Bộ mô hình MIKE là một bộ phần mềm kỹ thuật chuyên dụng do DHI (Viện Thủy lực Đan Mạch) xây dựng và phát triển, được ứng dụng để mô phỏng lưu lượng, chất lượng nước và vận chuyển bùn cát ở cửa sông, sông, hệ thống tưới, kênh dẫn và các hệ thống dẫn nước khác. [2]
Để tính toán lượng nước cấp cho cây lúa, luận văn đã sử dụng mô hình thủy lực 1 chiều MIKE 11 để mô phỏng dòng chảy các năm lũ lớn, lũ trung bình và lũ nhỏ tại các sông, kênh trên địa bàn tỉnh An Giang.
MIKE 11 là công cụ lập mô hình động lực, một chiều và thân thiện với người sử dụng nhằm phân tích chi tiết, thiết kế, quản lý vận hành cho sông và hệ thống kênh dẫn đơn giản và phức tạp. Mô hình MIKE 11 là mô hình tính toán mạng sông dựa trên việc giải hệ phương trình một chiều Saint – Venant: [2]
Phương trình liên tục: 𝜕𝑄 𝜕𝑡 +𝜕𝐴 𝜕𝑡 = 𝑞 (2.6) Phương trình chuyển động: 𝜕𝑄 𝜕𝑡 +𝜕(𝛼 𝑄2 𝐴) 𝜕𝑥 + 𝑔𝐴𝜕ℎ 𝜕𝑥+𝑔𝑄|𝑄| 𝐶2𝐴𝑅 = 0 (2.7) Trong đó:
A: tiện tích mặt cắt ngang (m2); α: hệ số sửa chữa động năng
55
Q: lưu lượng qua mặt cắt (m3/s); R: bán kính thủy lực (m);
𝑥: chiều dài dòng chảy; g: gia tốc trọng trường (m/s2); q: lưu lượng nhập lưu trên một đơn vị
chiều dài dọc sông (m3/s);
Hệ phương trình Saint – Venant về nguyên lý không giải được bằng các phương pháp giải tích, vì thế trong thực tế tính toán người ta phải giải gần đúng bằng cách rời rạc hóa hệ phương trình. Có nhiều phương pháp rời rạc hóa hệ phương trình và trong mô hình MIKE 11, các tác giả đã sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn 6 điểm ẩn Abbott. Hình dưới đây mô tả các cách bố trí sơ đồ Abbott 6 điểm với các phương trình (hình 9) và các biến trong mặt phẳng 𝑥~𝑡 (hình 10). [2]
Hình 9. Sơ đồ sai phân hữu hạn 6 điểm ẩn Abbott
Hình 10. Sơ đồ sai phân 6 điểm ẩn Abbott trong mặt phẳng 𝒙~𝒕
Trong phương pháp này, mực nước và lưu lượng dọc theo các nhánh sông được tính trong hệ thống các điểm lưới xen kẽ. Đối với mạng lưới sông phức tạp, mô hình
56
cho phép giải hệ phương trình cho nhiều nhánh sông và các điểm tại các phân lưu/ nhập lưu.
Điều kiện ban đầu và điều kiện biên
Trong mô hình MIKE 11, điều kiện biên của mô hình khá linh hoạt, có thể là điều kiện biên hở hoặc điều kiện biên kín. Điều kiện biên kín là điều kiện tại biên đó không có trao đổi nước với bên ngoài. Điều kiện biên hở có thể là đường quá trình của mực nước theo thời gian hoặc của lưu lượng theo thời gian hoặc có thể là hằng số.
Các điều kiện ban đầu bao gồm mực nước và lưu lượng trên khu vực nghiên cứu. Thường lấy lưu lượng xấp xỉ bằng 0, còn mực nước lấy bằng mực nước trung bình. [2]
Điều kiện ổn định
Để sơ đồ sai phân hữu hạn ổn định và chính xác, cần tuân thủ các điều kiện như sau:
- Địa hình phải đủ tốt để mực nước và lưu lượng được giải một cách thỏa đáng. Giá trị tối đa cho phép với ∆𝑥 phải được chọn trên cơ sở này.
- Điều kiện Courant dưới đây có thể dùng như một hướng dẫn để chọn bước thời gian sao cho đồng thời thỏa mãn được các điều kiện trên. Điển hình, giá trị của Cr là 10 đến 15, nhưng các giá trị lớn hơn (lên đến 100) đã được sử dụng:
𝐶𝑟 =∆𝑡(𝑉+√𝑔𝑦)
∆𝑥 với V là vận tốc (2.8)
Cr thể hiện tốc độ nhiễu động sóng tại nước nông (biên độ nhỏ). Số Courant biểu thị số các điểm lưới trong một bước sóng phát sinh từ một nhiễu động di chuyển trong một bước thời gian. Sơ đồ sai phân hưu hạn dùng trong MIKE 11 (sơ đồ 6 điểm Abbott) cho phép số Courant từ 10 – 20 nếu dòng chảy dưới phân giới (số Froude nhỏ hơn 1). [2]