I. MỞ ĐẦU
1.2.1. Yêu cầu với năng lực toán học
Chương trình giáo dục phổ thông môn toán yêu cầu cụ thể về năng lực toán học sau khi học xong THPT như sau:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hóa toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán hoc
1.2.2. Năng lực chung :
– Đối với năng lực tự chủ và tự học: Yêu cầu HS có khả năng xác định được nhiệm vụ học tập một các tự giác, chủ động. Tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện. Thực hiện các phương pháp học tập hiệu quả. Điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân khi thực hiện các
nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá hoặc lời góp ý của GV, bạn bè. Chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ khi gặp khó khăn trong học tập.
– Đối với năng lực giao tiếp và hợp tác:
Yêu cầu cần đạt của HS là xác định được mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp. Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng và ngữ cảnh giao tiếp. Dự kiến được thuận lợi, khó khăn để đạt được mục đích trong giao tiếp. Biết lựa chọn nội dung, kiểu loại văn bản, ngôn ngữ và các phương tiện giao tiếp khác phù hợp với ngữ cảnh và đối tượng giao tiếp.Tiếp nhận được các văn bản về những vấn đề khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp của bản thân, có sử dụng ngôn ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng. Biết sử dụng sử dụng ngôn ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng để trình bày thông tin, ý tưởng và để thảo luận, lập luận, đánh giá về các vấn đề trong khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp. Biết chủ động trong giao tiếp. Tự tin và biết kiểm soát cảm xúc, thái độ khi nói trước nhiều người.
Yêu cầu về việc thiết lập, phát triển các quan hệ xã hội, điều chỉnh và hóa giải các mâu thuẫn phát sinh; HS nhận biết và thấu cảm được suy nghĩ, tình cảm, thái độ của người khác. Xác định đúng nguyên nhân mâu thuẫn giữa bản thân với người khác hoặc giữa những người khác với nhau và biết cách hoá giải mâu thuẫn.
Xác định mục đích và phương thức hợp tác. HS biết chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một vấn đề do bản thân và những người khác đề xuất; biết lựa chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với yêu cầu và nhiệm vụ.
Xác định được trách nhiệm và hoạt động của bản thân. HS phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm; sẵn sàng nhận công việc khó khăn của nhóm.
Xác định được nhu cầu và khả năng của người hợp tác. Qua theo dõi, đánh giá được khả năng hoàn thành công việc của từng thành viên trong nhóm để đề xuất điều chỉnh phương án phân công công việc và tổ chức hoạt động hợp tác.
Tổ chức và thuyết phục người khác. Yêu cầu HS biết theo dõi tiến độ hoàn thành công việc của từng thành viên và cả nhóm để điều hoà hoạt động phối hợp; biết khiêm tốn tiếp thu sự góp ý và nhiệt tình chia sẻ, hỗ trợ các thành viên trong nhóm.
Đánh giá hoạt động hợp tác. Căn cứ vào mục đích hoạt động của nhóm, đánh giá được mức độ đạt mục đích của cá nhân và của nhóm; rút kinh
nghiệm cho bản thân và góp ý được cho từng người trong nhóm.
Hội nhập quốc tế. Có hiểu biết cơ bản về hội nhập quốc tế. Biết chủ động, tự tin trong giao tiếp với bạn bè quốc tế; biết chủ động, tích cực tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế phù hợp với bản thân và đặc điểm của nhà trường, địa phương. Biết tìm đọc tài liệu nước ngoài phục vụ công việc học tập và định hướng nghề nghiệp của mình và bạn bè.
– Với năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
Để đạt được yêu cầu này, học sinh cần nhận ra ý tưởng mới. Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau; biết phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới.
Phát hiện và làm rõ vấn đề. Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống.
Hình thành và triển khai ý tưởng mới. Nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và cuộc sống; suy nghĩ không theo lối mòn. Tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng khác nhau. Hình thành và kết nối các ý tưởng; nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh; đánh giá rủi ro và có dự phòng.
Đề xuất, lựa chọn giải pháp. Biết thu thập và làm rõ các quan đến vấn đề, biết đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất. thông tin có liên
Thiết kế và tổ chức hoạt động. Biết thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề, biết suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.
Tư duy độc lập. Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, không dễ dàng chấp nhận thông tin một chiều. Không thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề. Biết quan tâm tới các lập luận và minh chứng thuyết phục. Sẵn sàng xem xét, đánh giá lại vấn đề.
1.3. Những năng lực của học sinh có thể phát triển với mô hình lớp học đảo ngược đảo ngược
1.3.1. Các năng lực chung - Năng lực tự học - Năng lực tự học
G. Polya đã viết: “Cách giải này đúng thật, nhưng làm thế nào để phát hiện ra những sự kiện như vậy? và làm thế nào để tự mình phát hiện ra
được?” [21]. Quan điểm này của G. Polya muốn nhấn mạnh ý nghĩa của việc dạy cho HS biết tự tìm tòi lời giải, tự tìm ra cái mới từ những cái quen thuộc, đã biết. Điều này có nghĩa là G. Polya rất đề cao việc GV phát triển ở HS năng lực tự học.
Mô hình lớp học đảo ngược giúp học sinh tự xác định được mục tiêu học tập. Học sinh tự xác định nhiệm vụ học tập dựa trên kết quả đã đạt được. Đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể, khắc phục được những khía cạnh còn yếu kém.
Mô hình lớp học đảo ngược giúp HS tự lập kế hoạch và thực hiện cách học. Giúp HS có khả năng tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học, hình thành cách học tập riêng của bản thân. Tự tìm nguồn tài liệu phù hợp với mục đích, nhiệm vụ học tập khác nhau. HS thành thạo sử dụng thư viện, chọn các
tài liệu liên quan với từng chủ đề học tập, HSnh tự ghi chép thông tin đọc được bằng các hình thức phù hợp, thuận lợi cho việc ghi nhớ, sử dụng, bổ sung khi cần thiết.
Với mô hình LHĐN học sinh tự đánh giá và điều chỉnh được việc học của mình. HS tự nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân trong quá trình học tập, tự suy ngẫm cách học của mình để rút kinh nghiệm sau đó áp dụng vào các tình huống khác, tự điều chỉnh cách học để tiện cho việc đánh giá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
Năng lực giao tiếp và hợp tác là một trong những năng lực quan trọng của con người trong xã hội hiện nay. Hành động xây dựng ý tưởng để chia sẻ thông tin hoặc lập luận để thuyết phục người khác là một phần quan trọng trong học tập. Ý tưởng được đưa ra trao đổi và chịu sự phản biện cẩn thận thì chúng thường được sàng lọc và cải tiến. Trong quá trình này, học sinh làm sâu sắc thêm các kĩ năng của mình thông qua sự phản biện và theo logic của
người khác. Hiện nay, việc phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác từ trong trường học đã trở thành một xu thế giáo dục trên thế giới.
Với mô hình LHĐN, HS phải hoàn thành nhiệm vụ trước buổi học theo nhóm, bên cạnh đó thời gian trên lớp cũng sẽ được dùng cho HS thảo luận theo nhóm, dùng để trình bày sự tìm hiểu của mình. Vì vậy phương pháp này góp phần phát triển cho HS năng lực giao tiếp và hợp tác. Cụ thể với việc thảo luận theo nhóm HS biết giao tiếp và hợp tác với nhau trên nhiều phương diện như: HS nêu được quan điểm của mình, nghe được quan điểm của bạn. Thảo luận theo nhóm cho phép một cá nhân nhỏ lẻ vượt qua chính mình để đạt kết quả cao và kéo các thành viên khác cùng tham gia. Thảo luận giúp HS dùng khả năng của mình tạo nên sức mạnh tập thể, đem lại kết quả tốt mà một cá nhân không làm được hoặc làm được nhưng tính hiệu quả không cao. HS sẽ hào hứng hơn khi có sự đóng góp của mình vào thành quả chung. Từ đó vốn hiểu biết, kinh nghiệm xã hội của học sinh thêm phong phú, kĩ năng giao tiếp,
hợp tác, tính khách quan khoa học, tư duy phê phán của HS được rèn luyện và phát triển. HS cùng nhau xây dựng nhận thức, thái độ mới trong học tập cũng như trong cuộc sống.
Mô hình LHĐN giúp HS cùng trao đổi, chia sẻ, phối hợp với nhau trong các hoạt động học tập thông qua việc thực hiện các nhiệm vụ học tập diễn ra trong mỗi giờ học. HS thể hiện những suy nghĩ, cảm nhận của cá nhân về vấn đề đặt ra, lắng nghe những ý kiến trao đổi, thảo luận của các bạn trong nhóm và tự mình điều chỉnh tri thức.Thông qua việc thảo luận theo nhóm, theo cặp,…hoặc hình thức thảo luận chung cả lớp HS được giải thích, thuyết phục, đánh giá các ý tưởng, giải pháp trong sự giao tiếp, giao lưu lẫn nhau.
Mô hình LHĐN giúp HS có kĩ năng giao tiếp tương tác trò với trò: HS biết trình bày ý kiến một cách rõ ràng, biết lắng nghe và biết thừa nhận ý kiến của người khác, biết ngắt lời một cách hợp lí, biết phản đối một cách lịch sự và đáp lại lời phản đối.
Mô hình LHĐN giúp HS có kĩ năng xây dựng niềm tin: Đây là kĩ năng tránh đi sự mặc cảm, nhất là với HS gặp khó khăn về học tập. Mô hình còn giúp HS xây dựng phẩm chất cá nhân như mạnh dạn, tự tin, tự lực…, giúp các em ý thức về bản thân mình, giúp các em có khả năng nhận biết và thể hiện tình cảm với những người xung quanh, với sự vật, hiện tượng quanh mình. Đặc biệt mô hình còn giúp các em hình thành một số kĩ năng sống như tôn trọng, hợp tác, thân thiện và chia sẻ.
- Phát triển năng lực sáng tạo
Năng lực sáng tạo là khả năng thực hiện những điều chưa biết, tạo ra những cái mới, đồng thời cũng là khả năng giải quyết được các tình huống học tập, vận dụng linh hoạt các hoàn cảnh cụ thể dựa trên những kiến thức đã biết. Năng lực sáng tạo không phải yếu tố bẩm sinh mà được hình thành trong quá trình học tập và hoạt động của HS. Năng lực sáng tạo của mỗi HS gắn với kĩ năng, kĩ xảo và vốn hiểu biết họ. Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, việc hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho HS là việc làm cần thiết
của mỗi GV. Cách tốt nhất để hình thành và phát triển năng lực sáng tạo của HS là đặt họ vào vị trí chủ thể của hoạt động tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh tri thức, phát triển năng lực sáng tạo, hoàn thiện phẩm chất cá nhân.
Để làm được điều trên thì việc áp dụng mô hình LHĐN là một lựa chọn hợp lý, vì mô hình này giúp HS có khả năng giải quyết được các tình huống trong học tập, vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh cụ thể dựa trên nhưng kiến thức đã học.
Với mô hình LHĐN khi GV đưa ra yêu cầu mới, chưa được học, HS vẫn có thể tự phân tích, tự tìm được cách giải quyết .
Mô hình thúc đẩy HS sau khi học xong một bài hay một chương sẽ biết tự phân tích, so sánh với các bài học trước để khái quát hóa, đưa ra được mỗi liên hệ giữa các bài, các chương.
Mô hình LHĐN còn giúp HS mạnh dạn đề xuất nhưng cái mới không theo những quy tắc đã có, biết cách biện hộ, bảo vệ luận điểm mà mình đưa ra và bác bỏ các quan điểm không đúng.
Đặc biệt mô hình giúp HS học hỏi từ nhiều nguồn khác nhau, học từ bạn, học từ thầy và kết hợp các phương tiện thông tin, khoa học kĩ thuật hiện đại trong quá trình học tập. Từ đó biết vận dụng và cải tiến những điều học được để hoàn thiện tri thức.
1.3.2 . Năng lực toán học
Mô hình LHĐN đáp ứng tất cả các yêu cầu giúp HS phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
- ‘’Lớp học đảo ngược’’ phát triểnnăng lực tư duy và lập luận toán học
Dạy học theo mô hình LHĐN giúp HS bỏ thói quen suy nghĩ rập khuôn, máy móc. HS từ những kiến thức đã có có thể tổng hợp các công cụ
để giải quyết bài toán, các em không suy nghĩ cứng nhắc, máy móc và bắt chước theo một hướng giải quyết nào điều này giúp các em không bị phụ thuộc vào các dạng bài có sẵn từ đó HS có tư duy logic, biết xử lí linh hoạt trước những tình huống mới.
Một trong những thuộc tính quan trọng của tư duy là tính mềm dẻo. Tính mềm dẻo thể hiện ở khả năng HS biết chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác để hoàn thành công việc của mình. Ở mô hình LHĐN trước mỗi giờ lên lớp HS phải tìm cách hoàn thành nhiệm vụ của mình được giao, do vậy các em phải vận dụng khả năng của mình để tìm cách tiếp cận kiến thức, tìm câu trả lời cho nhiệm vụ của mình từ thầy, từ bạn, từ internet…Đặc biệt với nhiệm vụ giải một bài tập cụ thể nào đó thì việc HS tự tham khảo lời giải của một số bài tập liên quan từ đó lựa chọn giải pháp hợp lý cho bài toán của mình là việc mà các em bắt buộc phải làm thường xuyên vì vậy học tập với mô hình này sẽ giúp các em phát triển năng lực tư duy toán học một cách hiệu quả.
- ‘’ Lớp học đảo ngược’’ phát triển năng lực mô hình hóa toán học
Trong quá trình tham gia giảng dạy nhiều năm chúng tôi nhận thấy rất nhiều HS sẽ bỏ qua bài tập khi gặp phải các bài toán thực tế, các em gặp khó khăn trong việc giải các bài toán vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Qua tìm hiểu chúng tôi thấy một phần lí do là theo cách học truyền thống thời gian trên lớp dùng để dạy lý thuyết và chữa các bài tập đơn giản, rất ít khi có thời gian hướng dẫn giải các bài toán thực tế, đa phần các em phải hoàn thiện dạng bài này ở phần bài tập về nhà. Trên thực tế để giải các bài toán thực tế đòi hỏi HS phải có năng lực mô hình hóa toán học, các em phải có các thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa,...mà ở một bộ phận không nhỏ HS còn chưa có năng lực và các thao tác tư duy này.
Nhưng với mô hình ‘’lớp học đảo ngược’’ vì lý thuyết và bài tập đơn giản đã được HS tự tìm hiểu và làm ở nhà lên thời gian trên lớp sẽ được ưu