài, đặc điểm, ứng dụng của động cơ trong hệ thống truyền động trực tiếp.
Tiến hành phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến việc giảm mô men đập mạch ở động cơ BLDC rotor ngoài, tác giả nhận thấy rằng có rất nhiều phương pháp nghiên cứu để giảm mô men đập mạch đối với động cơ BLDC nhằm cải thiện chất lượng mô men của máy bằng cách tối ưu thông số thiết kế ở stator và rotor.
Thông thường, các phương pháp hiệu quả để giảm mô men đập mạch của PMSM nói chung và BLDC nói riêng bao gồm nghiêng rãnh, nghiêng nam châm, định hình nam châm, chiều dày nam châm không bằng nhau, cấu trúc răng lệch tâm, thay đổi hệ số cung cực, thêm rãnh phụ, v.v… Tuy nhiên, hầu hết các phương pháp trên chưa đề cập đến động cơ BLDC rotor ngoài được đề xuất trong luận án.
Một phương pháp mới dựa trên việc áp dụng kết hợp chiều rộng miệng rãnh (bs0) và độ phủ nam châm (α) để giảm mô men đập mạch được đề xuất trong luận án này. Chiều rộng miệng rãnh, độ phủ nam châm là hai thông số đại diện cho stator và rotor trong một động cơ. Khi lựa chọn các thông số này phù hợp sẽ góp phần quan trọng cho việc thiết kế nâng cao hiệu năng, cải thiện chất lượng mô men trong động cơ BLDC rotor ngoài với nam châm gắn phía trong gông rotor được chọn làm đối tượng nghiên cứu. Tác giả đề xuất sử dụng phương pháp mô hình hóa mạch từ và phương pháp PTHH để mô phỏng các kết quả tính toán.
Nam châm vĩnh cửu - một phần không thể thiếu trong động cơ BLDC cũng được giới thiệu và phân tích. Từ cấu trúc mô hình vật liệu từ, khe hở không khí, rãnh stator, nên việc xác định các thông số cơ bản như độ từ thẩm, từ trở, từ trường, sức từ động và phân tích các yếu tố ảnh hưởng khiến cho mọi định nghĩa rõ ràng hơn khi tính toán thông số mạch từ ở các chương tiếp theo.
Chương 2: MÔ HÌNH MẠCH TỪ ĐỘNG CƠ BLDC 2.1. Giới thiệu
Để nghiên cứu sự phân bố từ trường trong động cơ BLDC, cần phân tích hiệu ứng do các rãnh stator gây ra. Đối với động cơ BLDC rotor ngoài có nam châm gắn phía trong gông rotor, quá trình dịch chuyển nam châm được đề cập tới vùng khe hở không khí giữa hai cực. Chiều rộng miệng rãnh stator sẽ ảnh hưởng đến việc giảm từ thông trên mỗi cực mà có thể được tính bởi hệ số Carter. Tuy nhiên, chiều rộng miệng rãnh stator còn ảnh hưởng đến mật độ từ thông, những yếu tố cần thiết cho việc tính toán mô men đập mạch, vẫn chưa được nghiên cứu. Trong chương này, ảnh hưởng do chiều rộng miệng rãnh stator gây ra với nam châm vĩnh cửu sẽ được nghiên cứu thông qua việc khảo sát quá trình dịch chuyển nam châm đi qua miệng rãnh.
Thành phần lực tiếp tuyến do sự dịch chuyển nam châm qua khe hở không khí được nghiên cứu chi tiết. Một phương pháp hiệu quả để dự đoán mô men đập mạch phát triển trong động cơ BLDC sẽ được trình bày. Phương pháp này được xác minh bằng cách sử dụng một số nghiên cứu điển hình.
Đối với BLDC không có rãnh trên stator, từ trở theo hướng tâm không thay đổi dọc theo khe hở không khí của động cơ. Theo quan điểm của mạch từ, sự phân bố từ thông sẽ chỉ được xác định bởi các nguồn sức từ động (MMF) đặt dọc theo chu vi của khe hở không khí. Tuy nhiên, tình hình sẽ thay đổi khi stator có rãnh, từ trở khe hở không khí sẽ tăng lên trên vùng rãnh, điều này sẽ làm giảm từ thông.
Đã có những mô hình trình bày hiệu ứng xẻ rãnh bởi các nhà nghiên cứu trước đây. Trong [64], hệ số Carter đã được giới thiệu với động cơ cảm ứng, khi cả hai phía của khe hở không khí là vùng sắt. Do đó, ranh giới của khe hở không khí là các từ trường bề mặt tương đương. Sự giảm từ thông có thể được tính theo hệ số Carter và dễ dàng tính toán được với sự trợ giúp của phương pháp ánh xạ hình dạng. Tuy nhiên, hệ số này được suy ra với giả định có sự sụt giảm MMF không đổi giữa rotor và stator. Trong động cơ PM, một giả định như vậy là không chính đáng. Động cơ PM, MMF được cung cấp bởi các nam châm vĩnh cửu có điểm làm việc được xác định bởi từ trở của mạch từ bên ngoài. Zhu đã cung cấp một mô hình rãnh hiệu quả hơn trong [65]. Trong công trình của ông, hàm dẫn từ tương đối 2-d được giới thiệu như một hệ số hiệu chỉnh cho mật độ từ thông thay vì từ thông trên mỗi cực. Chiều dài khe hở không khí tương đương được định nghĩa là chiều dày nam châm cộng với chiều dài khe hở không khí. Phương pháp ánh xạ hình dạng cũng được sử dụng để tính toán sự sụt giảm mật độ từ thông tối đa ở trung tâm miệng rãnh. Chức năng dẫn từ tương đối được mô phỏng bằng hàm sin trên diện tích miệng rãnh. Mật độ từ thông hướng tâm trong động cơ có rãnh thu được bằng tích mật độ từ thông phân bố hướng tâm trong động cơ không có rãnh và hàm dẫn từ tương đối.
Mô hình của Zhu hoạt động tốt cho các tính toán mật độ từ thông hướng tâm trong hầu hết các trường hợp. Tuy nhiên, mật độ từ thông tiếp tuyến không thể thu
được trong mô hình này. Trong [66], [67] các tác giả đã mở rộng mô hình của Zhu để mật độ từ thông tiếp tuyến cũng có thể được tính toán. Ở đó, mật độ từ thông hướng tâm thu từ hàm dẫn từ tương đối trên bề mặt stator được coi như một điều kiện biên cho từ trường khe hở không khí. Bằng cách giải các phương trình Laplace và Poisson, mật độ từ thông tiếp tuyến đã tìm được giá trị. Tuy nhiên, người ta nhận thấy rằng mật độ từ thông tiếp tuyến không chính xác ở những vùng mà quá trình dịch chuyển nam châm đi qua miệng rãnh. Do đó, mật độ từ thông trong các vùng miệng rãnh là cần thiết phải được nghiên cứu cẩn thận. Trong chương này, ảnh hưởng chiều rộng miệng rãnh được xem xét bằng cách sử dụng một mô hình toán học mới để nghiên cứu ảnh hưởng của dịch chuyển cực từ đi qua miệng rãnh, phân bố từ trường vô hướng trên miệng rãnh được dự đoán đối với vị trí dịch chuyển nam châm khác nhau và mật độ từ thông trong khe hở không khí cũng thu được. Do đó, ảnh hưởng chiều rộng miệng rãnh và độ phủ nam châm được nghiên cứu chi tiết.
2.2. Mô hình dịch chuyển nam châm vĩnh cửu qua rãnh stator
Sự phân bố từ trường, tính toán lực từ sẽ được thảo luận và một mô hình toán học sẽ được trình bày. Kết quả tính toán sẽ được so sánh với các mô phỏng FEM.
2.2.1. Mô hình toán học
Đối với động cơ BLDC rotor ngoài dùng trong quạt trần, chiều dài khe hở không khí rất nhỏ so với chiều rộng miệng rãnh. Do đó, có thể nghiên cứu từ trường vùng rãnh stator khi chưa xét đến ảnh hưởng của độ cong do cấu trúc của động cơ tạo ra có dạng như hình 2.1. Mô hình này dùng để nghiên cứu và phân tích ảnh hưởng sự chuyển dịch cực từ nam châm qua miệng rãnh trong hệ quy chiếu tọa độ Descartes